专转本数学不定积分模拟试题练习
一、填空题：
1. 设)(x f '连续，则='⎰dx x f )(___________。

2. ='⎰
-][2
dx e x _________；=-⎰)sin 1(x d _________。

3. 设)(x f ''连续, 则=''⎰
dx x f x )(___________。

4. 设x x f 2
2cos )(sin ='连续, 则=)(x f ___________。

5. 若c x x
dx x f ++=⎰
22
sin
2)(,则=)(x f _________。

6. 若c x dx x f +=⎰sin )(,则=⎰
dx x f x
)(1_________。

7. 设)(x f '连续，则='⎰
dx x f x f )
()
(2
_________；='⎰dx x f x f )](sin[)(_________。

8. 若)()(x g x f '=',则)(x f 与)(x g 满足关系_____________。

二、选择题： 1. 设)(x f '连续，则
=+'⎰dx x f x f )(1)
(2 ( )。

(A ) c x f +)(arctan 21
(B )c x f +)(arctan (C ) c x f ++|)(1|ln 2
12
(D ) c x f ++|)(1|ln 2
2. 若
c e x dx x f x +=⎰
22)(,则=)(x f ( )。

(A ) x
xe 22 (B ) x
e x 222
(C ) )1(22x xe x
+ (D ) )1(222
x e x x
+
3. =+⎰dx e
e x
x
12 ( )。

(A ) c e e x
x
++-)1ln( (B ) c e x x
++-)1ln(
(C ) c e e x
x
+++)1ln( (D ) c e x ++)1ln(2
1
4. 若
c x dx x f +=⎰2)(,则=-⎰dx x xf )1(2( )。

(A ) c x +-2
2)1(2 (B ) c x +--2
2)1(2
(C ) c x +-22)1(21 (D ) c x +--22)1(2
1
5. 若x
x f 1
)(=,则='⎰dx x f )(( )。

(A )
x
1
(B ) c x +1
(C ) x ln (D ) c x +ln
6.
=-+⎰
dx x
x 2
11 ( )。

(A ) c x x +--21arcsin (B ) c x x +-+21arcsin (C ) c x x +---21arcsin (D ) c x x +-+-21arcsin
7. =⎰
dx e e x x sin ( )。

(A )
c x x e x ++)cos (sin 21 (B ) c x x e x +-)cos (sin 2
1
(C ) c e x
+cos (D ) c e x
+-cos
8. 设)(x f '连续，则='⎰dx x f )3(( )。

(A )
c x f +)3(31 (B ) c x f +)(3
1
(C ) c x f +)3(3 (D ) c x f +)(3
9. =⎰
dx x x ln ( )。

(A ) c x x +-)1(ln 22 (B ) c x x +-)1(ln 222
(C ) c x x +-)21(ln 22 (D ) c x x +-)2
1
(ln 222
10.设)(x F 是)(x f 的一个原函数，则( )。

(A ) c x F dx x f +=''⎰)(])([ (B ) )()(x F x dF =⎰
(C ) )(])([x f c x F ='+ (D ) )(])([x f dx x F ='⎰
三、求不定积分：
(1) dx x x ⎰+2
)cot (tan ； (2) dx x x x ⎰++)
1(122
22； (3) dx x x ⎰arctan ； (4) dx x x ⎰
-)1ln(； (5) dx x x
⎰2sin ； (6) dx x x x ⎰tan sec ；
(7) dx x x ⎰
-1
2
； (8) dx x x ⎰
-1
12
；
(9) dx e
e x
x ⎰+-1
； (10) dx e e x x ⎰-231； (11) dx x ⎰-4
91
2； (12) dx x x ⎰-)1(1；
(13) dx x x ⎰+22
1)(arctan ； (14) dx x
x ⎰-21arcsin ； (15)
dx x x ⎰ln ； (16) dx x x
⎰2ln ；
(17) dx x x ⎰cos sin 1； (18) dx x e x
⎰3cos 2。

一、1. c x f +)(； 2.2
x
e -；c x +-sin ；
3. c x f x f x +-')()(；
4. c x x +-
2
2
1； 5. x x 22
cos +； 6. c x +sin 2； 7. c x f +-
)
(1
，c x f +-)(cos ； 8. c x g x f =-)()(。

二、1. B ； 2.C ； 3.A ； 4. D ； 5.B ；6.A ； 7. D ；8. A ； 9.C ； 10.C ．
三、(1) c x x +-cot tan ； (2) c x
x +-
1
arctan ； (3) c x x x x ++-arctan 21
21arctan 212
(4) c x x x x x +-----|1|ln 2
1
2141)1ln(2122；
(5) c x x x ++-|sin |ln cot (6)c x x x x +-+|tan sec |ln sec ； (7) c x +-12； (8) c x +arccos ；
(9) c e x
+arctan ； (10) c e e x
x
++
-22
1； (11) c x x ++-|2323|ln 121； (12) c x x +-|1
|ln ；
(13) c x +3)(arctan 31； (14)c x +2
)(arctan 21；
(15)c x +2ln 21； (16)c x
x x +--
1
ln ； (17)c x x +-|2cot 2csc |ln ； (18) c x x e x
++)3sin 13
3
3cos 132(2。