17
整距线圈的电势
Ec1 4.44 f1
短距线圈的电势
Ec1 4.44k y1 f1
k y1
短距线圈基波电动势 整距线圈基波电动势
＝cos
2
sin( y 90)
短距线圈的电动势较整距线圈减小了，将短距线圈 基波电动势与该线圈为整距时的基波电动势之比称 为基波短距系数。
18
由于短距时线圈电动势为导体电动势的相量和，而 整距时线圈电动势为代数和，
N
S
fv vf1
3600
kWv ：v次谐波绕组系数； v ：v磁通；
其中：v
2
Bmv l v
2
Bmv l v
KWv K pv • K yv
K yv
sinv y 900
Kqv
sin
qv
2
q
sin
v
2
35
谐波电势影响
E E2 1 E2 3 E2 5 • • • Ev ：(v=3,5,7……)很小，对影响不大，但它们的存在会
p个线圈组串联（即并联支路数a=1）:pEq1 并联支路数a=2:pEq1/2 并联支路数为a:pEq1/a
E 1 4.44 fkw1 1• N cqp 4.44 fNkw11
N pqNc a
双层绕组的电势：
•双层绕组每极每相有q个线圈，构成1个线圈组， 共2p个线圈组
•这2p个线圈组可并可串，总串联匝数
40
Bx
v 0
ea1
Bm
Bx
N
S1
1800 3600
0
t
8
1. 感应电势的频率
如图，拖动转子旋转，导体a中有感应电动势 e(正弦波形)， 可见，一对极时，当转子旋转了一周，导体中a的电势波形波 动了一次。当即对数为p时，转子转一周。导体中的e波形波 动p次，
X
a
a
9
• 当转子气隙中转n(r/min)转时， 电势e波形 一秒钟波动：f=pn/60次
本节主要讨论在正弦分布磁场下绕组中电动势的计算方 法。这种情况下，绕组电动势波形是严格的正弦波。
1
基波电势
➢导体电势 ➢线圈电势与短距系数 ➢线圈组电势与分布系数 ➢相电势与绕组系数
2
导体 电势
线圈 电势
线圈组电势
支路电势
相电势
3
提示： • 旋转磁场是交流电机工作的基础，在交流电机
理论中有2种旋转磁场： (1)机械旋转磁场 通过原动机拖动磁极旋转可以产生机械旋转磁场。 (2)电气旋转磁场 • 三相对称的交流绕组通入三相对称的交流电流
20
•属于同一 相的q个 线圈，构
成一个线
圈组。图 中q=3
•每个线圈的 感应电势由 两个圈边的 感应电势相 量相加而成。
•整个线圈组的 感应电势由所 有属于该组的 导体电势相量 相加。
•在该例中，该 组的感应电势 为3个线圈的感 应电势相量相 加。
单层：q个线圈组成一个线圈组q=3, P个线圈组线圈1，2，
故短距系数ky1 总是小于或等于1，不可能大于1。 Nc匝短距线圈电动势有效值为：
Ec1 N c Et1 4.44 N c fk y1 1
19
三.线圈组的电动势和分布系数
电机采用分布绕组，每线圈组有q个线圈， 线圈组电势即为q个线圈的电势之和。 通常各线圈匝数相等，所以各线圈电势的 幅值相等，由于各线圈空间位置依次相位 差a电角度，各线圈电势的时间相位差也为 a角度。
1．合理设计气隙磁场，使其尽可能接近正弦分布。 2．将三相绕组接成Y形接法，可消除线电动势中 的3次和3的倍数次奇次谐波。 3．适当地选择分布和短距绕组来减小电动势中的谐 波。
4．采用斜槽或分数槽绕组来减小齿谐波电动势
5．采用分数槽绕组
39
本节小结： •正弦分布的以转速n旋转的旋转磁场，在三相对 成交流绕组中会感应出三相对称交流电势。 •感应电势的波形同磁场波形，为正弦波 •感应电势的频率为: f=(pn/60)Hz •相电势的大小为: EΦ1=4.44fNΦ1kw1 •绕组系数:kw1=ky1kq1 kq=Eq/(qEy)=sin(qα/2)/(qsinα/2) ky=cosβ/2
13
整距y=，a1与a2跨过1800电角度，a与a’的电势总是大小相等，
方向相反， 则：
•
•
•
•
E t1 E a1 Ea2 2 E a1
Et1 2Ea1 4.44 f1
Ea1
2
f
(2
Bm1l
)
2.22
f
•考虑匝数后: Et1=4.44Nc fΦ1
a1
N1
a2
S2
S1
4
