定义新运算练习
1. 对于任意的两个数a 和b ，规定a*b=3×a-b ÷3。

求8*9的值
2. 已知a b 表示a 除以3的余数再乘以b ，求134的值。

3. 已知a b 表示（a-b ）÷（a+b ），试计算：（53）（106）。

4.若a ◎b 表示a 与b 的积与a 除以b 所得的商的和，求8◎2值。

5.假定m ◇n 表示m 的3倍减去n 的2倍，即 m ◇n=3m-2n 。

6.定义： a △b=ab-3b ，a b=4a-b/a 。

计算：（4△3）△（2
b ）。

7.已知： 23=2×3×4，45=4×5×6×7×8，……
求（44）÷（33）的值。

8. 设b a ,表示两个不同的数,规定b a b a ⨯-⨯=∆34.求2)34(∆∆.
9. 定义运算“∑”为x ∑)(2y x xy y +-=.求1∑2(3∑4).
10. 设b a ,表示两个不同的数,规定b a b a ⨯-⨯=⊕23,如果已知42=⊕b .求b .
11.定义新的运算a ⊖b a b a b ++⨯=.求(1⊖2)⊖3.
12. 有一个数学运算符号“⊗”,使下列算式成立:2⊗4=10,5⊗3=18,3⊗5=14, 9⊗7=34.求7⊗3=?
13. 定义新运算为b
a b a 1+=
∇.求)43(2∇∇的值.
14. 对于数y x ,规定运算“○”为x ○)3()4(-⨯+=b a y .求7○(8○9)的值.
15. 设a ∑b 表示a 的3倍减去b 的2倍,即a ∑b =b a 23-,已知x ∑(4∑1)=7.求x .
16. 定义两种运算“⊕”、“⊗”,对于任意两个整数b a ,,1-+=⊕b a b a , 1-⨯=⊗b a b a .计算)]53()86[(4⊕⊕⊕⊗的值.
17. 对于数b a ,规定运算“∇”为)1()1(b a b a -⨯+=∇,若等式)1()(+∇∇a a a )()1(a a a ∇∇+=成立,求a 的值.
18. y x ,表示两个数,规定新运算“※”及“○”如下:x ※y x y 45+=,x ○xy y 6=.求(3※4)○5的值.
19. 设b a ,分别表示两个数,如果a ∑b 表示
3b a -,照这样的规则,3∑[6∑(8∑ 5)]的结果是什么?
20. 规定xy
y Ax y x +=
*,且5∑6=6∑5,求(3∑2)×(1∑10)的值.
21. 有一个数学运算符号“○”,使下列算式成立:21○6332=,5
4○451197=,6
5○42671=.求113○54的值.。