自制天平比轻重
——“轻与重”表现性评价设计与实践案例
闵行区平阳小学赵有美
数学实践活动是新课程改革中的一个亮点，然而传统的学生学业评价方式很难评价到学生的活动过程、思维方法及情感态度等。
表现性评价关注被评价者知识和技能的应用和非智力因素的发展，注重评价学生在真实情境中解决问题的实际能力，正好可以弥补传统评价对数学实践活动评价的不足之处。
一、评价目标与评价内容：
二年级开展的“物体的轻重比较”这一实践性活动，是基于学生已有的生活经验，在对直接比较的局限性和推理比较的繁琐性的体会基础上，再组织学生经历实践活动过程，体会借助“中介物质”进行“间接比较”的必要性和便利性，使学生真实感受到用统一的标准计量单位来衡量物体轻重的便利性，并从中体会到数值化的好处，感受优化解决问题方法的策略意识。
（一）评价目标：
1、能通过间接比较的方法比较物体的轻重。
2、知道物体的轻重可以进行数值化，会通过比较测定值这种形式进行物体的间接比较，认识数值化的好处。
3、能够根据比较的具体情境，灵活地选择不同的比较方法比较出物体的轻重。
4、通过亲身体验的过程，激发儿童对轻重比较的兴趣;培养动手操作、团结协作、解决问题的能力。
（二）评价内容：
“二期课改“数学教材第四册第五单元《质量（重量）的初步认识》——《轻与重——间接比较》。
二、表现性任务的设计：
（一）设计背景：
物体轻重的间接比较，实际上是使用比较测定值这种形式进行的。
这也是数值化的意义所在。
但学生是否能够想到借助统一的测定值这一比较方法来进行比较方法的优化？在面对具体情境时，是否能够对已有的知识经验进行自主的反思、调整与优化呢？基于以上的思考，设计了此表现性评价单一任务。
（二）任务设计与指导语：
任务：
第一层次：你能用自己的方法把这些物品从重到轻排排序吗？
第二层次：你能借助自制的天平秤和老师提供的双色片，与小组成员合作对这些物品排排序吗？
指导语：
第一层次：你想用什么方法把这些物品按照从重到轻顺序排排队？你发现了什么问题？
第二层次：与小组同学合作，利用自制的天平秤以及双色片称量,准确、有效地完成这个任务。
为完成这个任务，你们小组应该：
◆说一说：用直接比较的方法和顺序推移的方法有什么弊端？
◆议一议：怎样借助这两种工具物品来称？为什么？
◆做一做：动手试一试，用你们的方法称一称。
◆评一评：这种借助“中介物质”的间接比较方法“优”在哪儿？你还有什么问题？在活动中你的表现如何？
三、评分规则：
本任务的设计为学生提供了“间接称量物体的重量”的数学实践活动，让学生在参与“称”的过程中去思考为什么这样称？怎么称？这样称有什么优势？从而通过“过程观察与指导”分析学生是否能够主动调动已有的生活和学习经验对称量方法进行选择与优化，是否能够在小组合作中合理清晰的发表自己的意见，并在与同伴的商讨下分工合作完成称量的任务。
表一：评价指导
A级水平B级水平C级水平
分析能力面对任务有清晰的
解决问题的思路，能
够选择“借助中介物
质来称量的方法”的
方法策略解决问题。
面对任务有较为清
晰的思路，能够选择
“借助中介物质来
称量的方法”等方法
策略解决问题。
面对任务没有解决
问题的思路，不能选
择“借助中介物质来
称量的方法”等方法
策略解决问题。
实践能力能利用提供的双色
片和自制的天平秤
进行准确的称量；具
能利用提供的双色
片和自制的天平秤
比较准确的称量；初
不能利用提供的双
色片和自制的天平
秤比较准确的称量；
备根据实际情境选择合适方法进行称量的实践能力。
步具备根据实际情
境选择合适方法进
行称量的实践能力。
不具备根据实际情
境选择合适方法进
行称量的实践能力。
合作能力在过程中，能够进行
思维的交流，操作中
能够相互合作，完成
任务。
在过程中，思维交流
的面比较窄，操作中
能够相互合作，完成
任务。
在过程中，个别学生
的思维替代了小组
成员，操作由个别学
生主导。
表达能力能清晰、完整地表达
个体的想法，对于小
组运用的方法能够
运用数学原理进行
合理的解释。
能完整地表达个体
的想法，对于小组运
用的方法能够进行
一定的解释。
能较完整地表达个
体的想法，对于小组
运用的方法不能予
以解释与说明。
姓名等级理由（表现情况）
金瀚文 A 准备充分，作品制作比较好，目标任务意识清晰，能
够对方案进行合理选择，指导组员进行实践与交流。
任海升 B 能参与到活动中来，但动手能力以及交流水平有待提
高。
