12经济学基地班
张家界景区的价格歧视微观经济学原理与应用
皇甫震
2012300040020
2012/12/21
文章摘要：本文以微观经济学原理中的价格歧视为出发点，结合湖南张家界旅游景点的价格差异来谈垄断厂商的利润。
关键词：价格歧视垄断需求弹性
引言：结合西方经济学的观点，本文联系实际，对张家界以及其他旅游景点针对不同的游客收取不同的价格进行了分析，运用了厂商的利润最大化条件，分析得出垄断厂商的利润最大化下的营业模式，并对相应的社会福利进行了分析得到了社会福利与垄断厂商价格歧视之间的关系。
张家界位于湘西北地区，澧水上游，属武陵山脉腹地，是中国重要的旅游城市之一。
1982年张家界成为中国第一个国家森林公园，1992年，由张家界国家森林公园、索溪峪风景区、天子山风景区构成的三大风景区构成的武陵源自然风景区被联合国教科文组织列入《世界自然遗产名录》。
张家界的自然风光令游客每每流连忘返。
张家界景区每年都吸引着来自海内外的游客慕名而来。
据张家界旅游局统计张家界的游客人数和旅游收入如下：
资料摘自：张家界市国民经济和社会发展统计公报
在表中，我们可以很明晰地看到张家界旅游景区的游客数和旅游收
入都在大幅度地上涨，这与张家界旅游景区自身的建设有着密不可分的联系，但本文从另一个角度分析张家界的旅游收入增长的原因——价格歧视。
下表是张家界各著名景点的票价：
资料来源：张家界市旅游局
从表中我们看出，张家界的旅游景点进行了差别定价，对于不同的景点，张家界旅游局对景点票价分为三类：即一般票价，学生票价和对当地人的特别优惠价。
由于对不同的游客进行差别定价，我们把这种现象就叫价格歧视。
价格歧视在西方经济学原理中是着这样来定义的：价格歧视是指垄断者在同一时间内对同一成本的产品向不同的购买者收取不同的价格，或是对不同成本的产品对消费者收取相同的价格。
很显然张家界景区的这种做法是第一种情形，即同一成本的产品收取不同的价格。
在价格歧视中，价格歧视分为三种类型：一级价格歧视、二级价格歧视、三级价格歧视。
如果厂商对每一单位产品都按消费者所愿支付的最高价格出售，这就是一级价格歧视（完全价格歧视）；如果厂商只要对不同的消费数量段规定不同的价格，这就是二级价格歧视；如果对同一产品在不同的市场上（或对不同的消费者）收取不同的价格，
这就是三级价格歧视。
在三种价格歧视中，一级价格歧视下的资源配置是最有效率的，因为垄断厂商在P=MC的产量上进行生产。
在此产量上，垄断厂商攫取了所有的消费者剩余
在上图中，我们假设厂商在G点所对应的产量上进行生产，那么厂商就能获取最大的利润，因为在产量从Q1到Q2的过程中，消费者的支付意愿始终大于边际成本，这意味着，厂商每多生产一个单位的产品，厂商就能多获取一份利润，直到P=MC时，厂商才停止继续扩大产量。
在这种情况下，很显然社会福利也达到了最大。
这就是一级价格歧视，但对于张家界景区而言，显然做不到完全价格歧视，因为他不能完全知道每个消费者的支付意愿，张家界景区也未实行二级价格歧视，它未针对不同的消费数量进行差别定价。
那么张家界的这种定价行为就是一种三级价格歧视。
要做到三级价格歧视，必须具备以下几个条件：第一，厂商必须有一定的市场势力，能对价格产生较大的影响；第二，市场的消费者具有不同的偏好，且这些不同的偏好可以被分开；第三，不同的消费群体或不同的销
售市场是相互隔离的，这样就排除了中间商由低价买进高价卖出从中套利的现象的发生。
就具体的情况而言，全国的旅游市场竞争火爆，但就张家界而言，在旅游市场上有一定的市场势力，也就是说在张家界旅游景区而言，游客到张家界旅游只能是价格的接受者，张家界旅游景区在张家界具有定价的能力，相当于在一个单独的市场里是垄断者。
此外，由于张家界的当地居民和外地游客对张家界景区景点的支付愿望是不同的，外地游客对张家界的支付意愿远大于当地居民，因为地带的相似性，所以张家界的景区风景与周边地区的自然景观具有相似性，其观赏性对于当地居民而言不如对外地而来的游客，特别是来自国外的游客更是对张家界景区有着非常高的评价。
此外对于学生和成人一般票之间也进行了价格歧视。
这不仅是对张家界而言，甚至对全国的景区而言，都有采取的对学生票与普通票之间实行价格差异。
