2020/8/1
二、主动土压力计算
1.无粘性土
a
ztg
2 (45
2
)
或
a zK a
Ea
1 H
2
2tg 2 (45
2
)
或
2020/8/1
Ea
1 H
2
2Ka
H Ea H 3
HK a
无粘性土的主动土压力强度分布图
2020/8/1
2. 粘性土
a
ztg2(45
)2ctg(45
2
)
2
或
a zKa 2c Ka
稳
外在因素：剪应力的增加
内在因素：土体自身抗剪强度 的降低
2020/8/1
坡肩 坡顶
坡底 坡脚 坡角
简单土坡
坡高
土坡的顶面和 底面都是水平 的，并伸至无 穷远，土坡由 均质土组成。
2020/8/1
6.6.2 简单土坡的稳定性分析
1.无粘性土坡稳定性分析
无粘性土的简单土坡
2020/8/1
滑动力为 抗滑力为
当挡土墙后填土面有连续均布荷载作用时，土 压力的计算方法是将均布荷载换算成当量的土重 。
h q
2020/8/1
hq
q
H Ea
(hH)Ka
填土面有均布荷载的土压力计算
2020/8/1
6.3 库仑土压力理论
6.3.1 库仑土压力简介
土的极限 平衡状态
土压力的计 算方法
滑动楔体静 力平衡条件
库伦土压力理论的基本假设： 1.墙后的填土是理想的散粒体（粘聚力c=0）； 2.滑动破坏面为一通过墙踵的平面。
2020/8/1
2.库伦土压力理论：
（1）依据：墙后土体极限平衡状态、楔体的静力平 衡条件
（2）理论假设条件 （3）理论公式仅直接适用于无粘性土 （4）考虑了墙背与土之间的摩擦力，并可用于墙背 倾斜，填土面倾斜的情况。但库伦理论假设破 裂面是一平面，与按滑动面为曲面的计算结果 有出入。
2020/8/1
主动朗肯状态）。
f ctg
0
a K0 z
z
2020/8/1
主动朗肯状态时的莫尔圆
2.土体在水平方向压缩
单元体在水平截面上的法向应力z不变而竖直截面上的 法向应力x却逐渐增大，直至满足极限平衡条件（称为被
动朗肯状态）。
f ctg
0
K0 z
z
p
2020/8/1
被动朗肯状态时的莫尔圆
f ctg
0
a K0 z
β1 β
B
圆心位置由β1， β2确定
O β2 A
H 2H
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4.5H
E
O
C
R
βi
B d
c
H
i A
ab
土坡稳定 安全系数
滑动土体 分为若干 垂直土条
各土条对滑弧 圆心的抗滑力 矩和滑动力矩
一般要求K=1.20~1.30
2020/8/1
6、土压力和土坡稳定
6.1 概述 6.2 朗肯土压力理论 6.3 库仑土压力理论 6.4 挡土墙设计 6.5 土坡稳定
2020/8/1
6.1 概述
2020/8/1
山体滑坡
2020/8/1
峨眉山山体滑坡正在抢修
中国重庆市武隆县发生山体滑坡性地质灾害 的现场。此次滑坡产生土石方二万余立方米， 由于山体中发生风化，加上大量雨水浸泡， 诱发了山体一侧突然发生滑坡灾害。
Ep1 2H2tg2(4 52)
2020/8/1
6.4 土压力计算方法的一些问题 ——朗肯理论与库伦理论的比较
1.朗肯土压力理论：
（1）依据：半空间的应力状态和土的极限平衡条件 （2）概念明确、计算简单、使用方便
（3）理论假设条件 （4）理论公式直接适用于粘性土和无粘性土 （5）由于忽略了墙背与填土之间的摩擦，主动土压 力偏大，被动土压力偏小。
z
p
2020/8/1
三种状态时的莫尔圆
6.2.3 朗肯土压力计算
一、土体的极限平衡状态
1.无粘性土
或
1
3 tg
2 ( 45
2
)
3
1 tg
2 ( 45
2
)
或
1 3 sin 13
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2.粘性土
1 3tg2(452)2ctg(452)
或
3 1tg2(452)2ctg(452)
临界深度
Ea
1(H 2
z0)(HKa
2c
Ka )
12H2Ka 2cH
Ka
2c2
2020/8/1
z0
2c Ka
2020/8/1
de
z0
a
H
Ea
b
c
