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练习五
1，两个数相乘，如果一个因数增加10，另一个因数 不变，那么积增加80；如果一个因数不变，另一个 因数增加6，那么积增加72。原来的积是多少？
2，两个数相乘，如果一个因数增加3，另一个因数 不变，那么积增加18；如果一个因数不变，另一个 因数减少4，那么积减少200。原来的积是多少？
3，小敏在做两位数乘两位数的题时，把一个因数的 个位数字5误写成3，得出的乘积是552；另一个学生 却把这个5写成8，得出的乘积是672。正确的乘积是 多少？
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例2 、小芳在计算除法时， 把除数32错写成320，结 果得到商是48。正确的商 应该是多少？
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分析 ：
把除数32改成320扩大到原来的10 倍，又因为被除数不变，根据商的 变化规律，正确的商应该是错误商 的10倍。所以正确的商应该是 48×10=480。
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练习二
1，小丽在计算除法时，把除数530末尾的0漏 写了，得到的商是40。正确的商应该是多少？
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例5 、方方和圆圆做一道乘
法式题，方方误将一个因数 增加14，计算的积增加了84， 圆圆误将另一个因数增加14， 积增加了168。那么，正确的 积应是多少？
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分析： 由“方方将一个因数增加14，计算 结果增加了84”可知另一个因数是 84÷14=6； 又由“圆圆误将另一个因数增加14， 积增加了168”可知，这个因数是 168÷14=12。 所以正确的积应是 12×6=72。
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专题简析：
在加、减、乘、除式的计算中， 如果粗心大意将算式中的一些运 算数或符号抄错，就会导致计算 结果发生错误。这一周，我们就 来讨论怎样利用错误的答案求出 正确的结论。
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例1 、小玲在计算除法时， 把除数65写成56，结果得 到的商是13，还余52。正 确的商是多少？
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分析与解答：
要求出正确的商，必须先求出被除 数是多少。我们可以先抓住错误的 得确的商是： 780÷65=12。
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练习一
1，小星在计算除法时，把除数87错写成78， 结果得到的商是5，余数是45。正确的商应该 是多少？
2，甜甜和蜜蜜在用同一个数做被除数。甜甜 用12去除，蜜蜜用15去除，甜甜得到的商是 32还余6，蜜蜜计算的结果应该是多少？
3，小虎在计算除法时，把被除数1250写成 1205，结果得到的商是48，余数是5。正确的 商应该是多少？
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分析 解答：
一个因数的个位4错当作1，所得的结果比 原来少了（4－1）个另一个因数；实际的 结果与错误的结果相差 600－525=75， 75÷3=25， 600÷25=24。 所以一个因数是24，另一个因数是25。
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练习四
1，小锋在计算乘法时，把一个因数的个位数 8错当作3，得345，实际应为420。这两个因 数各是多少？ 2，小菊做两位数乘两位数的乘法时，把一个 因数的个位数字1误写成7，结果得646，实 际应为418。这两个两位数各是多少？ 3，李晓在计算两位数乘两位数的题目时，把 一个因数十位上的3误当作8，结果得2150， 这道题的正确积应是900。这两个两位数各 是多少？
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分析 ：
因为被除数137被错写成了173，被除数 比原来多了 173－137=36， 又因为商比原来多了3，而且余数相同， 所以除数是 36÷3=12。 又由371÷12=11……5，所以余数是5。
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练习三
1，小军在计算有余数的除法时，把被除数208错写 成268，结果商增加了5，而余数正好相同。正确的 除数和余数是多少？
2，李明在计算有余数的除法时，把被除数171错写 成117，结果商比原来少了3，而余数正好相同。求这 道除法算式正确的商和余数。
3，刘强在计算有余数的除法时，把被除数137错写 成174，结果商比原来多3，余数比原来多1。求这道 除法算式的除数和余数。
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例4 、小龙在做两位数乘两 位数的题时，把一个因数 的个位数字4错当作1，乘 得的结果是525，实际应为 600。这两个两位数各是多 少？
2，小马在计算除法时，把被除数1280误写成 12800，得到的商是32。正确的商应该是多少？
3，小欣在计算除法时，把被除数420错写成 240，结果得到商是48。正确的商应该是多少？
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例3、小冬在计算有余数的除 法时，把被除数137错写成 173，这样商比原来多了3， 而余数正好相同。正确的商 和余数是多少？