第五章 蒸发5-1、在单效蒸发器内，将10%NaOH 水溶液浓缩到25%，分离室绝对压强为15kPa ，求溶液的沸点和溶质引起的沸点升高值。

解：查附录：15kPa 的饱和蒸气压为53.5℃，汽化热为2370kJ/kg (1)查附录5，常压下25%NaOH 溶液的沸点为113℃ 所以，Δa= 113-100=13℃()729.023702735.530162.00162.022=+=''=r T f 所以沸点升高值为Δ=f Δa =0.729×13=9.5℃ 操作条件下的沸点： t=9.5+53.5=63℃ (2)用杜林直线求解蒸发室压力为15kPa 时，纯水的饱和温度为53.5℃，由该值和浓度25%查图5-7，此条件下溶液的沸点为65℃因此，用杜林直线计算溶液沸点升高值为 Δ=63-53.5=9.5℃5-2、习题1中，若NaOH 水溶液的液层高度为2m ，操作条件下溶液的密度为 1230kg •m -3。

计算因液柱引起的溶液沸点变化。

解：液面下的平均压力kPa g h p p m 65.24281.912306.1101523=⨯⨯+⨯=+=ρ pm=24.65kPa 时，查得水的饱和蒸气温度为：63℃所以液柱高度是沸点增加值为： Δ=63-53.5=9.5℃所以，由于浓度变化和液柱高度变化使得溶液的沸点提高了 Δ=9.5+9.5=19℃因此，操作条件下溶液的沸点为： t=53.5+19=72.5℃5-3、在单效蒸发器中用饱和水蒸气加热浓缩溶液，加热蒸气的用量为2100kg •h -1，加热水蒸气的温度为120ºC ，其汽化热为2205kJ •kg -1。

已知蒸发器内二次蒸气温度为81ºC ，由于溶质和液柱引起的沸点升高值为9ºC ，饱和蒸气冷凝的传热膜系数为8000W •m -2k -1，沸腾溶液的传热膜系数为3500 W •m -2k -1。

求蒸发器的传热面积。

忽略换热器管壁和污垢层热阻，蒸发器的热损失忽略不计。

解：热负荷 Q=2100×2205×103/3600=1.286×106W 溶液温度计t=81+9=90℃蒸汽温度T=120 ℃∵1/K=1/h 1+1/h 2=1/8000+1/3500 ∴K=2435W/m 2K∴S=Q/[K(T-t)]=1.286×106/[2435×(120-90)]=17.6 m 25-4、某效蒸发器每小时将1000kg 的25%（质量百分数，下同）NaOH 水溶液浓缩到50%。

已知：加热蒸气温度为120ºC ，进入冷凝器的二次蒸气温度为60ºC ，溶质和液柱引起的沸点升高值为45ºC ，蒸发器的总传热系数为1000 W •m -2k -1。

溶液被预热到沸点后进入蒸发器，蒸发器的热损失和稀释热可以忽略，认为加热蒸气与二次蒸气的汽化潜热相等，均为2205kJ •kg -1。

求：蒸发器的传热面积和加热蒸气消耗量。

解：蒸发水份量:q mW = q mF (1-x 0/x 1)=1000×(1-25/50)=500Kg/h=0.139Kg/s 加热蒸汽消耗量:Rr q t t c q q mW p mF mD '+-=)(010∵t 1=t 0 ∴Rr q q mw mD '==0.139kg/s 传热面积:∵Q=KS(T-t) 蒸发器中溶液的沸点温度：t=60+45=105℃∴()()234.201051201000102205139.0m t T K Q S =-⨯⨯=-=5-5、将8%的NaOH 水溶液浓缩到18%，进料量为4540 kg 进料温度为21ºC ，蒸发器的传热系数为2349W •m -2k -1，蒸发器内的压强为55.6Kpa ，加热蒸汽温度为110ºC ，求理论上需要加热蒸气量和蒸发器的传热面积。

