导学案初一数学
班级：___ 姓名：______ 章节：S20.1课题：锐角三角函数—正切
（第3课时）
学习目标：
1、类比锐角的正弦和余弦函数的学习过程，探究锐角的正切函数的概念形成过程.
2、能够正确使用正切函数的定义进行计算。

3、经历画图、测量、计算过程，学会观察、思考，能够解决相关问题. 学习重点：正切函数的概念形成过程和运用。

学习难点：正确理解直角三形中两边之比与锐角的对应关系学习过程：一；课前学习；如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，
那么，sinA = cosA =
二：课上探究（小组讨论，合作交流）
活动一
画图
1. 画∠MAN=40°；
2. 在AN 上取点C ，使AC=
mm;
过点C 作AN 的垂线，交AM 于点B;
3. 测量BC= mm,
4. 计算：
AC BC 5. 思考：
AC
BC 的值是定值吗？
三：新知形成：活动二
教师利用《几何画板》演示，学生观察、思考：
如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，
∠A 的对边与∠A 的邻边之比随∠A 的变化而变化新定义：
在Rt △ABC 中，∠C=90°，我们把∠A 的对边与邻边的比叫做∠A 的正切。

记作：的邻边
的对边A A A
tan ∠A 的对边
∠A 的邻边
C
B A
C
B
斜边
∠A 的邻边
∠A 的对边
A
四：新知应用1、例题分析：
(1)如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，若AB=13，AC=5，求∠A 的正切值。

C
B
A
（2）如图，在Rt △ABC 中，∠B=90°，若3
1tan C
，AB=2，求BC 和AC 的长。

C
B
A
2、巩固练习：
如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，若AC=2，BC=1，求∠A 和∠B 的正切值。

C
B
A
五：知识梳理
六：作业
仿照例题自己编写一道练习题，并解答。