1.用超声波探伤器对100个发动机叶片进行裂纹检查，根据先验记载，80％没有裂纹，20％有裂纹．试列出该系统的信源空间．在检测一个零件后，仪器显示出“没有裂纹”或“有
裂纹”，两种情况下各获信息量多少?
2.即将同时举行甲-乙、丙-丁两场足球赛，根据多次交锋记载，甲-乙间胜球比为8:2；丙—丁间胜球比为5:5。

试比较两场球贷的不确定性。

6. 在对机械系统进行冲击激振试验时，常常用冲击锤获得冲击力，这种冲击力近似于半正弦波，延续时间为τ
⎩⎨⎧>≤≤=)
(0)0(sin )(τττπt t t A t x 试求其频谱。

7.信息熵有哪些基本性质？什么情况下信息熵达到最大值？
8.选用传感器的基本原则是什么？在实际中如何运用这些原则？举例说明。

9.有一批涡轮机叶片，需要检测是否有裂纹，列举出两种以上方法，并阐明所用传感器的工作原理。

10.已知一阶测量系统，其频率响应函数11)(+=
ωωj H ，试分析当测定信号t t t x 3sin sin )(+=时，有无波形失真现象，并绘出输入输出波形。

11.试证明，当系统的传输函数满足条件0)()(t j e
X H ωωω-=时，此传输系统即为信噪比)/(N S 最大信道。

12.已知理想低通滤波器 ⎩⎨⎧<<-=-0
)()(00c c j e A H ωωωωωτ试求当δ函数通过此滤波器以后，（1）时域波形；（2）频谱；（3）为什么说该滤波器不是因果系统。

13.已知有限长序列
⎭⎬⎫---⎩
⎨⎧=21,1,21,0,21,1,21,0)(n x ，计算DFT[)(n x ]。

14.已知有限长序列
⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==-===)
3(3)2(1)1(2)0(1)(n n n n n x （1）用直接DFT 方法求DFT[x(n)]；再由所得结果求IDFT[X(k)]=x(n)；
（2）用FFT 方法，按运算流程求X(k)，再以所得X(k)，利用IFFT 反求x(n)。

15.分别用卷积定理和相关定理证明巴什瓦等式。

16.选用传感器的基本质则是什么?在实际中如何运用这些原则?试举例说明。

17.什么叫泄漏效应？它是否可以避免，可从哪两个方面来考虑减小泄漏效应的影响？
18.什么是频率效应？简述时域和频域采样定理。

19.什么是能量泄露效应？如何减小？
20.什么是DFT?它和FT 之间有什么关系？
21.什么是Gibbs 现象？。