A．AE=BE
B．
=
C． OE=DE
D．
∠DBC=90°
A
二、填空：（每小题 3 分，共 18 分） 9．方程 x 2 x 的根为
2
．
D
（﹣）﹣ x 1 3 的对称轴是 10．抛物线 y
2
.
B
E C
11．已知
ab a 3, 则 b b
.
12．如图,在△ABC 中,D 是 AB 的中点, DE∥BC.则 S ADE : S ABC 13．直径为 10cm 的⊙O 中，弦 AB=5cm，则弦 AB 所对的圆周角是 A． B． C． D． 2．如图是某个几何体的三视图，该几何体是（ ） A. 正方体 B. 圆柱 C. 圆锥 D. 球 3．某药品经过两次降价，每瓶零售价由 168 元降为 128 元．已知两次降价的百分率相同，每 次降价的百分率为 x，根据题意列方程得（ ） A 168(1+x)2=128 ． B 168(1﹣x)2=128 ． C 168(1﹣2x)=128 ． D 168(1﹣x2)=128 ． 14．为了求 1+2+22+23+…+2100 的值，可令 S=1+2+22+23+…+2100，则 2S=2+22+23+24+…+2101，因此 2S﹣S=2101﹣1，所以 S=2101﹣1，即
C．a+b+c=0 D．当 x＜1 时，y 随 x 的增大而减小 8．如图，CD 是⊙O 的直径，弦 AB⊥CD 于 E，连接 BC、BD，下列结论中不一定正确的是（ ）
人教版 2014-2015 学年九年级上下学期测试 数学试卷
注：（1）全卷共三个大题，23 个小题，共 4 页；满分：100 分；考试时间：120 分钟。 （2）答题内容一定要做在答卷上，且不能超过密封线答题，否则视为无效。 一、选择：（每小题 3 分，共 24 分） 1. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
6．如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，BC=3，AC=4， 那么 cosA 的值等于（ ）
A.
3 4 3 4 B. C. D. 4 3 5 5
18． （4 分）在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点坐标分 别为 A（﹣2，1） ，B（﹣4，5） ，
7．已知二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示， 则下列结论中正确的是（ ） A．a＞0 B．3 是方程 ax2+bx+c=0 的一个根
C（﹣5，2） ． （1）画出△ABC 关于 y 轴对称的△A1B1C1； （2）画出△ABC 关于原点 O 成中心对称的△A2B2C2． 19． （6 分）如图，△ABC 是一块锐角三角形余料，边 BC=120mm，高 AD=80mm，要把它加工成 长方形零件 PQMN，使长方形 PQMN 的边 QM 在 BC 上，其余两个项点 P,N 分别在 AB,AC 上．求 这个长方形零件 PQMN 面积 S 的最大值。
. .
1+2+22+23+…+2100=2101﹣1，仿照以上推理计算 1+3+32+33+…+32014 的值是 三、解答：（共 58 分） 15． （5 分）计算： ( 2 1) ( 1)
0 2015
1 ( ) 1 2sin 30 ． 3
4．已知扇形的圆心角为 45°，半径长为 12，则该扇形的弧长为（ ） A． B．2π C．3π D．12π 在同一坐标系数中的大致图象是（ 16． （5 分）化简求值： •（ ） ，其中 x= ．
3 如图：直线 y=kx+3 与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，tan∠OAB=4，点
人教版 2014-2015 学年九年级上下学期测试
数学试卷答案 一、解答题:(每题 3 分,共 24 分) 1．A 2．B 3．B 4．C 5．A 二、填空题：(每题 3 分,共 18 分) 9． 0 或 2 10．x=1 11．2 12．1：4 6．D 7．B 8．C
A
（2）将第一次抽出的数字作为点的横坐标 x，第二次抽出的数字作为点的纵坐标 y，求点 （x，y）落在双曲线上 y= 上的概率．
22. (9 分)我市为改善农村生活条件，满足居民清洁能源的需求，计划为万宝村 400 户居民修 建 A、B 两种型号的沼气池共 24 个．政府出资 36 万元，其余资金从各户筹集．两种沼气池 的型号、修建费用、可供使用户数、占地面积如下表： 沼气池 修建费用（万元/个） 可供使用户数（户/个） 占地面积（平方米/个） 3 2 20 15 10 8
5．若 ab＞0，则一次函数 y=ax+b 与反比例函数 y= ）
D
17.（8 分）已知：如图，AB 是⊙O 的直径，AB＝6，延长 AB 到点 C，使 BC＝AB，D 是⊙O 上一点，DC＝ 6 2 ． 求证：(1)△CDB∽△CAD；(2)CD 是⊙O 的切线． A． B． C． D．
A
C O B
23.
(9 分) C（x，y）是直线 y=kx+3 上与 A、B 不重合的动点． （1）求直线 y=kx+3 的解析式； （2）当点 C 运动到什么位置时△AOC 的面积是 6； （3）过点 C 的另一直线 CD 与 y 轴相交于 D 点， 是否存在点 C 使△BCD 与△AOB 全等？若存在，请 求出点 C 的坐标；若不存在，请说明理由． 21． （6 分）有三张正面分别标有数字：﹣1，1，2 的卡片，它们除数字不同外其余全部相同， 现将它们背面朝上，洗匀后从中抽出一张记下数字，放回洗匀后再从中随机抽出一张记下数 字． （1）请用列表或画树形图的方法（只选其中一种） ，表示两次抽出卡片上的数字的所有结果；
P
E
N
A型 B型
C
B
Q
D
M
政府土地部门只批给该村沼气池用地 212 平方米，设修建 A 型沼气池 x 个，修建两种沼气池 共需费用 y 万元． （1）求 y 与 x 之间函数关系式． （2）试问有哪几种满足上述要求的修建方案． （3）要想完成这项工程，每户居民平均至少应筹集多少钱？
20． （6 分）如图，我国的一艘海监船在钓鱼岛 A 附近沿正东方向航行，船在 B 点时测得钓 鱼岛 A 在船的北偏东 60°方向，船以 50 海里/时的速度继续航行 2 小时后到达 C 点，此时钓 鱼岛 A 在船的北偏 30°方向．请问船继续航行多少海里与钓鱼岛 A 的距离最近？