为AB、CD 的中点，
求证:直线MP // 平面 . A
C
NP
M
D
B
例题讲解
证明: 连接BC，设其中点为N，
连接MN，NP，MP 在BCD中，NP//BD， NP//平面
在BCA中，NM//AC， NM//平面
Q 平面 // 平面
NM // 平面
Q NM与NP相交于点N
平面PNM // 平面 直线MP // 平面.
2. 平面M∥平面N,直线a M,直线b N, 下面四种情形: (1)a ∥ b (2)a ⊥ b (3)a与b异面 (4)a与b相交
其中可能出现的情形有 ( )
(A)1种 (B) 2种 (√C)3种 (D)4种
例题讲解
例2、如图,设AB、CD为夹在两个平行平面 、
之间的线段,且直线AB、CD为异面直线,M、P 分别
设 b，则直线a、b的位置 关系如何？为什么？
引入新知
性质定理 如果两个平行平面同时和 第三个平面相交, 那么它们 的交线平 行.
αa
β
b
γ
课内练习
(1)设 // ，A，过点A作直线
l // ,则l与的位置关系如何？为什 么？
αA l
β
课内练习
(2) 若平面α、β都与平面γ相交，且交 线平行，则α∥β吗？
课堂小结
1. 复习了平面与平面平行的 概念及判定;
2. 学习并掌握平面与平面平 行的性质.
பைடு நூலகம்
课后作业
课本第34页 习题1-5 B组第2、3题.
1.5.2 平行关系（2）
问题引入 1、什么叫两平面平行？
2、两平面平行的判定定理？ 如果一个平面内有两条相交直线分别平 行于另一个平面，那么这两个平面平行. 3、推论: 如果一个平面内的两条相交直线分别平 行于另一个平面内的两条直线,那么这两个 平面平行.
引入新知
平面与平面平行的性质
若 // ，且 a,则与 的位置关系如何？
因此，四边形ABCD是平行四边形. 所以, AB CD.
归纳小结
两个平面平行的其它性质 性质：夹在两个平行平面间的平行 线段相等．
性质：经过平面外一点有且只有一 个平面和已知平面平行.
课内练习 1. 经过平面外两点可作该平面的平 行平面的个数为（ ）
(A) 0 (B) 1 (√C) 0或1 (D) 1或2
γ
a
b
α
β
例题讲解
例1、求证: 夹在两个平行平面间的
平行线段相等.
如图, // , AB // CD,
A
D
且A,C ,
B , D .
求证：AB CD B
C
例题讲解
证明：因为AB // CD，
所以过AB，CD可作平面，
且平面 与平面和分别相交于AC和BD.
因为 // ，所以BD // AC.