Qi li Q1 l1 Q 2 l2 Q n ln H＝h f＝ 2 2 2 2 K K K K i 1 i 1 2 n
n 2 2 2 2
• 若无分出流量，各段流量相同，则： H＝h f＝Q
2
li 2 K i 1 i
n
•5.2.2 并联管路
• 两条或两条以上的简单管道在同一点分出，又在另一
• 根据并联管路水头损失hf1=hf2=hf3得：
K2 Q2 K1 l1 Q1 1.195 Q1 l2
K3 Q3 K1
l1 Q1 1.522Q1 l3
• • • • • • • •
并联管路流量关系： Q=Q1+ Q2+ Q3 =（1+1.195+1.522）Q1 = 3.717 Q1=80 ∴Q1=21.52L/s Q2=25.72L/s Q3=32.76L/s 并联水头损失：
计算所得数值
管道直径 d(mm) 200 300 350 流速 v(m/s) 0.79 0.64 0.83 水头损失 hf(m) 1.88 0.70 0.56
下侧支管 水塔到分 叉点
6-7 5-6 1-5 B-1
500 200 300 400
25
40 120
150 200 250 400
0.76 0.79 0.81 0.96
hl hr s
c
2g
s 1
淹没孔口局部阻力系数
整理后得： 得：
1 vc 1
vc2 H1 H 2 (1 ) 2g
2 g ( H1 H 2 ) 2 gH
Q vc Ac A 2gH A 2gH
孔口淹没出流的流速和流量均与 孔口的淹没深度无关，也无 “大”、“小”孔口的区别。
3.63 1.08 1.27 1.23
2、环状网水力计算 • 计算原则：
• （1）各节点流入流量等于流出流量。（流 入为正，流出为负） • （2）任一闭合环水头损失之和为零。（顺 时针为正，逆时针为负）
Q1 1
q1 2
2
Q2
q2 3
Q3 3
qⅠ
q1 4
4 Q4
qⅡ
Q5
h Ⅰ q2 5
• 式中：K为流量模数或特性流量
• —水力坡度等于1时的流量。
• 例5.1：水泵管路如图，铸铁管直径d=150mm， 管长l=180m，管路上装有吸水网（无底阀）一 个，全开截止阀一个，管半径与曲率半径之比为 r/R=0.5的弯头三个，高程h=100m，流量 Q=225m3/h，水温为20℃。 • 试求水泵的输出功率。
2 2 2
• 例5.4：如图各并联管段的直径和长度分别为d1= 150mm，l1=500m，d2=150mm， l2=350m，d3=200mm，l3=1000m。管路 总的流量Q=80L/s，所有管段均为正常管。 • 试求并联管路各管段的流量是多少？并联管路的水 头损失是多少？ • 解：正常管 K1=K2=158.4L/s，K3=341.0L/s
q4 5
5
hⅡ q56
6
q36
Q6
例题：环状网计算。按最高时用水量
Qh=219.8L/s，计算如下图所示管网。
5.3孔口出流
• • • • • 液体经容器壁上孔口流出的水力现象。 孔口分类： 大孔口 H/d＜10 小孔口 H/d≥10 5.3.1薄壁小孔口定常出流 薄壁：出孔水流与孔壁仅 在周线上接触，即孔壁厚 度对出孔水流没有影响。 1、小孔口的自由出流


2 0 v0
2g

pa


v 2
2g
hl
• 则：
H 0 (1 )
v2 2g
• 所以：
1 v 1
2 gH0 2 gH0
Q vA A 2 gH0 A 2 gH0
• 若不考虑v0影响： v 2gH
Q A 2gH
• μ=0.82
5.4管嘴出流
• 在孔口接一段长l=（3~4）d的短管，液流经过短管 并充满出口断面流出的水力现象。 • 根据实际需要管嘴可设计成： • 1）圆柱形：内管嘴和外管嘴 • 2）非圆柱形：扩张管嘴和 收缩管嘴。
1、圆柱形外管嘴定常出流
• 管嘴面积为A，管轴为基准面， • 列0-0，b-b伯努利方程
H pa
2 Q 1 pl hf＝ 3 K2
Ql h f＝ K
2 c 2
结论：连续均匀出流管路的能量 损失，仅为同一通过流量所损失 能量的1/3。
5.2.4 管网的类型及水力计算
• 类型
枝（树）状管网
环状管网
经济流速：d=100~400mm：ve=0.6~0.9m/s
d=400~1000mm：ve=0.9~1.4m/s
Q12 21.522 h f 2 l1 500 9.23mH2 O 2 K1 158.4
• 【例】如图所示的具有并联、串连管路的虹吸管，已 知H＝40m， l1＝200m，l2＝100m，l3＝500m，d1＝ 0.2m，d2＝0.1m，d3＝0.25m，各管段均为正常管。求 总流量Q。 • 【解】管1和管2并联，此并联管路又与管3串连，因 此：H＝hf2+hf3， • 查表得：K1＝341.0L/s，K2＝53.72L/s，K3＝618.5L/s，
忽略v0，则H0=H
∴
2 v0 H0 H 2g
vc 2gH
• 小孔口自由出流流量：
• • • • ——薄壁小孔口自由出流的基本公式 系数说明： μ：流量系数， μ =ε μ =0.58~0.62 ε：孔口的收缩系数 0.60~0.64 Ac / A • ：流速系数，0.97~0.98
•
• 列0-0和c-c的伯努利方程： H
vc2 hl hr 0 2g
2 0 v0
2g