HK a
H z0 3
粘性土的主动土压力强度分布图
三、被动土压力计算
1. 无粘性土
p
ztg
2 ( 45
2
)
或
p zK p
Ep 12H2Kp
2020/8/1
2020/8/1
6.3.2 库仑土压力计算
一、主动土压力
C
A
W
E
W R
E
R
B
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按库伦理论求主动土压力
作用于土楔上的力：
1.土楔体的自重WABC ；
2.破坏面上的反力R； 3.墙背对土楔体的反力E；
由土楔体的静力平衡条件得：
EWsisnin(( ) )
作用在墙背上的土压力
E 1 2 H 2c c2 o o s s s )i( c n o ) ( s s)i (sn i n ( ) )(
G
Eaz Ea
O
0
x0 xf b
Eax
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zf z
挡土墙在土压力作用下可能绕墙趾O 点向外倾覆
抗倾覆稳定条件
Kt
G0xEa Eaxzf
zxf
1.6
EazEacos()
EaxEasi n()
xf bzcot
zf zbtan0
抗滑稳定验算
挡土墙在土压力作用下可能沿基础
底面发生滑动
抗滑稳定条件
6.5 挡土墙设计
6.5.1 挡土墙类型 墙顶
1.重力式挡土墙
墙面
墙背
2.悬臂式挡土墙
墙趾 墙基
立壁
钢筋
2020/8/1
墙趾
墙踵
3.扶壁式挡土墙
墙趾
4.锚定板式与锚杆式挡土墙
扶壁 墙踵
2020/8/1
锚定板 墙板
锚杆 基岩
6.5.2 挡土墙计算
1.稳定性验算：抗倾覆稳定和抗滑稳定
抗倾覆稳定验算
2020/8/1
垮塌的重力式挡墙
2020/8/1
垮塌的护坡挡墙
2020/8/1
失稳的立交桥加筋土挡土墙
2020/8/1
土压力类型
土压力
主动土压力
被动土压力
静止压力
2020/8/1
H E0
H 3
2020/8/1
静止土压力的分布
6.2 朗肯土压力理论
6.2.1 朗肯土压力简介
土的极限 平衡条件
库伦主动土压力强度沿墙高呈三角形分布 ，主动土压力的作用点在距墙底H/3处。
当墙背垂直、光滑，填土面水平时，库伦 主动土压力的一般表达式与朗肯公式相同。
Ea1 2H2tg2(4 52)
2020/8/1
二、被动土压力
C
A W
E
R
B
R
E
W
2020/8/1
按库伦理论求被动土压力
按求主动土压力同样的原理可求得被动土 压力的库伦公式为：
2020/8/1
dE 0
d
Emax所对应的挡土墙后填土的破坏
角 cr，即为真正滑动面的倾角。
库伦主动土压力的一般表达式：
E a1 2H 2co 2sco s() c 1o 2( c ss io n ) s (())c sio n s (()) 2
或
Ea 12H2Ka
2020/8/1
TWsin
Tf Wcotsg
抗滑力与滑动力之比称为稳定安全系数K
KT Tf GcGo sistnantta a n n
一般要求K>1.25~1.30。
2020/8/1
2.粘性土的土坡稳定分析——条分法
2020/8/1
最危险滑动面圆心的确定
O β2 A R
β1
=0
β
B
对于均质粘性土 土坡，其最危险 滑动面通过坡脚
粘土夯实 截水沟
粘土夯实
粘土夯实
泄水孔
3.填土质量要求
墙后填土宜选择透水性较强的填料，若采用粘土，应混 入一定量的块石，增大透水性和抗剪强度，墙后填土应分层 夯实。 2020/8/1
6.6 土坡稳定
6.6.1 土坡稳定性简介
※土坡滑动的定义 ※土坡的失稳的因素
2020/8/1
造
成 土 坡 失
的 因 素
2020/8/1
2020/8/1
延安宝塔面临滑坡威胁
填土面
E
E
E
码头
隧道侧墙
桥台
土压力通常是指挡土墙后的填土因自重或外荷载作用 对墙背产生的侧压力。
2020/8/1
挡土墙应用举例
2020/8/1
建成后的坡间挡土墙
2020/8/1
挡土墙发生事故的例子
• 多瑙河码头岸墙滑动
2020/8/1
• 英国伦敦铁路挡土墙滑动图
H
Ep