Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｂｙ ｔａｋｉｎｇ ｔｈｅ ｃｒａｎｅ ｄｅｓｉｇｎｅｄ ｆｏｒ ｕｓｅ ｉｎ ｎｕｃｌｅａｒ ｐｏｗｅｒ ｐｌａｎｔｓ酗ａｎ ｅｘａｍｐｌｅ．ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ Ｕ．ｓ．ｓｔａｎｄａｒｄ ＡＳＭＥ Ｎ０（；一１—２００４．ｔｈｅ ｐａｐｅｒ ｅｌａｂｏｒａｔｅｓ ｏｎ ｔｈｅ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｓｐｅｃｔｒｕｍ ａｎａｌｙｓｉｓ ｉｎ ａｎｔｉ—ｓｅｉｓｍｉｃ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｆｏｒ ｓｕｃｈ ｃｒａｎｅｓ，ａｎｄ ｔｈｅｒｅｆｏｒｅ ｐｒｏｖｉｄｅｓ ａ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｉｎ ａｎｔｉ·ｓｅｉｓｍｉｃ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｆｏｒ ｓｉｍｉｌａｒ ｃｒａｎｅｓ．
谱分析方法。２ｊ是１种将模态分析的结果与１ 个已知的谱联系起来计算模型的位移和应力的分 析技术，主要用于确定结构对地震等随机载荷或 随ｎ，／Ｉ＇日ｑ变化载荷的动力响应情况。谱是谱值与频 率的关系曲线，它反映了时间一历程载荷的强度 和频率信息。谱分析涉及的几个概念为：
参与系数：参与系数是一定功率上结构响应 的鼍度，亦即参与系数代表每阶模态在特定方向 上对变形（应力）的贡献。
起重机的小车和台车应设在地震状态下仍保 《起重运输机械》 ２０１０（１）
图ｌ有限元模型 １．主梁２．小车架３．起升绳４．中央拱架
５．检修架６．承轨梁７．台车８．端梁
持它们在相应轨道上的装置，起重机模型中应包 括对起重机动态特性有影响的这些装置。起重机 模型的边界状态如小车车轮与轨道的连接、大车 车轮与轨道的连接，通过释放单元节点相应的自 由度来合理地模拟结构的实际状态。 ３．３计算工况
６结束语
反应谱分析的理论较成熟，计算工作量少。 将时变动力问题转化为拟静力问题方法简便易 学，因此，反应谱方法是目前起重机结构抗震设 计中广泛使用的方法。通过介绍美国ＡＳＭＥ ＮＯＧ 一１—２００４标准在核电环行起重机的应用，为采 用其他抗震标准的类似起重机的抗震计算提供了 借鉴。
参考文献 ［１］ＡＳＭＥ ＮＯＧ一１—２００４．Ｒｕｌｅｓ ｆｏｒ Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｏｆ Ｏｖｅｒｈｅａｄ
用［痧］７左乘式（３）并代人式（４），式（３）降 阶为
［肘］＋｛ｇ，，｝“Ｃ］＋ｉ ｑ’Ｉ＋［Ｋ］’｛ｇ｝
＝“酬７［肘］｛Ｅｔ ａ：
（５）
式中
［Ｍ］’＝［痧］’ｒＭ］［巾］
［Ｃ］’＝［多］Ｔ ｒ Ｃ］［中］
［Ｋ］。＝［中］７［Ｋ］［中］
（６）
当考虑比例阻尼时，则［Ｃ］＋也是对角阵， 式（５）是ＰＱ阶非耦合方程，第Ｊ阶为
２谱分析的动力学原理 三维结构在ｘ方向水平地面加速度ａｘ作用下
的运动方程为
［肘］｛ｙ，，｝＋［Ｃ］｛Ｙ７｝“Ｋ］｛Ｙ｝＝＿［Ｍ］｛Ｅ｝，口： （１）
式中Байду номын сангаасＥ｝。是惯性指示向量，由０和１的２元素构 成，０表示质量元素对Ｘ方向水平地面加速度Ⅱ；不 产生惯性力。
