（2）36º 法 方法：坡顶E处作与坡顶水平线成36º 的直线EF
二、
浸水路堤稳定性分析
1、河滩路堤受力： 普通路堤外力、自重、浮力（受水浸 泡产生浮力）、渗透动水压力（路堤两侧 水位高低不同时，水从高的一侧渗透到低 的一侧产生动水压力） 最不利情况：水位降落时动水压力指 向河滩两侧边坡，尤其当水位缓慢上涨而 集聚下降时，对路堤最不利。
※1、圆弧法基本步骤：
①通过坡脚任意选定可能滑动面AB，半径 为R，纵向单位长度，滑动土体分条（5~8） ②计算每个土条重Gi（土重、荷载重）垂 直滑动面法向分力 ③计算每一段滑动面抵抗力NitgΦ（内摩擦 力）和粘聚力cLi（Li为I小段弧长）
④以圆心o为转动圆心，半径R为力臂。 计算滑动面上各点对o点的滑动力矩和抗 滑力矩。
当量土柱高度的计算公式为：
荷载分布宽度： ⑴可分布在行车道宽度范围内 ⑵考虑实际行车有可能偏移或车辆停放在 路肩上，也可认为Ｈ1厚当量土层分布于整 个路基宽度上。
第二节 路基稳定性分析与设计验算
一、边坡稳定性分析方法： ※力学分析法： 1、数解法—假定几个滑动面力学平衡原理计 算，找出极限滑动面。 2、图解或表解法—在计算机或图解的基础上， 制定图或表，用查图或查表来进行，简单不精确。 ㈠力学分析法： 直线法—适用于砂土和砂性土（两者合称砂 性土）破裂面近似为平面。 圆弧法—适用于粘性土，破裂近似为圆柱形
※路堤各层填料性质不同时，所采用验算数据可按加权平 均法求得。
（二）边坡稳定分析的边坡取值
边坡稳定分析时，对于折线形边坡或阶梯 形边坡，在验算通过坡脚破裂面的稳定性 时，一般可取坡度平均值或坡脚点与坡顶 点的连线坡度。
（三）汽车荷载当量换算
路基承受自重作用、车辆荷载（按车 辆最不利情况排列，将车辆的设计荷 载换算成相当于土层厚度h0 ） h0称为车辆荷载的当量高度或换算高 度。
2、危险圆心辅助线的确定
（1）4.5H法 ①由坡脚E向下引垂线量取路堤高H ②由F沿水平线量取4.5H设M ③计算平均边坡io，并连接ES虚线，在E点作与边坡夹角β1，S点作 与水平线夹角β2的两直线EI、SI交与I点 ④连接MI并向外延伸 ，则此线即为圆心辅助线， 4.5H法精确，用于分析重要建筑物的稳定性
M 滑动 (Ti Ti) R
⑤求稳定系数k
⑥再假定几个可能的滑动面，计算相应k值 在圆心辅助线MI上绘出，稳定系数k1， k2……kn对应于O1,O2……On的关系曲线K=f （O）与曲线f（O）相切即为极限滑动面kmin 在1.25～1. 5之间 ⑦稳定系数k取值 [k]=1.25～1.50 当计算k小于容许值[k]应放缓边坡，重新拟 订横断面，再按上述方法进行边坡稳定性分析
第三章 边坡稳定性分析
c 5 ~ 20 KPa
第一节 概述
路基在常年大气雨雪的作用下，土的粘聚 力和内摩擦角减小，边坡可能出现滑坍失 稳。因此，高填深挖路基、桥头引道和沿 河路堤等都要作稳定性验算。
一、边坡稳定原理与方法
（一）边坡稳定原理 1、破裂面 （1）用力学方法进行边坡稳定性分析时， 为简化计算，都按平面问题处理 （2）松散的砂性土和砾石内摩擦角较大， 粘聚力较小，破裂面近似直线破裂面法。 （3）粘性土粘聚力较大，内摩擦角较小， 破裂时滑动面为圆柱形、碗形，近似于圆 曲面，采用圆弧破裂面法
