p p2 p1 dhf z2 z1 d z
18
第四节 圆管中的层流流动
一1
p1
dx

G
p2 p1
xp
x
dx

z2

dh f 2 du i 常数 dx rdr
时，层流 时，紊流
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第三节 附面层的概念 沿壁面的法线方向一个速度逐渐增加的区域，这 就是附面层。 速度从壁面处的零增加到0.99u∞时的法线方向的距 离，定义为附面层厚度，用δ表示。
Rex = u∞x/ν
13
第三节 附面层的概念
附面层分离
14
第四节 圆管中的层流流动 本节讨论粘性不可压缩粘性流体在等径直管中的定 常层流流动规律。 速度分布 流量和平均流速 内摩擦应力分布 沿程损失
4
第二节 粘性流体的两种流动状态
一、 雷诺实验 步骤：1.阀5的开度从0到最大，观察流态，测量hf 、v； 2.阀5的开度从最大到0，观察流态，测量hf 、v； 结果： 层流
紊流
vc '
vc
5
第二节 粘性流体的两种流动状态 一、 雷诺实验
hf=kvm
层流，m=1。
紊流，m=1.75～2。
层流
过渡区
层流流动的稳定 性丧失（雷诺数 达到临界雷诺数） 扰动使某流层发 生微小的波动 流速使波动 幅度加剧 造成 新的 扰动
在横向压差与切应力的 综合作用下形成旋涡
旋涡受升 力而升降
引起流体 层之间的 混掺
10
第二节 粘性流体的两种流动状态 对比 抗衡
v
扰动因素
粘性稳定
d
Re
vd

利于稳定
圆管中恒定流动的流态转化仅取决于雷诺数，这是客观规律 用无量纲量表达的又一例证，也是粘性相似准则的实际应用。
第五章 粘性流体流动及阻力
任务：1.流动阻力产生的原因， 2.流动状态， 3.层流和紊流， 4.绕流阻力问题。 内容：第一节 第二节 第三节 第四节 第五节 第六节 第七节 流动阻力的分类 粘性流体的两种流动状态 附面层和管流起始段的概念 圆管中的层流运动 缝隙流 圆管中的紊流运动 不可压缩流体绕流物体的运动
7
第二节 粘性流体的两种流动状态
任意流层之上下侧的 切应力构成顺时针方向 的力矩，有促使旋涡产 生的倾向。
+
+
-
+
高速流层
低速流层
8
第二节 粘性流体的两种流动状态
涡体
旋涡受升力而升降，产生横向运动，引起流体层之间的混掺
9
第二节 粘性流体的两种流动状态
紊流的发生
紊流发生的机理是十分复杂的，下面给出一种粗浅的描述。
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二、 流态判别准则——雷诺数
Re
vd vd
vd Re c ＝2320 时，层流 Re Re 时，紊流 c
一切有压流
vd i 2000 Re 2000
时，层流 时，紊流
一切无压流
vd i 1200 Re 1200
r r0 , u 0
i 2 2 u (r0 r ) 4
u max
i 2 r0 4
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二、 流量和平均速度
r
r
dr
x

Q
r0
0
2i r0 2 2 u 2rdr r0 r rdr 0 4


i 4 i 4 Q r0 d 8 128
因为流动 轴对称，u仅 仅是r的函数
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第四节 圆管中的层流流动
一、 速度分布
x
r
z
z1
p1
dx

G
p2 p1
xp
x
dx

z2

列微元柱体两 端的能量方程
p1
2 v12 p2 v2 z1 z2 dhf dhj 2g 2g
v1 v2 dhj 0
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第四节 圆管中的层流流动
一、 速度分布
r
r
p1
dx

G

p p2 p1 dx x
x

因为在直管中的流动定常不可压，所以微元柱体 作匀速直线运动。∑Fx = 0。
2 2 2 F p r p r 2 r dx r dx sin 0 x 1 2
v
4Q i 2 1 d umax 2 d 32 2
20
三、 内摩擦应力分布
r
x

u
i 2 2 (r0 r ) 4
du dr
d i 2 2 r0 r dr 4
紊流
6
第二节 粘性流体的两种流动状态
1883 年，雷诺试验表明：圆管中恒定流动的流态转化取决 于雷诺数 vd
Re

d 是圆管直径，v 是断面平均流速， 是流体的运动粘性系数。
实际流体的流动之所以会呈现出两种不同的型态是扰动因素 与粘性稳定作用之间对比和抗衡的结果。针对圆管中恒定流动 的情况，容易理解：减小 d ，减小 v ，加大 三种途径都 是有利于流动稳定的。综合起来看，小雷诺数流动趋于稳定， 而大雷诺数流动稳定性差，容易发生紊流现象。
1
第五章 粘性流体流动及阻力 第一节 流动阻力的分类 一、 沿程阻力及沿程损失 沿程阻力是指流体在过流断面沿程不变的均匀流道 中所受的流动阻力。由此所发生的能量损失称为沿程损 失。 l v2
hf d 2g
二、局部阻力及局部损失 局部阻力是指流体流过局部装置(如阀门、弯头、 断面突然变化的流道等)时，也就是发生在急变流中的 阻力。由此所发生的能量损失称为局部损失。
v2 hj 2g
2
第一节 流动阻力的分类
hf hw=hf+hj hj
理想流体总水头线 粘性流体总水头线
位置水头线
o
水平基准线
o
hw=∑hf+ ∑ hj
3
第二节 粘性流体的两种流动状态 一、 雷诺实验
目的：观察流态；研究hf 。
原理：1.黑色水和透明水同时流入透明的管内。 2.伯诺里方程。 装置：
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第四节 圆管中的层流流动
一、 速度分布
x z sin
x sin z
du dx
r
z
x

p1
dx

G
p2 p1
xp
x
dx

因为缓变 流，p/γ+z仅仅 是x的函数
p z 2 du x rdr d p z 2 du 常数 dx rdr