************************ MATLAB上机指导书************************昆明理工大学机电学院彭用新2015年3月实验三符号计算一、操作部分：在命令窗口执行命令完成以下运算，记录运算结果。

1.findsym：帮助我们获取系统定义的自变量f= sym('sin(a*x+b*y)'); findsym(f)2.numden（获取分子分母）, sym2poly,（获取多项式时系数）poly2sym（根据多项式系数获得符号表达式）[n,d]=numden(sym('x*x+y')+sym('y^2'))p=sym('2*x^3+3*x^2+4'); sym2poly(p)x=[2,3,0,4]; poly2sym(x)3. collect ：合并同类项；expand：展开多项式；horner: 分解成嵌套形式；factor：因式分解；simplify: 对表达式化简syms x y; collect(x^2*y+y*x-x^2-2*x)collect((x+y)*(x^2+y^2+1), y)syms x y; expand((x-2)*(x-4))syms x;horner(x^3-6*x^2+11*x-6)syms x;factor(x^3-6*x^2+11*x-6)syms x;simplify((x^2+5*x+6)/(x+2))4. finverse ：求得符号函数的反函数。

syms x y; finverse(1/tan(x))f= x^2+y; finverse(f,y)finverse(f)pose 求符号函数的复合函数syms x y; f = 1/(1 + x^2); g = sin(y); compose(f,g)6. subs :表达式替换。

syms a b;subs(a+b,a,4)subs(a+b,4)subs(cos(a)+sin(b),{a,b},{sym('alpha'),2}) subs('x^2+2*y',{'x','y'},{3,4})7.极限：limitsyms x t;limit(sin(x)/x)limit((x-2)/(x^2-4),2)limit((1+2*t/x)^(3*x),x,inf)limit(1/x,x,0,'right')8. 微分：diffsyms a b c x;f=sym('a*x^2+b*x+c')diff(f)diff(f,2)diff(f,a)diff(f,a,2)9. 积分：intsyms a b c xf=sym('a*x^2+b*x+c')int(f)int(f,x,0,2)int(f,a)int(int(f,a),x)10级数：symsum,taylorsyms ksymsum(1/k,k,1,inf)symsum(1/(k*(k+1)),k,1,inf)syms xtaylor(sin(x),x,10)subs(ans,x,pi/2)11.solve 解符号方程式f=sym('a*x^2+b*x+c');solve(f)f1=sym('x+y+z-10=0');f2=sym('x-y+z=0');f3=sym('2*x-y-z+4=0');solve(f1,f2,f3);[x,y,z]=solve(f1,f2,f3)12解微分符号方程式：dsolve,Dy代表dy/dt, D2y代表d2y/dt2 。

dsolve('Dy=5')dsolve('Dy=x','x')dsolve('D2y=1+Dy')dsolve('D2y=1+Dy','y(0)=1','Dy(0)=0')[x,y]=dsolve('Dx=x+y, Dy=2*x','x(0)=0','y(0)=1')二、使用部分：利用matlab求解，并记录运行结果1、计算符号表达式()cos()sin()f x x x x=+-在1xπ=-处的值2、设x为符号变量，42()21f x x x=++，32()635g x x x x=+++，试进行如下运算。

（1）()() f x g x+，（2）()() f x g x⨯，（3）对()f x进行因式分解3、指出下面各条语句的输出结果>> f=sym('2*u');>> subs(f,'u',2)>> f2=subs(f,'u','u+2')>> a=3;>> subs(f2,'u',a+2)>> subs(f2,'u','a+2')>> syms x y>> f3=subs(f,'u',x+y)>> subs(f3,[x,y],[1,2])>> subs(f3,[x,y],[x+y,x+y])>> f=sym('2*u');4、化简5、 因式分解：6555234-++-x x x x6、求极限 ：7、已知f(x)=ax2 +bx+c,求f(x)的微分8、已知f(x)=ax2 +bx+c,求f(x)的积分。