当地震方向分别与ｘ、ｙ、ｚ夹角为ａ、｜Ｂ、 ７时
｝Ｅ｝＝｛Ｅ｝．；ｒｃｏｓ理＋｛Ｅ｝ｒＣＯＳ ｐ＋｝Ｅ｝ｚｃｏｓＴ（２）
一般方程为
｛Ｍ｝｛Ｐ｝＋［Ｃ］｛Ｙ’｝＋［Ｋ］｛ｌ，｝＝一［Ｍ］｛Ｅ｝口互 （３）
对上式振性进行分解，先求部分特征对
［Ｋ］［咖］＝［Ｍ］［咖］［∥］
（４）
然后将｛ｙ｝分解
《起重运输机械》 ２０１０（１）
万方数据
｛ｒｔ＝［少］｛ｑｔ＝∑［西］』毋
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ＡＳＭＥ ＮＯＧ一１—２００４ ｓｔａｎｄａｒｄ；ｃｒａｎｅ ｄｅｓｉｇｎｅｄ ｆｏｒ ｕｓｅ ｉｎ ｎｕｃｌｅａｒ ｐｏｗｅｒ ｐｌａｎｔｓ；ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｓｐｅｃｔｒｕｍ；
ａｎｔｉ．ｓｅｉｓｍｉｃ ｃａ］ｃｕｌａｔｉｏｎ
１概述
核电起重机与普通起重机相比，具有较高的 抗震要求，以确保设备在地震作用下保持安全可 靠，因此，抗震性是核电起重机设计的主要问题 之一。
｛ｒｔ，＝｛币ｔｊｑｊ＝Ｔｊａｊｇ／ｏＪｊ２｛中｝』
（１１）
３有限元模型
３．１模型的建立 有限元模型中的构件庇能够反映出对起重机
刚性有较大影响的所有部件，见图１。用梁单元 建立环形起重机的主梁、端梁、检修拱架、中央 拱架、小车架、台车、承轨梁等，用只受拉的杆 单元模拟起升钢丝绳系统，用集中质量单元模拟 电动机、减速器、制动器、车轮组、起升载 荷等。 ３．２边界状态
ｙｋ＝｛ｌ，｝“ｐ］｛ｙ｝。
其中［ｐ］表示各阶振型分量间相关性的相关矩 阵，其对角线元素全为ｌ，而非对角线元素为
８√∈置０考ｔ＋嵋ｉ、）Ｔ）” Ｐ“一（１一ｒ２）２＋４ｆ。ｆｉｒ（１＋ｒ２）＋４（ｆｉ２＋Ｌ－２）ｒ２
式中ｒ＝∞／∞ｉ，当∞ｉ与∞ｉ相关较远时或阻尼较小 时，Ｐ“可以忽略， ［ｐ］退化为单位矩阵，此时 ＣＱＣ法退化为ＳＲＳＳ，该方法比较全面，应用价值 与理论依据都很强。 ４．２组合分向
一１６一
图２应力叠加结果云图
计算结果表明，地震动作用下环形起重机的 垂直位移和应力响应比较小，但水平位移和应力 响应比较大。原因是环形起重机水平方向低阶弯 曲振动固有频率位于水平地震反应谱最大值频率 区间附近。环形起重机结构在地震动作用下能满 足抗震设计强度要求，结构的最大应力小于ｃｒｂ／３， 盯。为材料抗拉强度极限。同时可以计算出每个梁 单元的应力、环梁支撑的牛腿力、大车轮压、小车 轮压、水平轮压力、大小车上抛力、钢丝绳拉 力等。
模态系数：在讨论响应谱过程中，参照“有 效放大系数”即特征矢量的乘子，用于计算每阶 模态的真实位移大小，这个放大系数就是模态 系数。
模态合并：响应谱分析计算每１阶扩展模态 在结构中的最大位移响应和应力，因而可以得到 系统各阶模态的最大响应。
本文以核电环行桥式起重机为例，基于美国 一１４一
ＡＳＭＥ ＮＯＧ—ｌ一２００４标准，介绍反应谱方法在核 电起重机的应用。
核电起重机的抗震计算
吕宏 大连重工·起重集团设计研究院 大连 １ １６０１３
摘要：以核电环行起重机为例，阐述了基于美国ＡＳＭＥ ＮＯＧ一１—２００４标准有限元反应谱分析方法在核电 起重机抗震计算中的应用．为类似起重机的抗震计算提供借鉴。