这种做法体现了景区对学生的优惠，但从经济学的角度分析，景区这样做实际上也是一种价格歧视。
由于学生的支付你能力有限，于是对出去旅游的支付意愿不强，于是景区便抓住了这一点实行价格歧视，对学生收取较低的票价，从而将潜在的消费群体的利润也囊括在内。
还有一点就是景区实行的身份证购票制，从而很好地将不同的消费群体分开，达到了对外地游客收取高价，对当地游客收取低价的获利目的，避免有人高价买进，低价卖出的套利现象的发生。
此外，景区与各旅行社合作，将中间渠道进行控制，同样避免了套利现象的发生。
这样张家界景区对不同的消费群体实行价格歧视，从而实现了对消费者利润的最大攫取，
即让垄断者获得了更大的利润（在现有的情况下）。
为什么厂商要对不同的消费群体实行不同的价格呢？下面本文用数学的方法进行分析。
我们把外地游客和当地游客分为两个市场记作市场1和市场2.厂商应该根据MR1=MR2=MC的原则来确定产量和价格。
其中MR1表示在市场1的边际收益，MR2表示市场2的边际收益，MC表示厂商的边际收益，只有当三者相等时，厂商才能够获得最大的利润，不然的话，厂商会在不同的市场上进行销量的分配，直到三者相等时达到的利润最大化点。
垄断厂商所面临的需求曲线是一条向右下方倾斜的曲线，我们就可以假设反需求函数为 P=P（Q）
则有TR（Q）=P(Q).Q
MR(Q)=TR’=P(1+dP/dQ.Q/P)
即MR=P(1-1/e d)
根据上式，我们可以得到在外地游客市场有
MR1=P1(1-1/e d1)
在本地市场上有
MR2=P2(1-1/ed2)
根据MR1=MR2的原则会有
P1(1-1/e d1)=P2(1-1/e d2)
由上式可得，在不同的市场上的定价与该市场上消费者的需求弹性相关。
根据不同市场上的需求弹性不同，导致了在不同的市场上，厂商进行了区别定价。
在上面的分析中，我们可以很明确地得到两
个市场上的消费者需求曲线如下：
表现在外地游客对价格的变化反应不明显，而当地人对价格的变化反应明显，说明了在不同的市场上的需求弹性是不一样的，外地消费者的需求价格弹性小，而当地居民的需求价格弹性大，即e d2>e d1.而作为厂商要获得更高的利润，就必须满足P1(1-1/e d1)=P2(1-1/e d2)，这样，就必须将在外地游客的市场上将价格定的比本地市场上的价格定的要高一点。
这样就解释了为什么在外地游客和当地游客之间会有价格差了。
其实在学生票的分析上也遵循这样的定价原则。
接下来，以具体的实例来分析厂商这样定价与统一定价的差别，假设游客市场的反需求函数函数为P1=1400-2Q1,P2=1000-Q2边际成本为600
利润函数：π1（Q）=P1(Q).Q1=(1400-2Q1).Q1
π2(Q)=P2(Q).Q2=(1000-Q).Q2
边际利润函数：MR1=1400-4Q1
MR2=1000-2Q2
利润最大化点MR1=MR2=MC
则有 1400-4Q1= 1000-2Q2
求解得 Q1 2=200
在市场1上的定价为P1=1000 在市场2的定价为P2=800
市场总利润为π=π1（Q）+π2(Q)=1000×200+800×200＝3.6×10∧5
假若厂商进行统一定价则会有：
需求函数 Q1=700-P/2 Q2=500-P/2
市场总需求Q=Q1+Q2=1200-P
价格函数 P=1200-Q
利润函数π=P(Q).Q=(1200-Q).Q
边际利润函数 MR=1200-2Q
利润最大化点MR=MC
即 1200-2Q=600
解得Q=300 P=900
所以总利润π=P(Q).Q=(1200-Q).Q=300×900=2.7×10∧5
很显然由上面两种情况的对比可以知道在不同的市场上进行差异化定价，使厂商获得的利润远大于统一定价的市场。
这也就是为什么厂商进行价格歧视的原因。
结论：通过对张家界景区的价格歧视，本文分析了厂商利润最大化的条件，并对此做出系统分析，用数学的方法举例论证了在不同市场需求弹性下的定价原则，以及与此相关的利润分析。
这与其他景区进
行的价格歧视现象具有一致性，具有一定的借鉴意义。
参考文献：《西方经济学》中国人民大学出版社高鸿业第五版（2011）《曼昆微观经济学原理》高等教育出版社夏业良 2005年4月第一版。