第六章 热力学基础练 习 一一. 选择题1. 一绝热容器被隔板分成两半，一半是真空，另一半是理想气体，若把隔板抽出，气体将进行自由膨胀，达到平衡后（ A ） (A) 温度不变，熵增加； (B) 温度升高，熵增加；(C) 温度降低，熵增加； (D) 温度不变，熵不变。

2. 对于理想气体系统来说，在下列过程中，哪个过程系统所吸收的热量、内能的增量和对外作做的功三者均为负值。

（ C ） (A) 等容降压过程； (B) 等温膨胀过程； (C) 等压压缩过程； (D) 绝热膨胀过程。

3. 一定量的理想气体，分别经历如图1(1)所示的abc 过程(图中虚线ac 为等温线)和图1(2)所示的def 过程(图中虚线df 为绝热线) 。

判断这两过程是吸热还是放热：（ A ） (A) abc 过程吸热，def 过程放热； (B) abc 过程放热，def 过程吸热； (C) abc 过程def 过程都吸热； (D) abc 过程def 过程都放热。

4. 如图2，一定量的理想气体，由平衡状态A 变到平衡状态B(A p =B p )，则无论经过的是什么过程，系统必然（ B ） (A) 对外做正功； (B) 内能增加； (C) 从外界吸热； (D) 向外界放热。

二.填空题1. 一定量的理想气体处于热动平衡状态时，此热力学系统不随时间变化的三个宏观量是P V T ，而随时间变化的微观量是每个分子的状态量。

O 图.2O (1)(2)图12. 一定量的单原子分子理想气体在等温过程中，外界对它做功为200J ，则该过程中需吸热__-200__ ___J 。

3. 一定量的某种理想气体在某个热力学过程中，外界对系统做功240J ，气体向外界放热620J ，则气体的内能 减少，(填增加或减少)，21E E -= -380 J 。

4. 处于平衡态A 的热力学系统，若经准静态等容过程变到平衡态B ，将从外界吸热416 J ，若经准静态等压过程变到与平衡态B 有相同温度的平衡态C ，将从外界吸热582 J ，所以，从平衡态A 变到平衡态C 的准静态等压过程中系统对外界所做的功为 582-416=166J 。

三.计算题1. 一定量氢气在保持压强为×510Pa 不变的情况下，温度由0 ℃ 升高到50．0℃时，吸收了×104J 的热量。

(1) 求氢气的摩尔数 (2) 氢气内能变化多少 (3) 氢气对外做了多少功 (4) 如果这氢气的体积保持不变而温度发生同样变化、它该吸收多少热量解： （1）由,22p m i Q vC T vR T +=∆=∆ 得 422 6.01041.3(2)(52)8.3150Q v mol i R T ⨯⨯===+∆+⨯⨯ （2）4,541.38.3150 4.291022V m i E vC T v R T J ∆=∆=⨯∆=⨯⨯⨯=⨯ （3）44(6.0 4.29)10 1.7110A Q E J =-∆=-⨯=⨯ （4）44.2910Q E J =∆=⨯2. 一定量的理想气体，其体积和压强依照V=的规律变化，其中a 为常数，试求：(1) 气体从体积1V 膨胀到2V 所做的功；(2)体积为1V 时的温度1T 与体积为2V 时的温度2T 之比。

(1)：⎰⎰⎪⎪⎭⎫⎝⎛-===21212122211V V V V V V a dV V a PdV W (2): 111nRT V P =1221V V T T = 3. 一热力学系统由如图3所示的状态a 沿acb 过程到达状态b 时，吸收了560J 的热量，对图3外做了356J 的功。

(1) 如果它沿adb 过程到达状态b 时，对外做了220J 的功，它吸收了多少热量(2) 当它由状态b 沿曲线ba 返回状态a 时，外界对它做了282J 的功，它将吸收多少热量是真吸了热，还是放了热解： 根据热力学第一定律 Q E W =+V（1）∵a 沿acb 过程达到状态b ，系统的内能变化是： 560356204ab acb acb E Q W J J J =-=-=V 由于内能是状态系数，与系统所经过的过程无关 ∴系统由a 沿acb 过程到达状态b 时204ab E J =V系统吸收的热量是：204220424ab acb Q E W J J J =+=+=V（2）系统由状态b 沿曲线ba 返回状态a 时，系统的内能变化：204ba ab E E J =-=-V V[]204(282)486ba ba Q W J J ∴+=-+-=-即系统放出热量486J第六章 热力学基础练 习 二一. 选择题1. 如图1所示，一定量的理想气体从体积1V 膨胀到体积2V 分别经历的过程是：A B 等压过程, A C 等温过程,A D 绝热过程。

其中吸热最多的过程 （ A ）(A) 是A B ； (B) 是A C ； (C) 是A D ；(D) 既是A B ，也是A C ，两者一样多。

2. 用公式V E C T ∆=μ∆ (式中V C 为定容摩尔热容量，μ为气体摩尔数),计算理想气体内能增量时，此式（ D ）(A) 只适用于准静态的等容过程； (B) 只适用于一切等容过程；(C) 只适用于一切准静态过程； (D) 适用于一切始末态为平衡态的过程。