N2
3
14
Ec1 Nc Et1 4.44 Nc f1
24
4. 一相绕组的基波电动势和线电动势
• 一相绕组： 同一相的p（2p）个线圈组连成一相绕组， 串联与并联，电势相加原则。
•线圈组的电势：
Eq1 4.44 fqNc K y1K q1 1 4.44 fqNc K w1 1
25
单层绕组的相电势： a=1 a=2
•单层绕组每对极每 相q个线圈，组成一 个线圈组，共p个线 圈组。
N=2pqNc /a
28
一个极，一个线圈组；p对极，2p个线圈组
线圈组的电势: Eq1 4.44 fqNc Kw11
2p个线圈组串联（即并联支路数a=1）:2pEq1 并联支路数a=2:2pEq1/2 并联支路数为a:2pEq1/a
E 1
4.44
fqN c k w 1
1•
2p a
4.44
fNkw11
(1)设计时，使磁密尽量接近正弦波形
(2) • • • Et1 Ea Ea
•
•
Ea Ea
Et1 2Ea1
Etv 2Eav Etv 0
削弱5次
y 4
5
削弱7次
y 6
7
削弱v次 y v 1
v
一般取 y 5 同时削弱5次及7次可以适当取短距及
6
分布绕组来削弱谐波
38
减小谐波电动势的方法
讨论： 上式与变压器感应电动势公式相同，是因为无论变压器还
是交流电机，线圈中所交链的磁通，在时间上都按正弦规律 变化，使线圈感应电动势在时间上也按正弦规律变化。
但变压器线圈中的磁通本身随时间正弦脉动感应电动势， 而交流电机线圈中的磁通按正弦规律变化是由于主极磁通 与线圈相互切割而感应电动势的。 交流电机中，感应电动势仍然是滞后产生它的磁通 。
问：4极电机，要使得导体中的感应电势为50Hz， 转速应为多少？
10
2.一根导体感应电势的大小
e的最大值：
Ea1m Bm1lv
l：导体有效长度 （位于磁场内）
另：
v 2Pn
60
f Pn 60
Ea1
Ea1m 2
Bm1l 2
•
2Pn
60
2 fBm1l
11
v
Bm
Bx
0
N
S1
另：每极基波磁通:
2
时会在电机的气隙空间产生电气旋转磁场 • 两种旋转磁场尽管产生的机理不相同，但交流绕
组处于旋转磁场中，并切割旋转磁场，产生感应电势。
4
机械旋转磁场
电气旋转磁场
5
交流同步电机的结构模型： • 同步电机的结构模型如图所示：转子上有成对磁极，
定子上有三相对称交流绕组。 • 原动机带动转子旋转，形成旋转磁场，该磁场在气
32பைடு நூலகம்
实际气隙中的B很难为完全正弦分布。将它按符 氏级数分解为一系列正弦基波及谐波。
0
/3
Bm1 1800
N
S
X 3600
33
按照电角度理论，3600为一对磁极
pv
vp, v
v
v次谐波旋转速度nv=n
fv
pv nv 60
vf1
0
f1
pn 60
为基波频率
/3
Bm1 1800
EPv 4.44 fvNkw1v
Bm1l
Ea1
2
f
(2
Bm1l
)
2.22
f
一根导体
小结：绕组中均匀分布着许多导体，这些导体中的感应电 势有效值/频率/波形均相同；但是他们的相位不相同。
12
二.线圈中的感应电动势和短距系数
1.整距线圈的电势
•
Ea2
•
Ea1
一个整矩线圈的电势
•有效边a2 有效边处 于磁场中 相反的位 置，其感 应电势相 位差180 电角度。
15
二.线圈中的感应电动势和短距系数
( y) / 180 短距线圈的感应电动势应为：
E&t1 E&a1 E&a2 2E&a1
a1
N1
a2
S2
S1
4
N2
3
16
短距线圈的电动势有效值为：
Et1
2Ea1 cos
2
4.44
f 1 cos(
y
90)
4.44
f
1
sin(
y
90)
4.44 fk y1 1
30
四. 一相绕组的基波电动势和线电动势
谐波电势及其削弱方法
➢气隙磁场谐波分量 ➢谐波电动势 ➢削弱谐波电势方法
31
四. 一相绕组的基波电动势和线电动势
以三相凸极同步电机为例 磁场是由转子电流激励产生的 气隙磁通密度实际是一个平顶波， 可分解出基波和各奇次谐波(由于对称性) 基波磁场和各次谐波磁场均随转子而旋转 在定子绕组中不仅感应基波电势，还感应有 各次谐波电势。