jIq xaq
jIx
E
Ira
kaq
Faq
cos
kaq Fa
U
E0 E0 E d
Eaq cos
kad Fad
以上可以确定d轴，进一步确定
0 kaq Fa Fd Ff
Ff
I
E0 Ed Id xad
Ff Fd kad Fad
Fad
Iq
Fad I d
F d
Ff 1
§10-6 空载和短路特性
一、空载特性
定义：xs xa x 为同步电机的同步电抗。
5、相量图和等效电路 向量图
E0
jIxa
E
jIx
Ira U
I
等效电路
xs
xa
x
E a
E
～ E0
E
ra
I U
问：各角度的物理意义是什么？
二、考虑饱和时的磁动势－电动势相矢图 1、电磁关系：
if 励磁电流 （I 定子三相电流）
Ff 1
非线性
F
Fa
E
与U Ira平衡
时空相矢图 1.空间矢量：沿空间按正弦分布的量。
f
A
Y C
A
Ff 1
N B0
n1 Z
举例：励磁磁动势Ff 1;磁通密度B0;电枢磁动势Fa 。
2.时间相量：随时间按正弦规律变化的量。
f
S X
B
t
t
举例：空载电动势 E0 和电枢电流 I 。
3. 空间矢量与时间向量的关系：
A
Y C
A Ff 1
B0 N
解： cos1 0.8 36.8
E0
tg 1
I xq U sin U cos
tg 1 1 0.6 1 0.6 1 0.8
56.3
56.3 36.8 19.5
jId xd jIxq jI qxq U
I
d
I sin
1 sin 56.3
0.832
I
E0
U
cos
I
d
xd
1.0 cos19.5
d轴 q轴 f
F
E0
Fa
fa N
f f1
S
n1
I
Y AZ BX C
Ff 1
N
交轴电枢反应的作用：
1）交轴电枢反应磁动势在前极端起去磁作用，在后极端起加磁作用。合成 磁动势 F 较 Ff 1扭斜了 角，幅值也有所增加。 2）交轴电枢反应是实现机、电能量转换的必要条件。
2. 900 时的电枢反应（直轴电枢反应）
双反应理论的基本思想：
Fad
ad
Ead
Fa
Faq
aq
Eaq
d轴
q轴
d轴
Faq
Fa Fad
n1
应用前提：不考虑饱和。
§10-5 凸极同步发电机的电动势方程式、 同步电抗和相量图
一、不考虑饱和时 1、电磁关系：
if 励磁电流
Ff 1
0
E0
（I 定子三相电流）
Id
Fad
ad
Iq
Faq
aq
Ead
与U Ira平衡
A t E0
Fa I
F
Ff 1 90
d轴 q轴
f
f f1
N
S
n1
fa
Y AZ BX C
直轴电枢反应的作用：
1）直轴电枢反应磁动势起加磁作用，使得气隙合成磁场增强。 2）合成磁动势投有扭斜现象，所以不产生电磁转距，不能进行机电能量 转换。
4.一般情况下的电枢反应 0 90
Fa Fad Faq
第二篇 同步电机
第七章 同步电机的基本知识及结构 第八章 交流电机的绕组和电动势 第九章 交流绕组的磁动势 第十章 同步发电机的基本电磁关系 第十一章 同步发电机的并联运行 第十二章 同步电动机和同步调相机 第十三章 同步发电机的不对称运行 第十四章 同步发电机的三相突然短路
§10-1 同步发电机的空载运行
E
定义： F Ff 1 Fa 为气隙基波合成磁动势；
2、电动势方程式：
E U Ira jIx
3、磁动势－电动势相矢图：根据磁动势方程式和电动势方程式作出的相矢 图。
绘制磁动势－电动势相矢图
已知U、I、cosφ、ra和xσ以及空载特性，以感性负载为例。
注意：
U
1）空载特性求得的磁势为阶梯波
Eaq
E
2、电动势方程式：
E0 Ead Eaq E U Ira
∵ Ead ad Fad Id Eaq aq Faq Iq
定义： Ead jId xad Eaq jIq xaq
xad、 xaq分别为直轴电枢反应电抗和交轴电枢反应电抗。
xad N 2ad
xaq N 2aq
0.8321.0 1.77
二、考虑饱和时的相量图
