七年级测试
一、填空题：（每小题 2 分，共28 分）
1．“a 的立方与b 的平方的差”用代数式表示为：
_____________________________。

2．将多项式
4x
3
2xy
2
3x 2
y
y
3
按字母
y 降幂排列：_______________________。

3．已知x
m n
x
m n
x
6
，则m =__________________。

4．已知M 是单项式，且M
3
a 9b
12
，则M =______________________。

5．计算：
(a 2b)(2b a) =_________________________。

6．分解因式：
x
2
1=________________________________。

16
7．分解因式：
(x
5)(3x
2)
3(x
5) =___________________。

8.当x=___________________。

，分式
1
-x 32
x 2值为零？
9．化简：
5x 74x 11=____________________。

x 24x x 24x
10．用科学计数法表示：
0.0000197 = _____________________。

11．设x 2z 3y ，则代数式
x
2
4z 2
4xz
9y
2
的值是__________________。

12.
4
1
2
3
1
1(2014)(3)
()
(2)3= _____________________。

13.当2x
时，
22
2
13231
1
21
x x x x x
x
x = _____________________。

14.
532
2
2
a a
a a
= ______________。

二、选择题：（每小题 3 分，共12 分）[每题只有一个正确答案]
15．已知：(2x
5)(3x 8)
(3x 8)(x 5)M ，则M 等于
……………（
）
（A ）3x 2
；（B ）3x
2
6x ；（C ）3x 2
6x ；（D ）3x
2
6x 。

16．关于x 的方程
2x 3 m 3有增根，则
m 的值为…………………………（
）
x 2 2 x
（A ）2；
（B ）1；
（C ）0；
（D ）1.
17.下列各式的变形：①x y x y
x x
；②
x y x y
x x
；③
x y x y
y x x y
；
④y x x y
x y x y
．其中正确的是（）
（A）①②③④（B）①②③（C）②③（D）④
18．学生参加植树造林。

甲班每天比乙班多植 5 棵树，甲班植80 棵树与乙班植70 棵树所
用的天数相等，求甲、乙两班每天各植树多少棵。

下面列式错误的是……（）(A)设甲班每天植树x 棵，则8070；(B)设乙班每天植树x 棵，则8070；
x 5x 5x
x
(C)设甲班在x 天植树80棵，则8070
5；（D）设乙班在x 天植树70棵，则
7080 x x x 5 x
三、简答题：（每小题 5 分，共30 分）
19．计算：(5a3b c)(5a3b c)．20．分解因式：(x24x)25(x24x)24．解：解：
21．计算：223
．22．计算：(x2y2)(x1y1)（结果不x x x
2
x 1
含负整数指数幂）
解：解：
23．解方程：
41
2．24．化简求值：
x y x 2 y 2
1 ，x 33 x x
2 y x2 4xy 4 y2
解：其中x 1, y 1．3
解：
四、应用题：（每小题 5 分，共10 分）
25.某区为治理污水，需要铺设一段全长为300米的污水排放管道．铺设120 米后，为
了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，以后每天铺设管道的长度比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务．求原计划每天铺设管道的长度．
26.2018年因通货膨胀，上海猪肉市场价格不断上升。

据调查2018年12月份的猪肉价格是2018年1月份猪肉价格的 1.5倍。

小英妈妈用30元钱在12月份购得猪肉比在1月份购得的猪肉少1斤.求上海2018年12月份的猪肉价格.
参考答案
一、填空题：（每小题 2 分，共28 分）
1、a
3
b 2
；2 、y
3
2xy
2
3x 2
y 4x 3
；3、3；4、a 3b 4
；5、a
2
4b 2
；
6、(x
1)(x 1) ；7、(x 5)(3x
5)；
8、
1；9、
1；4
4x
10、1.9710
5
；
11、0；
12、16
3
213、
3
214、a+3
二、选择题：（每小题 3 分，共12 分）[每题只有一个正确答案]
15、C ；16、B ；
17、D ；
18、D ；
三、简答题
：（每小题
5 分，共30 分）
m
19、解：原式= 5a
(3b c)5a (3b c)
1 分
= 25a 2
(3b c)
2
1 分
= 25a 2
(9b 2
6bc c 2
) 1 分= 25a
29b
2
6bc
c
2
2 分
20、解：原式= x
2
4x 3x
2
4x 8 3 分= x 1x
3
x
2
4x
8
2 分
21、解：原式=
==
223x
2
x
x 1x
2(x 1)
23x x(x 1)
x(x 1)
x(x 1)
x x(x 1)
1分1 分
1 分
=
x
11
2分
22、解一：原式= (11
) (
11
) 1 分解二：原式=
(x1y1 )(x1y1 ) x2y2x y x 1 y1
分
=
y2 x2y x 1 分= x1y1
xy
x2 y2
分
=(y x)( y x)xy 1 分=11
x2 y2y x x y
分
=
y x 2 分=y x
xy xy
分
23、解：
41
2 1 分x 3x 3
3
4 1 2( x 3)（或 2） 1 分
x 3
2x 9 1 分
x 4.5 1 分
经检验：x 4.5是原方程的解，所以原方程的解是x 4.5。

1 分
24、解：原式=
x y(x 2y)2
1 1 分x
2 y(x y)(x y)
=x 2 y1 1 分x y
=
y
1 分
x y
1
1
1
2
当x 1, y 1
时，原式=
1 2
分32
25、解：设原计划每天铺设管道的长度为x米．
根据题意得：120300120
30
120%
x x
．
解得：9
x．
经检验，9
x是所列方程的解，且符合题意．
答：原计划每天铺设管道的长度为9米．
26、解：设上海2018年1月份的猪肉价格为每斤x元.
那么上海2018年12月份的猪肉价格为每斤 1.5x元
根据题意：3030
1
1.5
x x
解得：10
x.
经检验，10
x是所列方程的解，且符合题意.
1.5 1.510=
x
答：上海2018年12月份的猪肉价格为每斤15元.。