已知：8%NaOH 的沸点在55.6Kpa 时为88ºC ，88ºC 时水的汽化潜热为2298.6kJ •kg -1。

8%NaOH 的比热容为3.85kJ •kg -1o C -1，110ºC 水蒸气的汽化潜热为2234.4kJ •kg -1。

解：q mw =4540(1－8/18)=2522kJ/h t=T －t=109.2－88=21.2℃传热速率：Q=q mF C po (t 1－t 0)+q mw r ＇=4540/3600×3.85×103×(88－21)+2522/3600×2298.6×103=1936×103W239.382.212349101936m t K Q S =⨯⨯=∆=q mD =Q/r ＇=1936×103/(2234.4×103)=0.87kg/s=3130kg/h5-6、在一中央循环管式蒸发器内将浓度为10%（质量百分率，下同）的NaOH 水溶液浓缩到40%，二次蒸气压强为40kPa ，二次蒸气的饱和温度为75ºC 。

已知在操作压强下蒸发纯水时，其沸点为80ºC 。

求溶液的沸点和由于溶液的静压强引起的温度升高的值。

解：溶液沸点用40%NaOH 水溶液杜林线的数据计算：t 1＝３４+1.11t＝３４+1.11×80 ＝１２２.８℃由溶液静压强引起的温度差损失：T t w '-=∆''＝80-75＝5℃5-7、双效并流蒸发系统的进料速率为1t •h -1，原液浓度为10%，第一效和第二效完成液浓度分别为15%和30%。

两效溶液的沸点分别为108ºC 和95ºC 。

当溶液从第一效进入第二效由于温度降产生自蒸发，求自蒸发量和自蒸发量占第二效总蒸发量的百分数。

解：两效并流蒸发的流程见图h kg x x q q mF w m /3.33315.01.0110001101=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-= h kg x x q q q mw mF w m /4.3333.015.01)3.3331000(1)(2112=⎪⎭⎫⎝⎛--=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--= 自蒸发水分量为:()22111)(r t t c q q q p mw mF w m '--='其中 t 1=108˚C ， t 2=95˚C ，x 1<20%，近似地 c p1=c pw （1-x 1）=4.187(1-0.15)=3.56kJ/(kg ˚C)95˚C 时 r ΄2=2270.9kJ/kg 所以自蒸发量为()h kg r t t c q q q p mw mF w m /59.139.2270)95108(56.3)3.3331000()(22111=-⨯-='--='自蒸发量占第二效总蒸发量的百分数为%8.40%1004.33359.13%1002=⨯=⨯'mw w m q q5-8、在三效蒸发系统中将某水溶液从5%连续浓缩到40%。

进料温度为90ºC 。

用120ºC 的饱和水蒸气加热。

末效二次蒸气的温度为40ºC 。

各效的传热面积均为140m 2。

各效的总传热系数分别为：K 1=2950W •m -2•ºC -1, K 2=2670W •m -2•ºC -1 , K 1=2900W •m -2•ºC -1。

