实数提高练习题
一、选择题
1.在实数5、
3
7 （ ）．
A ．5
B ．3
7
C D 2.－3216-的立方根是
（ ） （A ）6
(B)－6
(C)
3
6
(D) －36
3.估算24＋3的值 （ ）
（A ）在5和6之间 （B ）在6和7之间 （C ）在7和8之间 （D ）在8和9之间 4.下列说法正确的个数是 （ ）
①无理数都是实数；②实数都是无理数；③无限小数都是有理数；④带根号的数都是无理数；⑤除了π之外不带根号的数都是有理数.
(A)1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个
5. 无理数3-的相反数是 （ ）
A ．3-
B ．3．
C ．
3
1 D ．3
1-
6.若a 2＝9,b 3
＝－64,则 a ＋b 的所有可能情况为（ ） （A ）7 （B ）－7 （C ）－1 （D ）－7或－1 7.若2
2
a b =.则下列等式中成立的是 （ ）
（A ）a b = （B ）3
3
a b = （C ）a b = (D)
=
8.实数
13、4、6
π中，分数的个数是 （ ）
（A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）3
9.若x <2，化简2)2(-x －|3－x |的正确结果是（ ） （A ）－1 （B ）1 （C ）2x －5 （D ）5－2x
10.如图，若A 是实数a 在数轴上对应的点，则关于a ，－a ，1的大小关系表示正确的是 （ ） A ．a ＜1＜－a
B ．a ＜－a ＜1
C ．1＜－a ＜a
D ．－a ＜a ＜1
1
A
(第10题图)
11．若225a =，3b =，则a b +=（ ）
A ．-8
B ．±8
C ．±2
D ．±8或±2 二、填空题
12.数轴上－5到原点的距离为___________，表示－3.14的点在－π点的___ ____边.
13．若将三个数11,7,3-表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是__________________． 14.当m <0时，则2m ＋33m 的值为________. 15.若m ＞1，则m _______3
m .（填“>”或“<”）
16. 一个自然数的算术平方根为a,则比它大4的自然数的平方根为＿＿＿＿。
17.若2－m 与2m ＋1是同一个数的平方根，则这个数可能是_________. 18.．若x x +-有意义，则1x +=
19. 的平方根是 ，﹣错误!未找到引用源。
的立方根是 ．
20.若实数m 、n 满足(m －1)
2
＋2+n ＝0，则m
n ＝______.
21、若一个数的平方根等于它的立方根，则这个数是 22、若a≠0，则错误!未找到引用源。
=
23、错误!未找到引用源。
的平方根 ，错误!未找到引用源。
的立方根 24.现在要将一个边长为π m 的正方形的铁板锻造成一个面积是它2倍的圆形铁板(厚度一样)，则这个铁板的半径为_____m.
25. 如图所示，将两个边长为2的正方形沿对角线剪开，拼成一个大正方形，这个大正方形的边长是 .
26.若[]x 表示不超过x 的最大整数（如[]33
22,3-=⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡-=π等），
则=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯-++⎥⎦⎤⎢
⎣⎡
⨯-+⎥⎦⎤⎢⎣⎡
⨯-200120002001132312121
_2000________________。
三、解答题 27.计算
5
43210-1
-2
（第2题）
(1) (2)
（3++ (4) 13-
28.求下列格式中的X
(1) 2
1210x -= (2) 2
(1)20x --=
(3) 3
(21)2160x --= (4) 21
(2)2
x +=
29. 有一个正数x 的两个平方根分别是2a －3 与5－a ，求（1）的值。
（2）这个正数是多少？
30、已知2a ﹣1的平方根是±3，3a+2b+4的立方根是3，求a+b 的平方根．
31、已知：x ﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求x 2+y 2的算术平方根．
32. （本题6分）已知2,y x =
33.已知实数a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是4，求2a 2
2m b -+的值.
34．写出所有适合下列条件的数（每小题5分，共10分）
（1
）大于
（2
的所有整数。
35.（本题6分）
一个底面半径为4 cm 的圆柱形玻璃杯装满水，杯的高度为
π
32
cm ，现将这杯水倒入一正方形容器中，正
好达到正方体容器容积的81
处，（玻璃杯及容器的厚度可以不计），求正方体容器的棱长.
36. （本题8分）（1）观察下列各式：
===
=即
（2）按照发现的规律填空：
=___________=____________=__________,
=_______ (3)等于什么？
（4）请用含自然数n （n>1）的式子写出你发现的规律.
实数提高训练题
1、算术平方根等于它本身的数是（ ）
====
A ．0
B ．1或1-
C ．1或0
D ．1或0或1-
2、若21(2)0a b ++-+=，则23a b c ++的值等于（ ） A ．0 B ．6- C ．24- D ．32-
14、使等式2
(x =成立的x 的值（ ）
A 、是正数
B 、是负数
C 、是0
D 、不能确定
3、 已知22(4)0,()y x y xz -++=求的平方根。
4a 2
，小数部分为b ，求-16ab-8b 的立方根。
6、已知2m-3和m-12是数p 的平方根，试求p 的值。
7、△ABC 的三边长为a 、b 、c ，a 和b 2
440b b -+=，求c 的取值范围。
8、已知19932(
4a
x a
-=+，求x 的个位数字。
92
(1)0,b -== 。
10、已知x y y +=
则= 。
11、已知实数a 满足2
1999,1999a a a -=-=则 。
12、已知实211,,a-b 0,24c
a b c c c ab
+-+=满足
则的算术平方根是 。
13、已知实数a 满足0,11a a a =-++=那么 。
15、已知0,0,150,x y x y >>-=且
16、已知：x,y,z 适合关系式
=试求x,y,z 的值。
17、已知x 、y 是实数，且2
(1)x y -+ 18、若411+-+-=
x x y ，则xy 的算术平方根是_________
20、若a -在实数范围内有意义，则a
21、已知a 、b 0b =，解关于x 的方程()122
-=++a b x a
22、已知：
07
49
32=+-+-a a b a ，求实数a, b 的值。
23、把下列无限循环小数化成分数：①
6
.0 ，②32.0 24、若(2x ＋3)2和y ＋2互为相反数，求 x －y 的值。
25、如果A 的平方根是2x －1与3x －4，求A 的值？
26、化简
（1）221213- （2）168
1
3•- （3）(
)
2
3232-+-
（4）()2
333125216-++-。