陆越玲 A 活动前准备充分，自制的天平秤比较精细，活动中积
极思考，认真实践，合作能力强。
李昊燃 B 能参与到活动中来，但动手能力以及交流水平有待提
高。
表现性评价的实施，对学生而言，可以不断地反思，不断地自我评价，明确努力方向；对教师而言，通过表现性评价，可以了解情况、发现问题、调整教学，更好地为学生的学习服务。
本次单一任务的表现性评价实施，教师结合第四册第五单元《质量（重量）的初步认识》的第一课时“轻与重”的教学，在教学拓展环节组织学生以四人小组为单位，开展本任务的探究。
实施前，教师指导学生明确了活动的要求，知晓了评价的基本标准。
再根据课堂教学的实施进程，教师巡视课堂进行组织、观察与记录。
在得出评价结论时，教师再组织学生开展小组反馈与交流，鼓励学生积极开展自评和互评。
不仅全面了解了学生的数学学习的历程，也激励学生在倾听他人思路中，在参与评价过程中开展了相互学习与自我改进。
对学生的表现评价结果，我们采用等级表示。
评价时，学生评与教师评相结合；学生自评与小组评相结合。
教师主要根据现场观察、访谈、学生的完成任务的过程记录表、完成任务的表现情况表及自评课，对学生的表现进行质性评价，培养学生的学习信心，明确努力方向。
五、效果与评估：
从本次活动中的总体表现来看，具有两个特点：一是学生对这样的数学探究型的表现性任务表现出很大的兴趣，在制作天平的准备阶段就投入了很大的热情，呈现的作品丰富多样，有的作品制作还非常精美，让人赞叹。
二是在完成表现性任务的过程中，学生的数学分析能力和实践能力以及育人合作交流的水平也表现出显著差异。
反思一：在自制天平的准备阶段，绝大多数学生能够积极参与，在老师和家长的指导和辅助下完成了简易天平的制作，在制作过程中也碰到了一些问题，小朋友能够相互分享自己的制作经验和小技巧，比如：线在尺上的位置随着两边放上物体后会出现不固定的现象，就有小朋友提供了一个好主意，可以用玻璃胶带纸黏贴在尺上，帮助固定线的的位置。
同时我们从学生完成作品的过程中，也可
以得知，我们的家长也非常支持和赞成学校布
置这样的动手操作型任务的作业，
很多家长也积极的协助孩子，
参与到这项任务的准备之中，
为此项实践活动的表现性任务
的顺利开展提供了有力支持。
但其中我们
也发现有少
部分学生没有完成简易天平的制作，主要原因
是动手能力不强，家长未能提供给孩子帮助，
导致准备工作的欠缺，影响了课堂表现性任务
的有序实施和完成。
反思二：活动开始后,当比重物体由两个增加到三个，继而再增加到四个比重时，学生所表现出的分析水平和动手操作能力以及小组合作的意识是有很大差异的。
我发现有的小组的成员各自为政在胡乱的比较，缺乏分析与理解，也缺乏与别人交流沟通的意识；而有的小组成员在明确目标任务后，发现问题变复杂了，很快在商量之中开始寻找解决问题的策
略，商
量如何
通过有
序的两
两比较
的策略
来，比
较多个物体的轻重顺序。
只有当学生充分体会到比较多个物体的轻重，需进行多次比较，确实比较麻烦，这时候教师在此基础上再引导学生寻找一个固定的“中介物质”来测定相应物体的轻重，通过一个“测定的数值”来反应出物体的轻重，进而进行排序，这样的主体体会才是深刻的。
而部分孩子由于缺乏对任务的分析能力，比较的目的性不明确，操作的程序设计比较混乱，因此无法体会到随着物体个数的增加这样的直接比较的方法显得很麻烦，因此对需要“中介物”辅助比较的需求意识还不够强烈，在下一环节的活动中就显得比较被动，缺乏主动意识。
其实，小学生由于受年龄、心理和经验的限制，对任务的要求还缺乏较强的分析能力，学生对前期任务的分析理解水平，将直接关系到任务完成的效果。
因此，从该情景中也促使我发现，在设计好表现性任务之后，最好应选取不同层次的学生，让他们知道任务的内容和要求，观察他们在理解方面存在哪些困难，征询他们的意见，以进行进一步的修改，待形成比较合适的初稿后再予以小范围实施。
而真正的在大范围内实施表现性任务进行的过程中，教师更应该做的是一个组织者和调控者，而非方法的指导者。
在完成表现性任务的过程中，学生应该是活动的主角，学生的表现如何，我们完全可以通过表现性评价（自评与小组内互评）以及教师的总结反馈加以指导，但不是在活动进行时告诉学生你应该怎样做效率才高。
相关的方法指导应放在活动结束后的评价反馈环节，效能应体现在下一次活动中，这也才能体现出表现性评价的特点：促进学生思考与实践、在思考
与实践中反思、发展。