r
s
P2
r (t1 ) r (t2 )
z 位移是矢量，路程是标量．
． Δr s
O
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P 1 ( x1 , y1 , z1 ) P2 ( x2 , y2 , z2 )
x
6
物理学
第五版
注意
r r ， r ，
y
r1
O
r P 1
r2
（2）抛体运动
v v0 at
x x0 v0 xt
1 2 y y0 voy t gt 2
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物理学
第五版
（3）圆周运动
切向加速度(速度大小变化)
dv at et ret dt
法向加速度(速度方向变化)
d v 2 an v en ren en dt r
物理学
第五版
第一章
教学基本要求
一 掌握描述质点运动及运动变化的 四个物理量——位置矢量、位移、速度、 加速度．理解这些物理量的矢量性、瞬时 性和相对性． 二 理解运动方程的物理意义及作用. 会处理两类问题：（1）运用运动方程确定 质点的位置、位移、速度和加速度的方法； （2）已知质点运动的加速度和初始条件求 速度、运动方程的方法．
P2
r xi yj zk
2 2 2 z r x y z
2 2 2
2
的意义不同．
r
x
2
Δ r x2 y2 z2 x1 y1 z1
2
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物理学
第五版
6、速度矢量
v vx i v y j vz k
速度方向 速度大小 切线向前
r dr v lim v lim t 0 t 0 t dt
速度 v 的值
7、加速度
ds v dt
速率
2 v dv d r a lim 2 t 0 t dt dt
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或
a ax i a y j az k
r
o

*
P
x r (t ) x(t )i y(t ) j z(t )k z x x(t ) y y (t ) 分量式 y y (t ) P z z(t ) r (t )
从上式中消 去参数 t 得质点 2014-11-15 的轨迹方程．
2、运动方程
2
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11
物理学
第五版
一般圆周运动加速度
a at an 2 a ret rω en
a a
2 t
y
a
o
v
et A en an
at
大小 a
2 n
x
an 方向 θ tan at
1
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x
z
z (t )
o
x(t )
x
5
物理学
第五版
3、轨道方程
F ( x, y, z ) 0
或
4、位移矢量
5、 路程( s) 从P1到P2： 路程
r1 r r2 ,
s P 1P 2
r r2 r1
y
P 1
s'
位移与路程的区别 (1) 两点间位移是唯一的． (2) 一般情况 ( 3)
核心 质点运动学两类基本问题
1 由质点的运动方程可以求得质点在 任一时刻的位矢、速度和加速度；
2 已知质点的加速度以及初始速度和 初始位置, 可求质点速度及其运动方程．
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r (t )
求导 积分
v(t )
求导 积分
a (t )
3
物理学
第五版
第一类问题：
r r (t ), r r (t t ) r (t ), 2 dr dv d r F ( x, y, z, ) 0, v , a 2 dt dt dt
第二类问题：
v(t ) v0 a(t )dt
0
t
x(t ) x0 v(t )dt x0 v0 t ( a(t )dt)dt
0 0 0
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t
t
t
物理学
第五版
二、主要内容： 1、位置矢量
y
y
z
r xi yj zk
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物理学
第五版
三 掌握曲线运动的自然坐标表示法． 能计算质点在平面内运动时的速度和加速度 ，以及质点作圆周运动时的角速度、角加速 度、切向加速度和法向加速度． 四 理解伽利略速度变换式, 并会用 它求简单的质点相对运动问题．
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2
物理学
第五版
一、基本概念： 参照系、坐标系、质点、位置矢量、位移、 运动方程、轨道方程、瞬时速度、瞬时加速度。
物理学
第五版
（4） 圆周运动的角量描述
a、角位置 b、角位移 c、角速度
(t )
——圆周运动方程
(t t ) (t )
d lim t 0 t dt
单位为 rad s
1
d、角加速度
d lim t 0 t dt
R
ds d A B
ds Rd ds d v R R dt dt 2 v 2 an R R dv d at R R dt dt
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o
x15源自物理学第五版9 、相对运动
质点在相对作 匀速直线运动的两 个坐标系中的位移 S系 (Oxyz ) 基本参考系 S '系 (O' x' y' z ' ) 运动参考系
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物理学
第五版
加速度大小
2 2 2 a a ax a y az
加速度方向 直线运动
a // v
曲线运动 指向凹侧
v1
a1
a2
v2
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9
物理学
第五版
8、几种主要运动 （1）直线运动
1 2 x x0 v0t at 2 2 v2 v0 2a( x x0 )
角加速度单位 rad s 2
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物理学
第五版
质点作匀变速圆周运动时
0 t 1 2 0 0 t t
2 02 2 ( 0 )
2
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物理学
第五版
（5）角量与线量的关系
线量和角量的关系
y