若忽略溶液中溶质和液柱高度引起的沸点升高和蒸发器的热损失。

求：原料液的流量和加热蒸气消耗量。

解：（1）初步估算各效的温差 设Δt 1=19˚C Δt 2=21˚C Δt 3=40˚C因为忽略各种温差损失，故各效的加热蒸汽温度及沸点为 T 1=120˚C r 1=2205kJ/kg T 2= t 1= T 1-Δt 1=120-19=101˚C r 2=r ΄1 =2257kJ/kg T 3= t 2= T 2-Δt 2=101-21=80˚C r 3=r ΄2 =2307kJ/kg T K = t 3= 40˚C r ΄3 =2401kJ/kg (2)总蒸发量mF mF mF mw q q x x q q 875.04.005.01120=⎪⎭⎫⎝⎛-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=∑ (3)估算各效蒸发量及料液量因为各效溶液的比热熔均相同，故)(0111111t t c q r q t S K Q p mF mw -+'=∆= （a ） )()(12122222t t c q q r q t S K Q p mw mF mw --+'=∆= (b) )()(232133333t t c q q q r q t S K Q p mw mw mF mw ---+'=∆= (c)代入已知值)90101(2.42257191401000360029501-⨯+=⨯⨯⨯wF mw q q)10180(2.4)(23072114010003600267012-⨯-+=⨯⨯⨯mw wF mw q q q)8040(2.4)(240140140100036001360213-⨯--+=⨯⨯⨯mw mw wF mw q q q q解得：185.48611500mw mF q q -= （d ）12906.135628mw mw q q -= (e) 1335.35.51713mw mw q q -= (f))55.35.51713()906.135628(111321mw mw mw mw mw mw mwq q q q q q q -+-+=++=∑ (g) )85.48611500(875.0875.01mw mF mwq q q-==∑ (h)因此，可解出 q mF = 43180kg/h q mw 1 = 11634kg/h q mw 2 = 13454kg/h q mw 3 = 12740kg/h (4)验算Δth kJ t t c q r q Q p mF mw /28252850)90101(2.443180225711634)(01111=-⨯+⨯=-+'=h kJ r q r q Q mw mD /2625794022571163421222=⨯=== h kJ r q r q Q mw mD /3103838023071345432333=⨯===26601000360029502825285011=⨯=K Q 27321000360026702625794022=⨯=K Q 63401000360013603103838033=⨯=K Q 11732634027322660=++=∑K Q80401201=-=-=∆∑K T Tt ˚C1.1880117322660111=⨯=∆='∆∑∑t K Q K Q t ˚C63.1880117322732222=⨯=∆='∆∑∑t KQ K Q t ˚C3.4380117326340333=⨯=∆='∆∑∑t KQ K Q t ˚C各效温差与初估温差相差较大，应重新分配 （a ）分配Δt 取Δt 1=20˚C Δt 2=20˚C Δt 3=40˚C（b ）估算各效沸点及相应的汽化热T 2= t 1= T 1-Δt 1=120-20=100˚C r 2=r ΄1 =2258kJ/kg T 3= t 2= T 2-Δt 2=100-20=80˚C r 3=r ΄2 =2307.8kJ/kg T K = 40˚C r ΄3 =2401kJ/kg (c) 计算总蒸发量 按式（a ）、（b ）及式（c ）计算各效蒸发量 代入已知值)90100(2.42258201401000360029501-⨯+=⨯⨯⨯wF mw q q)10080(2.4)(8.23072014010003600267012-⨯-+=⨯⨯⨯mw wF mw q q q)8040(2.4)(240140140100036001360213-⨯--+=⨯⨯⨯mw mw wF mw q q q q解得：17.53708000mw mF q q -= 12994.137432mw mw q q -= 13693.34.58339mw mw q q -=)693.34.58339()9946.137432(111321mw mw mw mw mw mw mwq q q q q q q-+-+=++=∑)77.53708000(875.0875.01mw mF q q -==因此，可解出 q mw 1 = 12363kg/h q mw 2 = 12780kg/h q mw 3 = 12583kg/h q mF = 43240kg/h(d)验算Δth kJ t t c q r q Q p mF mw /29736680)80100(2.4432404.225812363)(01111=-⨯+⨯=-+'=h kJ r q r q Q mw mD /2679206004.22581236321222=⨯=== h kJ r q r q Q mw mD /296936808.23071278032333=⨯===28001000360029502973668011=⨯=K Q 29051000360026702792060022=⨯=K Q 60241000360013602949368033=⨯=K Q 11729602429052800=++=∑K Q1.1980117292800111=⨯=∆=∆∑∑t K Q K Q t ˚C8.1980117292905222=⨯=∆=∆∑∑t K Q K Q t ˚C1.4180117296024333=⨯=∆=∆∑∑t KQ K Q t ˚C与前面所设的 Δt 1=20˚C Δt 2=20˚C Δt 3=40˚C很相近，故认为该温差分配合适，所以 q mF = 43240kg/hh kg r Q q mD /1348622052973668011===5-9、用双效蒸发器，浓缩浓度为5%（质量分率）的水溶液，沸点进料，进料量为2000 kg •h -1，经第一效浓缩到10%。