第一章《因式分解》测试题一、 填空题. 把下列各式因式分解（30分）1、 a 2 — b 2 =2、 a 2+ a =3、 —5 a 2+ 25a =4、 3 a 2b 4 — 6a b 2c =5、 a （a —3）—5（a —3）=6、 ４a 2—b 2=7、 y （y —5）—7（5—y ） =8、 16x 2— 925y 2= 9、 （a+b ）（a —c ）2—（a —b ）（c —a ）2 =10、 — 6a b 2（x+y ）+12 a 2b （x+y ） =二．把下列各式因式分解（要求写出解题过程）（30分）11．m 3n 2— m 5 12． x 2— 0、01y 213． a 2—5a + 42514．x 4—6 x 2+ 915．—25 a 2+20ab —4 b 2三．解答题 （20分） 16．当ｎ为正整数时，下列各式能被4整的除是（ ） A ．ｎ2 B ．2ｎ C ．（2n+1）2－１ D ． 2ｎ＋１17．已知：x －x 1＝３， 则x 2 ＋21x等于( )A ．－１B ．１C ．3D ．918．当 x=2，y=21时求代数式：（x+y ）（x —y ）+（x —y ）2—（x 2—3xy ）的值四．解答下列各题（20分）19. 因式分解： 6x — 6y —x 2+ y 220．因式分解：1+x+x （1+x ）+x （1+x ）2 21．解方程： x 2—5x=022. 在边长为a 厘米的正方形的四个角,各剪去一个边长为 b 厘米的小正方形。

当a=12.4厘米. b=3.8厘米时求剩余部分的面积.第二章《分式》测验卷一、 填空题(20分)1.用科学记数法表示,0.00009=2.填写适当的多项式，y x yx 02.05.03.01.0-+= yx -253.当x 时,分式32+-x x 有意义. 4. 当x 时,分式4162--x x =0.5.计算： 4－（－２）2-－３2÷（－２）0=6．化简 222ba ab a -+ = 7． 分式()712+-a x 的最大值为8．化简 x ·y 1 ÷ y ·y1=9．计算 x 4y ·（x 2-y ）3-÷（y1）2 = 10.我们知道：87是没有意义的， 请你写出一个一定有意义的分式二，选择题 （30分）把答案填在下表中11.若方程21--x x = xa-2 有增根，则a 的值为（ ） A ．－１ B ．１ C ．２ D ．－２ 12．下列各式变形正确的是( )A ．y x =xy x 2B ．a b = (ab)2 C ．y x =2y xy D ．ａ3·ａ2＝ａ613．下列各数中是质数的是（ ）A ．35B ．36C ．37D ．3814．将分式： 6232_2-++x x x x × 31+x 1- 化简的结果是（ ）A ．623++-x x B ．()()()()2312-+--x x x x C ．31+-x x D ．x －１15．若()()113-+-x x x ＝1+x A ＋1-x B 则Ａ、B 的值分别为（ ）A ．1、3B ．2、－１ C.－１、－3 D ．－２、－３16．下列正确的是( )A ．0a =1B ．3－２=－9C ．5．6×10－２=560D ．（51）－２＝2517．已知：Ｍ＝442-a ，Ｎ＝21+a ＋a -21则 Ｍ、Ｎ 的关系是( )A ．Ｍ=ＮB ．Ｍ×Ｎ＝１ C.Ｍ+Ｎ=０ D.不能确定三.计算题（30分）18． ba 522×32a b 19.ba b a 123287--20．x y y x -+2＋y x y-－xy x -2 21．xy x y -+＋xy x y +-22．112--x x －x ＋１ 23．22+-x x ＋442-x x÷412-x四．解下列方程（1０分）24．x 1＋11+x ＝225+x ２5．11-x ＝122-x五．化简求值：（5分）2222ab b a b a --÷1+abb a 222+ 其中x =－３，y =２六．某项工程，甲、乙两队合作8天可以完成。