3. 用下列两种方法: (1) 使高温热源的温度1T 升高T ∆， (2) 使低温热源的温度2T 降低同样的T ∆值，分别可使卡诺循环的效率升高1∆η和2∆η，两者相比: （ B ） (A) 1∆η 2∆η； (B) 2∆η1∆η； (C) 1∆η= 2∆η； (D) 无法确定哪个大。

二. 填空题1. 同一种理想气体的定压摩尔热容P C 大于定容摩尔热容V C ， 其原因是 除了增加内能还需对外做功 。

2. 常温常压下，一定量的某种理想气体(视为刚性分子，自由度为i )，在等压过程中吸热为Q ，对外做功为A ，内能增加为E ∆， 则A/Q =i +22， E/Q = ii +2。

3.一卡诺热机(可逆的)，低温热源的温度为27℃，热机效率40%，其高温热源温度为οC 127T 1=。

今欲将热机效率提高为50%，若低温热源保持不变，则高温热源的温度增加οC 200T =∆。

4.如图2所示，一定量的理想气体经历a b c 过程， 在此过程中气体从外界吸收热Q ，系统内能变化E ， 请在以下空格内填上0或0或=0。

Q >0 ，E >0 。

三. 计算题PVV 1V 2A B CDF图1P Va bc图2图31. 如图3所示两端封闭的水平气缸，被一可动活塞平分为左右两室，每室体积均为0V ，其中装有温度相同、压强均为0P 的同种理想气体，现保持气体温度不变，用外力缓慢移动活塞(忽略摩擦)，使左室气体的体积膨胀为右室的2倍，问外力必须做多少功解：x V P S V V P S P F 0010011===， xl VP F -=002 ()()[]89ln ln 003221003221322121V P x l x V P dx F F Fdx W l l l l l l =-=-==⎰⎰2. 比热容比γ = 的理想气体，进行如图4所示的ABCA 循环，状态A 的温度为300K 。

(1)求状态B 、C 的温度；(2)计算各过程中气体吸收的热量、气体所做的功和气体内能的增量。

RT Mm PV =得：KT C K T B R mMA CB 75:225:3002400:==⨯=⨯A C →等体过程，EJ T i R m M Q W ∆-==∆==15002JE W Q J T R i m M E J PdV W BA 50050021000=∆+=-=∆=∆==→⎰C B →等压过程42 6图4图5JE W Q J T R i m M E J PdV W 140010002400-=∆+=-=∆=∆-==⎰3. 如图5为一循环过程的T —V 图线。

该循环的工质是一定质量的理想气体。

其,V m C 和γ均已知且为常量。

已知a 点的温度为1T ，体积为1V ，b 点的体积为2V ，ca 为绝热过程。

求： (1) c 点的温度；(2) 循环的效率。

解： （1）c a 为绝热过程，11112r r a c a c V V T T T V V --⎛⎫⎛⎫== ⎪⎪⎝⎭⎝⎭（2）a b 等温过程，工质吸热211lnV Q vRT V = bc 为等容过程，工质放热为11..1.12()11r cV m b c V m V m T V Q vC T T vC T vC T T V -⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎢⎥=-=-=- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦循环过程的效率112.2211111ln r V mV V C Q V Q RV η-⎛⎫- ⎪⎝⎭=-=-第六章 热力学基础练 习 三一. 选择题1. 理想气体卡诺循环过程的两条绝热线下的面积大小(图1中阴影部分)分别为S 1和S 2 ，则二者的大小关系是（ B ）(A) S 1 > S 2 ； (B) S 1 = S 2 ；(C) S 1 < S 2 ； (D) 无法确定。

2. 在下列说法中，哪些是正确的（ C ） (1) 可逆过程一定是平衡过程； (2) 平衡过程一定是可逆的； (3) 不可逆过程一定是非平衡过程； (4) 非平衡过程一定是不可逆的。

(A) (1)、(4) ； (B) (2)、(3) ； (C) (1)、(2)、(3)、(4) ； (D) (1)、(3) 。

3. 根据热力学第二定律可知（ D ）(A) 功可以全部转换为热，但热不能全部转换为功；(B) 热可以从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体； (C) 不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程； (D) 一切自发过程都是不可逆的。

4.“理想气体和单一热源接触作等温膨胀时，吸收的热量全部用来对外做功”。

对此说法，有以下几种评论，哪种是正确的（ C ）(A) 不违反热力学第一定律，但违反热力学第二定律； (B) 不违反热力学第二定律，但违反热力学第一定律； (C) 不违反热力学第一定律，也不违反热力学第二定律； (D) 违反热力学第一定律，也违反热力学第二定律。

二. 填空题1. 如图2的卡诺循环:(1)abcda ，(2)dcefd ，(3)abefa ，其效率分别为:1η= 1/3 ， 2η= 1/2 ，3η= 2/3 。

2. 卡诺致冷机，其低温热源温度为T 2=300K ，高温热源温度为T 1=450K ，每一循环从低温热源吸热Q 2=400J ，已知该致冷机的致冷系数ω=Q 2/A=T 2/(T 1－T 2) (式中A 为外界对系统做的功)，则每一循环中外界必须做功A= 200J 。