PB 1degree
-1.2
PB 2degree
PB 3degree
-1.4
-1.6
-0.5
0.0
5.0
8.0 7.0 6.0 5.0 4.0
10.0
15.0
20.0
25.0
30.0
U/fB
Theodorsen PB 1degree PB 2degree PB 3degree
-1.8 -2.0
0.0
脉动风特性
紊流度，积分尺度，功率谱密度(规范p46)
27
结构动力特性分析
• 结构主要模态的频率和阻尼比对抗风性能 影响很大
• 基频估计（规范p15）
斜拉桥 竖弯
fb

110 L
悬索桥 中跨简支竖弯
fb

0.1 L
扭转
Ec Ac m
， ft
C L
C查表
• 阻尼比， 规范钢桥0.005 可能偏于不安全
• 机理：气流绕过柱体时在尾部产生涡， 涡脱落时产生对柱体的作用力， 涡脱频率与柱体自振频率接近时发生共振
• 特点：有风速锁定区间；限幅；均匀流中发生； 弯曲或扭转
11
钢桥涡振实例－日本东京湾桥
10跨连续刚构桥，主跨240米， 单箱钢梁，梁高 3～10米
Trans-Tokyo Bay Bridge
25
• 基本思路：
本质上是一个流固耦合问题，简化为风荷载的确定及其相应的结构效 应问题。这里的风荷载，包括静力的和动力的，动力荷载包括强迫的 和自激的。
• 基本方法：理论分析，风洞试验，CFD
往往需要多种方法的综合应用与相互校核
• 重要假定：条带假定：
等截面直梁的单位长度受到的风荷载处处相等
• 主要对策
• 对于钝体截面，如边主梁， H型吊杆，可发生单自由度
扭转颤振，此时h＝0，由两 自由度颤振方程可得：
I
&& 2& 2

1 2
U
2B2

A2#
B&
U
A3#

全桥气弹模型风洞试验
22
风荷载与风致响应的分类
自然风的分 量
结构状态
平均风 （定常流）
假定为固定状 态
微振动
脉动分量 假定结构固定
风荷载类型 平均风力 涡激力 自激力 抖振力
描述风荷载的 结构响应类 无量纲参数 型与特征
三分力系数 斯托哈特数 颤振导数 气动导纳
静变形与静 力失稳
介于强迫振 动与自激振
0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3
5.0
10.0
15.0
U/fB
Theodorsen PB 1degree PB 2degree PB 3degree
A* 4
3.0
0.2
2.0
0.1
1.0
0.0
-1.0 0.0
5.0
10.0
15.0
20.0
25.0
U/fB
0.0
-0.1
-0.2 0.0
5.0
动之间
颤振、驰振 （自激的可 能发散的振
动）
抖振限幅振 动（强迫振
动）
23
3、桥梁风致振动的基本理论
与抗风设计方法
24
研究内容与特点
• 桥梁抗风研究在桥址处各种可能的风场条件下，桥梁结构 的静力效应与动力响应，为新建桥梁的设计、施工提供解 决方案。大跨柔性桥梁如悬索桥和斜拉桥，刚性桥梁中的 柔性构件，如拱桥的吊杆等，都必须进行桥梁抗风的研究。
31
驰振方程－驰振稳定性判据
• 弯曲驰振方程为
m
&y& 2 y& 2 y


1 2
U
2
B


dCL
d
CD
y& U
• 移项后速度前的系数表示系统的净阻尼，用d表示有
d

2m

1 2
UB

dCL
d
CD
0
•当

dCL
d
CD
0

0
• 时才会出现不稳定现象。因此上式左端又称为驰振力系
数。又因为一般情况下阻力系数总是正的，因此只有当
CL'

dCL
d
0
• 升力系数关于攻角的斜率为负才可能出现不稳定的驰振
现象，令d=0 得到驰振临界风速计算公式。
32
驰振临界风速验算公式
4m Ug B(CL' CD )
10.0
15.0
20.0
U/fB
20.0
25.0
25.0
30.0
39
平板（PB）模型竖向气动导数
H*
1
4.0 2.0 0.0 -2.0 -4.0 -6.0 -8.0 -10.0 -12.0 -14.0
0.0
5.0
0.0
-5.0
-10.0
-15.0
-20.0
-25.0
-30.0 0.0
Theodorsen PB 1degree PB 2degree PB 3degree
5.0
10.0
15.0
20.0
25.0
30.0
U/fB
Theodorsen PB 1degree PB 2degree PB 3degree
5.0
10.0
15.0
20.0
25.0
U/fB
H* 2
H*
4
3.0 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 0.0 -0.5 -1.0
0.0 0.5 0.0 -0.5 -1.0 -1.5 -2.0 -2.5 -3.0

