在外力作用下，挡土墙 推挤土体向后位移至一 定数值，墙后土体达到 被动极限平衡状态时， 作用在墙上的土压力
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Ea 滑裂面
Ep 滑裂面
4.三种土压力之间的关系
-△ +△
E
Ep
Eo
Ea
o
-△ △a
△p
+△
对同一挡土墙，在填土 的物理力学性质相同的
1.Ea ＜Eo ＜Ep
条件下有以下规律： 2.△δp ＞＞△δ a
• 三、被动土压力
挡土墙在外力作用下，
挤压墙背后土体，产生
h
z
z(σ3)
位移，竖向应力保持不
变，水平应力逐渐增大，
σp(σ1) 位移增大到△p，墙后土
体处于朗金被动状态时，
45o－/2
墙后土体出现一组滑裂
面，它与小主应力面夹
极限平衡条件
1 3ta 2 4 no ＋ 5 2 ＋ 2 cta 4 n o ＋ 5 2
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h
z0 (h-z0)/3
当c＞0, 粘性土
2c√Ka
azK a2c Ka
粘性土主动土压力强度包括两部分
1. 土的自重引起的土压力zKa
2. 粘聚力c引起的负侧压力2c√Ka 说明：负侧压力是一种拉力，由于土与结
Ea
构之间抗拉强度很低，受拉极易开裂，在 计算中不考虑
hKa-2c√Ka
主动土压力
1.静止土压力
挡土墙在压力作用下不 发生任何变形和位移， 墙后填土处于弹性平衡 状态时，作用在挡土墙 背的土压力
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被动土压力
Eo
2.主动土压力
在土压力作用下，挡土墙 离开土体向前位移至一定 数值，墙后土体达到主动 极限平衡状态时，作用在 墙背的土压力
3.被动土压力
负侧压力深度为临界深度z0
az0K a2cK a0
E a (h z 0 )h (a K 2 cK a)/2
1.粘性土主动土压力强度存在负侧 压力区（计算中不考虑）
2.合力大小为分布图形的面积（不 计负侧压力部分）
z 2021/3/13 0 2c/( Ka)
3.合力作用点在三角形形心，即作 用在离墙底(h-z )/3处来自§6.1土压力概述
填土面
EE
E
E
码头
隧道侧墙
桥台
土压力通常是指挡土墙后的填土因自重或外荷载作用 对墙背产生的侧压力
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§1 概述
➢什么是挡土结构物Retaining structure ➢什么是土压力(Earth pressure) ➢影响土压力的因素 ➢挡土结构物类型对土压力分布的影响
第五章 土压力与土坡稳定
主要内容
• §6.1概述 • §6.2作用在挡土墙上的土压力 • §6.3朗金土压力理论 • §6.4库仑土压力理论 • §6.5挡土墙设计 • §6.6加筋土挡土墙简介 • §6.7地基破坏型式及地基承载力 • §6.8地基的极限承载力 • §6.9土坡和地基的稳定分析
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• 二、静止土压力计算
作用在挡土结构背面的静止土压力可视为天然土层自重应
力的水平分量
静止土压力强度
o koz
z
z
h h/3
静止土压力系数 测定方法：
1.通过侧限条 件下的试验测定
Eo 12h2ko
k0z
静止土压力 系数
2.采用经验公
式k0 = 1-sinφ’ 计算
K0h
3.按相关表格 静止土压力分布 三角形分布
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§6.1 概述
内支撑
无法打锚杆， 相邻建筑物 的基础较深, 地下管线
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§1
地下建筑物
B
新填土
外内 土土 柱柱
等沉面
发生沟在埋土式体内部或者与上土埋相式邻的结构 物上的压力竖向土压力
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§6.2 作用在挡土墙上的土压力
• 一、土压力类型
土压力
静止土压力
角45o－/2，水平应力 增大到最大极限值
朗金被动土
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朗金被动土压 力系数
压力强度
pzK p2c Kp
• 讨论： 朗金被动土
压力强度
pzK p2c Kp
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§1
刚性挡土墙
扶壁
L型
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T型 刚性加筋 圬 工 式
预应力
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混凝土挡土墙及复合排水管
完工
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完工
§6.1 概述
柔性支护结构
锚杆 板桩
板桩变形
板桩上土压力 实测 计算
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变形
土压力分布
基坑支撑上的土压力
上海市外 环过江隧 道岸埋段 基坑支撑
伸展
45o-/2
pa k0z
压缩
45o＋/2
z
pp
主动极限 水平方向均匀伸展 土体处于水平方向均匀压缩 被动极限
平衡状态
弹性平衡
平衡状态
状态
主动朗 金状态
处于主动朗肯状态，σ1方向竖直，剪切
破坏面与竖直面夹角为45o-/2
被动朗 金状态
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处于被动朗肯状态，σ3方向竖直，剪切
破坏面与竖直面夹角为45o＋/2
提供的经验值确 土压力作用点 定2021/3/13
作用点距墙底h/3
§6.2
朗金土压力理论
• 一、朗金土压力基本理论
1.挡土墙背垂直、光滑
2.填土表面水平
3.墙体为刚性体
f=0
z
σ =z 2021/3/13
σp＝Kpz
增加
σx＝K0z
减小
σa＝Kaz
主动 伸展
被动 压缩
大主应力方向 小主应力方向
f
h
z
• 二、主动土压力
挡土墙在土压力作用下，产
生离开土体的位移，竖向应
z(σ1)
力保持不变，水平应力逐渐
减小，位移增大到△a，墙后
土体处于朗金主动状态时，
σa(σ3) 墙后土体出现一组滑裂面，
45o＋/2
它与大主应力面夹角45o＋/2， 水平应力降低到最低极限值
极限平衡条件
3 1ta 2 4 no 5 2 2 cta 4 n o 5 2
朗金主动土 压力强度
azK a2c Ka
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朗金主动土压 力系数
• 讨论：
朗金主动土 压力强度
azK a2c
Ka
当c=0,无粘性土 a zKa
h
h/3
Ea (1/2)h2Ka
hKa
1.无粘性土主动土压力强度与z成正比，沿墙高呈三角形分布
2.合力大小为分布图形的面积，即三角形面积 3.合力作用点在三角形形心，即作用在离墙底h/3处
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概述
挡 土 结 构 物 及 其 土 压 力
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支支撑撑土土坡坡的的 挡挡土土墙墙
填填土土
EE
堤堤岸岸挡挡土土墙墙
Rigid wall
填填土土
EE
地地下下室室
地地下下室室侧侧墙墙
拱拱桥桥桥台台
填填土土
EE
填填土土
EE
概述
挡土墙类型（按刚度及位移方式）: 刚性挡土墙 柔性挡土墙