9、实验四 矩阵运算一、实验目的：掌握基本的矩阵运算及常用的函数。

二、实验内容：⎥⎦⎤⎢⎣⎡=654321a ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=531142b ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=201c ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=063258741d1、下列运算是否合法，为什么？如合法，结果是多少？ (1) result1 = a' (2) result2 = a * b (3) result3 = a + b (4) result4 = b * d(5) result5 = [b ; c' ] * d (6) result6 = a . * b (7) result7 = a . / b (8) result8 = a . * c (9) result9 = a . \ b (10) result10 = a . ^2 (11) result11 = a ^2 (12) result11 = 2 . ^ a2、用MATLAB 求下面的的方程组。

(1)⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡⨯⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡----017413231511222315921274321x x x x()f x =lim()xx x a x a→∞+-11111111............23k 22x33x4k(k+1)++++++++++和的和。

(2)⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-++=--=-++=++56533332821w z y x w y x w z y x z y x 3、已知⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡----=1323151122231592127A (1)求矩阵A 的秩(rank)(2)求矩阵A 的行列式(determinant) (3)求矩阵A 的逆(inverse)(4)求矩阵A 的特征值及特征向量(eigenvalue and eigenvector) 4、关系运算与逻辑运算 已知a=20,b=-2,c=0,d=1(1) r1 = a > b(2) r2 = a > b & c > d (3) r3 = a == b* (-10) (4) r4 = ~b | c三、思考题109910101022222++++==---=∑ n n y ,求y=？（用format long 查看y 的值）预习 MATLAB 图形绘制基础一、实习目的1、进一步熟悉M 文件调试过程2、熟练掌握MATLAB 二维曲线的绘制3、掌握图形的修饰二、实习内容1、基本命令：plot （数据作图、函数作图）, ezplot （简易作图），fplot(简易作图) （1）plot(x ,y,‟s‟) s 用来表示色彩、线型、点型 例3.1 用plot 绘制y=sinx/x 的图形 x=-2*pi:pi/10:2*pi; y=sin(x)./x; %准备数据 plot(x,y) %用plot 作图 注意x=0处的图形 例3.2 x=-2*pi:pi/10:2*pi;x=x+(x==0)*eps;y=sin(x)./x; %（准备数据,处理分母零点))plot(x,y) %（用plot作图）：例3.3 画出()π,0包罗线。

t=(0:pi/100:pi);y1=sin(t);y=-sin(t);y2=sin(t).*sin(9*t);t3=pi*(0:9)/9;y3=sin(t3).*sin(9*t3);plot(t,y1,'r:',t,y,'r:',t,y2,'b',t3,y3,'bo'),axis([0,pi,-1,1]) gtext(…该点数值x‟)运行结果见图3-1。

（2）ezplot用作图：ezplot(…sin(x)/x‟,[-4*pi,4*pi])运行结果如图3-2（3）fplot用作图：fplot(…sin(x)/x‟,[-2*pi,2*pi])图3-1图3-22、基本绘图控制参数：设置线型、线色、数据点形（1）、曲线点型、线色允许设置值（2（3（4）、图形标注：坐标轴名(label)、图形标题（title ）、图例(legend)、图形说明（text,gtext ）,格式如下：title(…s‟) 书写图形标题 xlabel(…s‟)横坐标轴名 ylabel(…s‟) 纵坐标轴名legend(…s1‟,‟s2‟,…) 绘制曲线所用线型、色彩、或数据点型图例 text(x1,y1,‟s‟) 在图面（x1,y1）坐标处书写字符注释 gtext(…s‟) 用鼠标选择书写字符注释的位置 （5）、常用坐标控制命令（hold on 使当前轴及图形保持而不被刷新，准备接受此后将绘制的新曲线。

hold off 使当前轴及图形不再具备不被刷的性质。

hold 是否具备不被刷的性质的双向开关。

subplot(m,n,k) 图形窗中有m×n 幅子图，k 是子图的编号。