c vc2
2g
hl
pc p a 0
1 vc 1 0
2 v0 2g (H ) 2g
0 c 1.0
• 整理后得：

1 1 0
令：
流速系数 作用水头
Q1 l1
2
•
K1 总流量
2

Q 2 l2 K 2 Q Q ＝
2
2
1＋Q2
Q1 Q2
K1 l 2 341 100 Q2 4.4885 Q2 KQ l＝ 53.72 200 2 1 0.1822Q ，故
2
1 2 3
H hf 2 hf 3
Q 2 l2
2 2
2
K • 即40＝0.002457Q ，Q＝127.6 升/秒
3）已知管长l、管径d和能量损失，可求出流量Q。
问题：图示两根完全相同的长管道，只是安装高度不
同，两管道的流量关系为： C A.Q1<Q2； B.Q1>Q2； C.Q1=Q2； D.不定。
• 例5.2 已知流量Q＝250升/秒，管路长l＝2500米，作用 水头H＝30米。如用新的铸铁管，求此管径是多少？ 2 • 解：由H＝hf，h ＝ Q l ，得 K＝ Q 250 2283(升/秒）
1、枝状网水力计算 • 例：枝状管网从水塔B沿B-1干线输送用水，已知每 段的流量及管路长度，B处地形标高为28m，供水 点末端点4和7处标高为14m，保留水头均为16m， 管道用普通钢管。 • 求每段直径、水塔高度。
已知数值 管段
上侧支管 3-4 2-3 1-2 管段长度l 350 350 200 管段流量 q(L/s) 25 45 80 13.5
f
K2
• 取n＝0.0111，查表5.2，当K＝2283升／秒时： • 管径在350mm（K＝1727）和400mm（K＝2464）之间 •
Q＝K 采用350mm管： H 30 1727 189 （升/秒） ，流量不足 l 2500
H 30 2464 270 （升/秒） ，流量满足， l 2500
• 对于一般输水管道，常取 y＝1/6。曼宁公式：
1 c R • K可根据d、n查表选取。 n
1 6
公式
Q 2l hf＝ 2 K
可用以解决下列三类问题：
1）已知流量Q、管长l、管壁粗糙系数n、能量损失hf
（或作用水头H）时，可通过特性流量K求出管道 直径d。（d需规格化）
2) 已知流量Q、管长l和管径d时，可求出能量损失。
沿程损失相差不大，计算水头损失时不能忽略的管道。
• 4、管路的特性曲线： • 定义：水头损失与流量的关系曲线。
4Q 2 ( 2) 2 Lv L d 8L 2 2 hl Q SQ 2 5 d 2g d 2g g d
• S——管道摩阻。
l
5.1 简单管路的水力计算
• 5.1.1 短管的水力计算
第5章 有压管流与孔口、管嘴出流
•基本概念： •1、压力管路：在一定压差下，液流充满全管的流动g：泵的压水管
•也可以小于大气压，eg：泵的吸水管
• 2、简单管路：是指管径、流速、流量沿程不变，且
无分支的单线管道。d=C • 复杂管路：是指由两根以上管道所组成的管路系统。 • 3、长管：局部损失与速度水头的总和与沿程损失相 比很小，以至于可以忽略不计的管道。 • (局部水头损失和流速水头所占比重小于5%-10%) • 短管：局部损失与速度水头的总和超过沿程损失或与
1 y c值可按巴甫洛夫斯基公式计算： c＝ n R
8g 1 2 d d5 K＝cA R d 3.462 (米3 / 秒) 4 4 8g 8g 蔡西系数 c＝ 或 ＝ c 2
• 式中：R—水力半径（米）。适用范围0.1≤R≤3 • n—粗糙系数，视材料而定。 • y—与n及R有关的指数。 y＝2. 5 n 0. 13 0. 75 R( n 0. 10 )