同底数幂相乘，底数 不变，指数 相加。 运算形式（同底、乘法） 运算方法 （底不变、指数相加） 如 43×45= 43+5 =48
做一做
1. 计算下列各式，结果用幂的形式表示 (1)﹙-2﹚7×（-2）8; (2) (-2)7×28; (3) x3·x5; 解：(1) (-2)7×(-2)8=(-2)7+8=(-2)15 =-215
➢回顾：
➢ an 表示的意义是什么？其中a、n、an分
别叫做什么?
× a ×… a n个a
➢思考：
103与102 的积
❖103 与102有何特点？ ❖ 计算103×102
底数相同
计算：
103 ×102 =（10×10×10）×（10×10）（乘方的意义） =10×10×10×10×10 （乘法结合律）
am ·an =（aa…a）（aa…a）（幂的意义）
m个a
n个a
= aa…a （乘法结合律）
(m+n)个a
=am+n （乘方的意义）
即
am ·an = am+n (当m、n都是正整数)
➢同底数幂的乘法：
我请你们尝可试以用直文接字利概 用括这它个进结行论计。算。
am ·an = am+n (当m、n都是正整数)
(2)（-2）7 ×28=-27 ×28=-27+8=-215 (3) x3·x5 = x3+5 = x8
课堂
小结
幂的意义:
an= a·a·… ·a
n个a
同底数幂的乘法性质：
am ·an =am+n(m,n都是正整数）
底数 不变 ，指数 相加 .
➢思考题
1.计算: (1) x n ·xn+1 ;
=105 （乘方的意义）
➢思考：
请同学们根据自己的理解，解答下列各题。
24×23 = （2×2×2×2）×（2×2×2）
=2×2×2×2×2×2×2
= 2（7 ）；
a3×a5 =（a a a) .（a a a a a）= a a a a a a a a = a（8
3个a
5个a
8个a
➢思考：
请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有 什么关系？
解: x n ·xn+1 = xn+(n+1) = x2n+1
(2) (x+y)3 ·(x+y)4 .
am · an = am+n
公式中的a可代表 一个数、字母、式 子等.
解: (x+y)3 ·(x+y)4 = (x+y)3+4 =(x+y)7
103 ×102 = 10（ 5 ） = 10（ 3+2 ）；
24 ×23 = 2（ 7 ） = 2（ 4+3 ）；
a3× a5 = a（ 8 ） = a（ 3+5） 。
猜想: am ·an=
? (当m、n都是正整数)
并尝试证明你的猜想是否正确.
猜想: am ·an= am+n (当m、n都是正整数)