关键词：ＡＳＭＥ ＮＯＧ一１—２００４；核电起重机；反应谱；抗震计算 中图分类号：ＴＨ２１８ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００１—０７８５（２０１０）０１—０００１４－０３
计算工况是地震谱类型、载荷状态、载荷位 置、小车位置的组合。２种地震谱为安全停机地震 ＳＳＥ和运行依据地震ＯＢＥ；２种载荷状态为起升临 界载荷和空载，起升临界载荷包括２个载荷即位 置起升载荷下限和起升载荷上限；３个小车位 置为小车位于主梁的跨端、主梁的１／４跨、主梁的 跨中。 ３．４阻尼比
当采用ＳＳＥ『ｌ ３谱分析时，阻尼比取临界阻尼值 的７％，当采用ＯＢＥ谱分析时，阻尼比取临界阻 尼值的４％。 ３．５模态数
振型组合是地震运动３个分向的组合，则２个 水平、１个垂直，取地震运动３个分向中每个分向 所引起的同向反应的最大代表值平方之和的平方 根来组合地震运动３个分向中每个分向构造反应 的最大值，然后与结构静力计算结果叠加。
５分析实例
以核电环行起重机为例，应用有限元分析软 件ＡＮＳＹＳ建立起重机结构的三维计算模型，计算 工况为起升危险载荷１３０ ｔ，运行依据地震ＯＢＥ， 小车位于跨中，起升绳位于上极限。在模态分析 的基础上，以环行起重机所在的安全壳标高４０．０ ｍ处的地震反应谱作为输入，模型中的结构采用 ｂｅａｍｌ８８梁单元、起升钢丝绳采用ｌｉｎｋｌ０只受拉的 杆单元，采用结构静力计算、模态分析、谱分析 方法，采用ＣＱＣ振型组合对起重机结构进行地震 响应分析计算。图２为环行起重机结构谱分析与 静力计算的应力叠加结果云图。
程序容易编制，缺点是没有考虑振型之间的相互 一１５一
万方数据
影响。当频率相互之间比较密集时，必须考虑其 相互影响。
（２）百分之十法 当（∞ｉ一∞；）／ｔｏｉ≤０．１时，则认为ｉ、Ｊ之间为 密集频率，于是在ＳＲＳＳ法基础上再增加２｛Ｅ ｙ『｝
项，即￣／∑｛ｙ｝：＋２｛ｌｌ｝，此方法缺乏理论依据。
（３）ＣＱＣ（完全按２次结合） 美国威尔逊提出，当设各阶振型对某一位移 的贡献分别是巩．，％，…，ｙｋ。时，则将这ｑ个元 素组成１个列向量｛ｙ｝。，按ＣＱＣ法的组合值为
Ｍ’９０＋ｑ‘ｑ ７，＋髯＋毋＝一｛咖哆［Ｍ］｛Ｅ｝。”ｘ（７）
９０＋２ｓｒｉｔｏｓｑ ７』＋＜ａｓ２ｑｓ＝一％ｏ”ｘ
（８）
式中，玉、山ｉ分别为第，阶振型阻尼比及第，阶自 振圆频率；７ｉ为第＿『阶振型参与系数，表示为
（９）
ｑｉ：ｙｉａｓｇ／ｏＪｊ２
（１０）
式中，ａｉ为第，阶振型对应的地震影响系数，可应 用加速度反映谱直接查出；ｇ为重力加速度，第』 阶振型地震位移向量为
通常不是所有的模态对起重机的地震反应起 作用，在模态频率选择重要模式的情况下需采用 模态参与系数。由于高频模式在某些情况下反应 激烈，所以采用主要模式的模态分析是不够的， 需计算附加模式，直到模态分析内含不会导致大 于１０％反应增加为止。
４模态组合
４．１常用各阶振型的组合方法 （１）ＳＲＳＳ（平方和开平方） ＳＲＳＳ是最常用的方法，其优点是方法简单，
ａｎｄ Ｇａｎｔｒｙ Ｃｒａｎｅｓ（Ｔｏｐ Ｒｕｎｎｉｎｇ Ｂｒｉｄｇｅ，Ｍｕｌｔｉｐｌｅ Ｇｉｒｄ— ｅｌ＂），２００４． ［２］刘涛，杨凤鹏．精通ＡＮＳＹＳ［Ｍ］．北京：清华大学 出版社，２００２．
作者地址：辽宁省大连市两岗区八一路１６９号大连重工· 起重集团设计研究院
邮 编：１１６０１３ 收稿日期：２００９—０７—０３
《起重运输机械》 ２０１０（１）
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