K 2 A4*
h
B

式中，Hi和Ai，i=1.2.3.4 称为颤振导数或气动导数，它们与截
面形状有关，且假定为无量纲频率K=wB/U的函数，目前主要
利用节段模型风洞试验数据经理论分析后识别，有自由振动法
和强迫振动法。
36
典型截面的颤振导数
•试验了四种断面的节段模型； •对每一种断面，分别进行单自由度，两 自由度，三自由度试验； •对试验信号，分别用频域法，时域法识 别颤振导数
• 无量纲的静力三分力系数，用来描述具有同样形状截面的 静力风荷载的共同特征。
• 利用三分力系数，体轴坐标系下，静力风荷载可以表示为：
阻力
FH

1 2
U 2CH D
升力
FV

1 2
U
2CV
B
扭矩
MT

1 2
U
2CM
B2
系数，CH，CV，CM
静三分力系数随攻角变化
30
(1) 驰振理论
• 当气流经过一个在垂直气流方向上处于 微振动状态的细长物体时，即使气流是 攻角与风速都不变的定常流，物体与气 流之间的相对攻角也在不停的随时间变 化。由气动三分力曲线可以看出，相对 攻角的变化必然导致三分力的变化，三 U 分力的这一变化部分形成了动力荷载， 即气动自激力。由于按相对攻角变化建 Uα 立的气动自激力理论，忽略了物体周围 非定常流场的存在，仍将气流看作是定 常的，因此这种理论称为准定常理论 （Quasi-Steady Theory）,相应的气动 力称为准定常力。
杆件可能发生驰振的截面举例
33
可能发生驰振的截面举例
34
与驰振相关的抗风设计方法
• 测定截面的三分力随攻角变化的曲线，如 升力曲线没有下降段，无驰振问题；
• 计算驰振系数和相应的驰振临界风速，应 满足条件：Cg大于1.2倍设计风速
• 如不满足，考虑修改截面形状，如矩形柱 可作切角处理成稳定的八边形截面；安装 TMD以提高等效阻尼比等等
37
模型 PB 模型 HM
模型 AZ
模型 DT
38
A* 1
A* 3
平板（PB）模型扭转气动导数
3.5
0.2
3.0
0.0
2.5
Theodorsen
PB 1degree
2.0
PB 2degree
PB 3dห้องสมุดไป่ตู้gree
1.5
1.0
0.5
0.0
A* 2
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
Theodorsen
-1.0
0.0
Theodorsen PB 1degree PB 2degree PB 3degree
5.0
10.0
15.0
20.0
25.0
U/fB
Theodorsen PB 1degree PB 2degree PB 3degree
40
5.0
10.0
15.0
20.0
25.0
30.0
U/fB
H* 3
单自由度扭转颤振
• 机理：风速很大时，风产生的升力和阻力联合作 用，使桥梁特别是索支承桥丧失扭转刚度而失稳
同济大学提供
19
(6)尾流干扰
• 机理：气流依次流过前后两个柱体（串 列）而产生的相互干扰作用
• 效应：降低颤振临界风速； 产生涡振和驰振
20
尾流干扰实例－1: 赛车
21
即使是混凝土桥梁，尾流干扰也可使下游桥梁发生 涡激振动，但风速较高，海上桥梁有可能发生
桥梁抗风设计方法与工程应用
陈政清 zqchen@
湖南大学风工程研究中心
2012年6月
1
目录
1. 起源与历史 2. 桥梁风致振动的类型 3. 桥梁风致振动基本理论与抗风设