混沌映射优化算法代码
一、混沌映射算法简介
混沌映射算法是一种基于混沌理论的随机优化算法，其基本思想是通过混沌系统的非线性特性，将搜索空间中的每个解点映射到一个新的解点，从而实现全局搜索。
混沌映射算法具有较强的全局搜索能力和快速收敛速度，在实际应用中得到了广泛的应用。
二、混沌映射优化算法代码实现
以下是使用Python语言编写的混沌映射优化算法代码实现：
```python
import random
import math
# 定义Lorenz函数
def lorenz(x, y, z, s=10, r=28, b=2.667):
dx = s * (y - x)
dy = x * (r - z) - y
dz = x * y - b * z
return dx, dy, dz
# 定义Chen函数
def chen(x, y, z, a=35.0, b=3.0):
dx = a * (y - x)
dy = x * (b - z) - y
dz = x * y - 2.5 * z
return dx, dy, dz
# 定义Rossler函数
def rossler(x, y, z, a=0.2, b=0.2, c=5.7):
dx = -(y + z)
dy = x + a * y
dz = b + z * (x - c)
return dx, dy, dz
# 定义混沌映射函数
def chaos_map(x0, y0, z0, func, n=100):
x_list = [x0]
y_list = [y0]
z_list = [z0]
for i in range(n):
dx, dy, dz = func(x_list[-1], y_list[-1], z_list[-1])
x_next = x_list[-1] + 0.01 * dx
y_next = y_list[-1] + 0.01 * dy
z_next = z_list[-1] + 0.01 * dz
x_list.append(x_next)
y_list.append(y_next)
z_list.append(z_next)
return x_list[-1]
# 定义混沌映射优化算法函数
def chaos_optimize(func, dim=2, max_iter=1000):
# 初始化参数
a = 10 ** 8
b = 10 ** (-8)
c1 = 2.05
c2 = 2.05
w_max = 0.9
w_min = 0.4
# 初始化粒子群和速度矩阵
swarm_size = dim * 20
swarm_pos = [[random.uniform(-10, 10) for j in range(dim)] for i in range(swarm_size)]
v_max = (10 - (-10)) / 2
swarm_velo = [[random.uniform(-v_max, v_max) for j in range(dim)] for i in range(swarm_size)]
swarm_best_pos = [swarm_pos[i] for i in range(swarm_size)] swarm_best_fit = [chaos_map(*swarm_pos[i], func) for i in range(swarm_size)]
global_best_pos = swarm_best_pos[0]
global_best_fit = chaos_map(*global_best_pos, func)
# 开始迭代
for t in range(max_iter):
w = w_max - (w_max - w_min) * t / max_iter
for i in range(swarm_size):
# 更新速度和位置
for j in range(dim):
r1, r2 = random.uniform(0, 1), random.uniform(0, 1) swarm_velo[i][j] = w * swarm_velo[i][j] + c1 * r1 * (swarm_best_pos[i][j] - swarm_pos[i][j]) + c2 * r2 *
(global_best_pos[j] - swarm_pos[i][j])
if swarm_velo[i][j] > v_max:
swarm_velo[i][j] = v_max
elif swarm_velo[i][j] < -v_max:
swarm_velo[i][j] = -v_max
swarm_pos[i][j] += swarm_velo[i][j]
# 限制粒子位置范围，避免越界
for j in range(dim):
if swarm_pos[i][j] > 10:
swarm_pos[i][j] = 10
elif swarm_pos[i][j] < -10:
swarm_pos[i][j] = -10
# 计算适应度值，更新最优解和全局最优解 fit = chaos_map(*swarm_pos[i], func) if fit < swarm_best_fit[i]:
swarm_best_pos[i] = swarm_pos[i] swarm_best_fit[i] = fit
if fit < global_best_fit:
global_best_pos = swarm_pos[i]
global_best_fit = fit
return global_best_pos, global_best_fit
```
三、代码解析
1. Lorenz函数、Chen函数和Rossler函数
Lorenz函数、Chen函数和Rossler函数是三个经典的混沌系统，它们都具有非线性特性和随机性质。
在本算法中，我们可以通过这些混沌系统来生成随机数序列，实现粒子位置的更新。
2. 混沌映射函数
混沌映射函数是本算法的核心部分，它用来将搜索空间中的每个解点映射到一个新的解点。
在本代码实现中，我们采用了Euler方法对Lorenz、Chen和Rossler三个混沌系统进行数值求解，并返回求解后的最后一个元素作为新的解点。
3. 混沌映射优化算法函数
混沌映射优化算法函数是本代码实现的主要部分，它包括了粒子群初始化、速度更新、位置更新、适应度计算等步骤。
具体来说，我们首先初始化了粒子群和速度矩阵，并设置了一些常数参数。
然后，我们按照粒子群优化算法的流程，迭代更新粒子位置和速度，并计算适应度值。
最后，返回全局最优解和适应度值。
四、总结
本文介绍了混沌映射优化算法的代码实现，包括了Lorenz函数、Chen函数和Rossler函数的定义、混沌映射函数的实现以及混沌映射优化算法函数的编写。
通过本文的学习，读者可以了解到混沌映射优化算法的基本思想和实现方法，并可以通过代码实践来加深理解。