若甲队单独做6天后，剩下的工程由乙队单独做12天才能完成。

问：甲、乙两队单独完成这项工程，各需要多少天？（5分）第三章《四边形》测试卷一、填空题（每小题2分，共24分）1.以长为8，宽为6的矩形各边中点为顶点的四边形的周长为_________.2.已知正方形的一条对角线长为4 cm，则它的面积是_________ cm2.3.菱形的两条对角线长为6和8，则菱形的边长为_________，面积为_________.4.□ABCD 中，若∠A ∶∠B =2∶3，则∠C =_________，∠D =_________.5.矩形ABCD 中，AB =8，BC =6，E 、F 是AC 的三等分点，则△BEF 的面积是_________.6.菱形ABCD 中，AB =4，高DE 垂直平分边AB ，则BD =_________，AC =_________.7.□ABCD 中，周长为20 cm ，AB =4 cm ，那么CD =_________ cm ，AD =_________ cm.8.菱形两邻角的度数之比为1∶3，高为72，则边长=_________，面积=_________.9.如图1，等边△ABC 中，D 、E 、F 分别是AB 、BC 、CA 边上的中点，那么图中有_________个等边三角形，有_________个菱形.图110.矩形ABCD 的周长是56 cm ，它的两条对角线相交于O ，△AOB 的周长比△BOC 的周长短4 cm ，则AB =_________，BC =_________.11.如图2，E 、F 是□ABCD 对角线AC 上两点，且AE =CF ，则四边形DEBF 是_________.图212.如图3，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB =DC ，AC 、BD 相交于点O ，则图中全等三角形共有_________对.图3二、选择题（每小题3分，30分）13.在□ABCD 中，E 、F 分别是边AD 、BC 的中点，AC 分别交BE 、DF 于G 、H ，请判断下列结论：其中正确的结论有（ ）(1)BE =DF ；(2)AG =GH =HC ； (3)EG =21BG ；(4)S △ABE =3S △AGE A.1个B.2个C.3个D.4个14.如图4，□ABCD中，EF过对角线的交点O，AB=4，AD=3，OF=1.3，则四边形BCEF 的周长为（）图4A.8.3B.9.6C.12.6D.13.615.给出下列命题，其中错误命题的个数是（）①四条边相等的四边形是正方形；②两组邻边分别相等的四边形是平行四边形；③有一个角是直角的平行四边形是矩形；④矩形、线段都是轴对称图形.图5A.1B.2C.3D.416.同学们玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的，如图5，是看到的万花筒的一个图案，图中所有小三角形均是全等的等边三角形，其中菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A为中心_________得到的.（）A.顺时针旋转60°B.顺时针旋转120°C.逆时针旋转60°D.逆时针旋转120°17.某人设计的图案，拟以长为22 cm，16 cm，18 cm的三条线段中的两条为对角线，另一条为边，画出不同形状的平行四边形，他可以画出形状不同的平行四边形个数为（）A.1B.2C.3D.418.若等腰梯形两底的差等于一腰的长，则最小的内角是（）A.30°B.45°C.60°D.75°19.如图6，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF的值为（）图6A.513 B.25 C.2 D.512 20.如图7，直线l 1、l 2、l 3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则供选择的地址有（ ）图7 A.1处 B.2处 C.3处D.4处21.在课外活动课上，某同学做了一个对角线互相垂直的等腰梯形形状的风筝，其面积为450 cm 2，则两条对角线共用的竹条至少需（ ）A.302cmB.30 cmC.60 cmD.602 cm22.给出五种图形：①矩形 ②菱形 ③等腰三角形(腰与底边不相等) ④等边三角形 ⑤平行四边形(不含矩形、菱形)，其中可用两块能完全重合的含有30°角的三角板拼成的所有图形是（ ）A.①②③B.②④⑤C.①③④⑤D.①②③④⑤三、解答题（共66分） 23.（本小题满分8分）如图8，将矩形纸片ABCD 沿对角线AC 折叠，使点B 落在点E 处，求证：EF =DF .图824.（本小题满分8分）已知：如图9，□ABCD 的对角线AC 的垂直平分线与边AD 、BC 分别交于E 、F ，求证：四边形AFCE 是菱形.图925.（本小题满分8分）已知：P是正方形ABCD对角线BD上一点，PE⊥DC，PF⊥BC，E、F分别为垂足，求证：AP=EF.图1026.（本小题满分8分）如图11，△ABC为等边三角形，D、F分别为BC、AB上的点，且CD＝BF，以AD为边作等边△ADE.图11(1)求证：△ACD≌△CBF.(2)点D在线段BC上何处时，四边形CDEF是平行四边形且∠DEF=30°.27.（本小题满分10分）已知：□ABCD的周长为60 cm，对角线AC、BD相交于点O，△AOB的周长比△DOA 的周长长5 cm，求这个平行四边形各边的长.图1228.（本小题满分12分）已知等腰梯形ABCD，AD∥BC，E为梯形内一点，且EA=ED，求证：EB=E C.图1329.（本小题满分12分）如图14所示，以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形△ABD、△BCE、△ACF，猜想：四边形ADEF是什么四边形，试证明你的结论.图14四边形测试卷参考答案一、填空题1. 202. 83. 5 244. 72°108°5 . 8 6. 4 437. 46 8.14 9829. 5 3 10. 12 cm 16 cm 11.平行四边形12. 3二、选择题13.C 14.B 15.B 16.D 17.B 18.C 19.D 20.D 21.C 22.C三、解答题23.证明：从图中可以得出，△ACD与△CAE是全等三角形，其中△AFC为公共部分，所以△AEF与△CDF是全等三角形，则有全等三角形对应边定理可以得出，EF=CD，所以得证明。