※若算得第n块土体下滑力En为负值，则 可不列入下一块土体的计算（保守算法） En平行于各相应土块的滑动面，最后一块 土体En为正值时土体不稳定 剩余下滑力：En≤0稳定 En>0不稳定
3、稳定措施：
⑴改善基底状况，增加滑动面的摩擦力或减小滑动 力 清除松软土层，夯实基底，使路堤位于坚实的硬层 上 开挖台阶，放稳坡度，减小滑动力 路堤上方排水，阻止地面水浸湿基底 ⑵改变填料及断面形式： 采用大颗粒填料，嵌入地面 放缓坡脚处边坡，以增加抗滑力 ⑶在坡脚处设支挡结构物 石砌护脚、干砌或浆砌挡土墙
（一）直线法：
Kmin 1.25
K值一般取1.25~1.5
（二）圆弧法
粘性土滑坍时破裂面为曲面近似为圆弧滑动面
（二）圆弧法
1、条分法： ①将圆弧滑动面上土体划分为若干竖条 ②依次计算每一土条沿滑动面的下滑力和抗滑力 ③叠加计算整个土体的稳定性 计算精度与分段数有关越大越精确，一般为8～ 10段。结合横断面特性，划分在边坡或地面坡度 变化处以简化计算。 假定：（1）土体均质，各向同性 （2）滑动面通过坡脚 （3）不计各土条间侧向力的作用
（二）
陡坡路堤稳定性验算
1、滑动面为单一坡度倾斜面时（直线滑动面稳定性验算） 整个路堤沿直线斜坡面滑动的下滑力E为
T：滑动面上的土体下滑力 R：抗滑力 K：安全系数
1、直线滑动面陡坡路堤稳定性验算
※当验算得下滑力E为零或负值时，此路堤可认为是稳定的即： E≤0路堤稳定
2、折线滑动面稳定性验算 步骤： ①将折线划分为几个直线段路堤按各直线划分为若干块土体 ②从上侧山坡到下侧山坡，逐块计算每块沿滑动面的下滑力 ③最后一块土体下滑力大于零不稳定，小于或等于零稳定
三、
陡坡路堤稳定性验算
（一）陡坡路堤 地面横坡陡于1：2.5，需验算路堤边坡的稳定性 以预防路堤沿地面陡坡下滑。 下滑原因：地面横坡较陡、基底土层软弱、强度 不均匀，以及地面水或地下水的共同作用，导致 路堤下滑力增大，接触面或软弱面土体抗剪强度 显著降低。
滑动面可分为：路堤沿基底接触面滑动 路堤连同基底下的山坡覆盖层沿 基岩面下滑
2、在进行边坡稳定性分析时，近似方法并 假定 （1）不考虑滑动主体本身内应力的分布 （2）认为平衡状态只在滑动面上达到，滑 动主体整体下滑 （3）极限滑动面位置通过试算来确定
二、边坡稳定性分析的计算参数
路堑：天然土层中开挖，土类别、性质天然生成 的 路堤：人工填筑物、填料性质和类别多为人为因 素控制，对于土的物理力学数据的选用以及可能 出现的最不利情况，力求能与路基将来实际情况 一致 。 （一）所需土的试验资料： 1、对于路堑或天然边坡取：原状土的容重r，内 摩擦角Φ，粘聚力c 2、对路堤边坡：取与现场压实度一致的压实土试 验数据。 r 、 Φ、 c 同上
二、
浸水路堤稳定性分析
2、渗透动水压力的计算
3、河滩路堤边坡稳定性验算。 河滩路堤最不利情况：最高洪水位骤然降落时 通常采用圆弧法（条分法）计算公式如下：
注意情况：
1、砾石、片石等无粘性透水材料填筑的路堤水位 变化时，不发生动水压力D=0，C=0，Cb=0 2、用不透水或透水极小的粘性土填筑的路堤水位 变化时，不发生动水压力D=0 3、用一般粘性土（亚粘土、亚砂土）填筑的路堤 水位变化时，堤身产生动水压力 必须绘制浸润曲线（假定为直线，坡度为降落曲 线的平均坡度）用前式计算 4、河滩路堤的安全系数，一般规定不小于1.25， 按最大洪水位验算时，其安全系数可采用k≥1.15