已知U、I、cosφ和参数ra、xσ、kad、kaq以及空载特性。 1）首先作出P点： E U Ira jIx
2）确定ψ角：
E0 Q
PQ
Ixaq
Iq xaq
cos
Eaq
cos
jId xad
jIxaq
P
将基波磁势转化成阶梯波磁势 Ed 才能利用空载特性。
Id Fad
I Id Iq
Iq I cos Id I sin
§10-3 隐极同步发电机的电动势方程式、 同步电抗和相量图
一、不考虑饱和时的电动势方程式、同步电抗和相量图
1、电磁关系：
if 励磁电流
Ff 1
0
（I 定子三相电流）
Fa
a
E0
E
Ea
与U Ira平衡
E
问题：励磁电流除了产生主磁通之外还产生漏磁通，为何没有出现在电磁 关系中？
jIx jIq xaq
Ira
U
令： EQ U Ira jIxq
则： E0 EQ jId xd xq
结合向量图观察 E0 、EQ 、jId xd xq 三个向量
Iq
d轴
I
Id
有何特点？
绘图：
E0
jId xd -xq
EQ
jIxq
jId xd
jIq xq Ira U
Iq
d轴
A t
d轴 q轴
E0
N
S
n1
Fa
F
90
Ff 1
B0
I Fa
Y AZ BX C
f fa
f f1
直轴电枢反应的作用：
1）直轴电枢反应磁动势起去磁作用，使得气隙合成磁场减小。 2）直轴电枢反应磁场与励磁磁场正对，不产生切向力和电磁转矩，不能进 行机电能量转换。
3. 900 时的电枢反应（直轴电枢反应）
1）凸极电机： ∵ ad aq ∴ xad xaq 2）隐极电机： ∵ ad aq ∴ xad xaq xa
电动势方程式可以进一步写成：
E0 U Ira jIx jId xad jIq xaq U Ira jId xad x jIq xaq x
定义： xd xad x 为凸极同步电机的直轴同步电抗； xq xaq x 为凸极同步电机的交轴同步电抗。
空载特性： n=n1，I=0时，U0=f(if) 测取方法：
V
VV
U0
UN
U 1.3U N
U
* 0
1.0
定子
＋
转子
－
A
0
if if 0
if
0
空载特性是发电机的基本特性之一：
一、双反应理论
思考：1) 凸极同步发电机的气隙特点是什么？ 2) 这样的气隙对电机磁场有什么影响？
d轴
q轴
Baq
Bad1 Bad
Fad Baq1
Faq
结论：相同的电枢磁势置于不同位置时，形成不同的电枢反应磁通。
发电机运行过程中Fa相对于转子的位置时变（ψ角），面对不确定的
气隙长度，磁场计算困难，如何解决？
同步发电机的空载磁路
同步发电机空载运行分析
转子
定子 ff
Ff
Ff 1
隐极同步发电机励磁磁动势
空载特性：空载电动势E0与励磁电流if 之间的关系E0＝f(if ) 。
E0 0 U N a
气隙线
G
b
c
空载特性是同步发电机的基 本特性之一。 E0∝Φ0，if ∝Ff ，空载曲线 反映了电机的磁化曲线。
由图可求得：
tg 1 Ixq U sin Ira U cos
近似等效电路：
ra
xq
I
～ EQ E0
U
I
Id
例：一台凸极同步发电机直轴和交轴同步电抗分别等于 xd 1.0 ，xq 0.6 ， 电枢电阻略去不计。试计算发电机发出额定电压、额定千伏安 cos 0.8 (滞
后)时的励磁电动势(不计饱和)。
ad x
aq x
q
xd
xad d
2
2
xq
xaq
d
q
E0 U Ira jId xd jIqxq
比较：xd、xq 哪个大？
相量图 两种表达方式：
E0 jId xad
jIx jIq xaq
Ira
U
I
Iq d轴
Id
E0 U Ira jIx jId xad jIq xaq
E0 jId xd
0
Ff Ff 0
i f
if 0
Ff if
电机的饱和因数：
k
ac ab
if0 i f
同步电机的 kμ值一般在1.1～1.25左右。
§10-2 对称负载时的电枢反应