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风的攻角：由于地形的影响，近地风的方向可能对水平面产生一定的倾斜度， 称为风的攻角。具有攻角的风可能对桥梁的风致振动，如颤振，产生不利的影 响。一般认为高风速时的平均攻角约在±3°之间。 阵风系数：瞬时风速与10min平均风速的比值。计算阵风荷载时应采用时距为 1～3s的瞬时（阵风）风速，即由阵风系数乘以设计基准风速求得。 静力扭转发散：在空气静力扭转力矩作用下，当风速超过某一临界值时，悬吊 桥梁主梁扭转变形的附加攻角所产生的空气力矩增量超过了结构抵抗力矩的增 量，使主梁出现一种不稳定的扭转发散现象。 静力横向屈曲：作用于悬吊桥梁主梁上的横向静风载超过主梁侧向屈曲的临界 荷载时出现的一种静力失稳现象。
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桥梁动力特性及其计算分析
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一、 频率、振型及结构阻尼
频率——单位时间内系统简谐振动的次数，常记为f，单位为Hz（次/ 秒）。简谐振动的频率等于周期的倒数。圆频率w2f，单位为（周/ 秒）。 振型——结构以某一频率做箭谐振动时，结构各点相对位移的关系。 阻尼——结构在做有阻尼自由振动时振幅衰减的程度
桥梁抗风设计
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相关的基本概念
桥梁抗风设计有很多地方不同于建筑结构，在此先将要涉及的一些术语介绍如下： 基本风速：桥梁所在地区中的开阔平坦地面以上10m高度处100年重现期的10min 平均年最大风速 设计基准风速：在桥梁所在地区基本风速的基础上，考虑桥位局部地表粗糙度影响 的桥面高度处100年重现期的10min平均年最大风速。 设计风荷载：进行静力抗风设计所采用的风荷载。跨度较小、刚性较大的桥梁可只 考虑阵风荷载作用下的强度问题，较大跨度的柔性桥梁应考虑风致振动引起的动力 风荷载作用。
振型特点 纵漂 L-S-1 V-S-1 V-A-1 V-S-2 L-A-1 V-A-2
主塔横摆 主塔横摆
T-S-1 V-S-3 V-A-3 V-S-4 L-S-2 边跨竖向 T-A-1
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悬索桥结构动力特性示例
20
21
22
阶次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
频率(Hz) 0.0693 0.1419 0.2163 0.2690 0.3954 0.4106 0.4806 0.5020 0.5129 0.5614 0.6437 0.6620 0.7039 0.7045 0.7480 0.7634
全桥气动弹性模型试验：将全桥按一定几何缩尺制成并满足各种必要的空气 动力学相似条件的三维弹性模型，在大型边界层风洞中观测其在均匀流及紊流 风场中的各种风致振动现象，用于考察桥梁从施工期各阶段到成桥的抗风性能。 是研究桥梁风致振动最精确的试验方法。
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风对桥梁的静力作用
一、作用在桥梁结构上的平均风荷载
对数衰减律
1 ln x0
n xn
阻尼比与对数衰减率的关系
2 ， 2 1 2
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结构的频率和振型可以通过结构动力特性分析获得，结构阻尼与材
料、结构形式等多种因素有关，无法通过计算取得。桥梁抗风设计中结构 的阻尼比可以取以下经验值：
桥梁种类 钢桥
结合梁桥 混凝土桥
阻尼比 阻尼比的统计范围
0.005
0.5%~1.0%
0.01
1.0%~1.5%
0.02
2.0%~3.0%
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二、采用有限元方法计算桥梁结构动力特性
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16
空间杆单元
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空间梁单元
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进行结构动力特性分析常用的商业有限元软件
1. ANSYS 2. ALGOR 3. SAP2000 4. ADINA 5. NASTRAN 6. ABAQUS 7. DIANA
令扭转弹簧刚度为Ka ，其含义为梁段发生单位转角所需的气动 力矩。桥面宽为B，则扭转发散的临界风速度为 ：
VC
2Ka
B2CM' 0
式中：CM a 为绕扭转轴转动的气动力参数。
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三、横向屈曲
对于单跨简支的悬索桥，可采用以下公式估算横向屈曲临界风速
Vlb Klb ft B
Klb
3( B )(r )
FD
1 2
V
2DLC D
式中：D为桥墩、塔柱宽度或拉索外径，其余参数意义同上。计算桥塔 和拉索承受的风荷载时，按风剖面变化考虑不同高度的风速。由于桥墩、 塔柱、拉索截面较为规则其阻力系数CD可按《公路桥梁抗风设计指南》 取值或通过模型实测
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a
二、扭转发散
a V
Ka 弹性轴
扭转发散问题的几何位置与参数
1. 主梁静力三分力及静力三分力系数
FL
FV
a风
y MZ
o
FD
α
x
FH
体轴坐标系和风轴坐标系
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在体轴坐标系下，静力三分力表达为：
阻力 升力 力矩
FH
1 2
V
2
HLC
H
FV
1 2
V
2
BLC
V
M
1 2
V
2 B 2 LC M
式中：为空气密度，H为梁高，B为梁宽，L为长度， 为气流的动12压。V 2 CH、CV、CM分别为主梁的阻力系数、升力系数、力矩系数，它们由节段模 型试验提供。

静力三分试验：采用主梁或桥塔的刚性节段模型，在风洞中测定平均风绕流 的静作用力的三个分量，即阻力、升力和扭转力矩。无量纲的三分力系数和攻 角的关系曲线反映出断面的基本气动性能，是分析桥梁各种风致振动和静力稳 定的重要参数。
节段模型试验：将主梁的代表性做成刚性模型，用弹簧悬挂在支架上形成一 个有竖向平动、转动（及侧向）自由度的振动模型，在风洞中测定风的动力作 用。满足相似条件的节段模型试验可直接测定二维颤振的临界风速，也可识别 出用气动导数表示的非定常动力，是桥梁最重要的风洞试验之一。
Hb
1.88CD
4.54 CL' Bc CD H
m ;b B ; r 1 Im ; ft
b 2
2b b m
fb
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四、桥梁空气静力稳定性的非线性分析
考虑结构的几何非线性及静力三分力随攻角的变化，采用非线性有限 元方法进行分析。该方法可以将横向屈曲和静力扭转发散一并考虑，是研 究桥梁空气静力稳定性的较为完善的方法。
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在风轴坐标系下，静力三分力表达为：
阻力
FD
1 2
V
2 HLCD
升力
FL
1 2
V
2 BLCL
力矩
M
1 2
V 2 B 2 LCM
式中：为空气密度，H为梁高，B为梁宽，L为长度， 为气流的动压。CD、CL、CM分别为主梁的阻力系数、升力 系数、力矩系数。
1 V 2 2
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2. 桥塔、主缆及拉索上平均风荷载