初中九级数学
一、选择题(答案写在题前)
1、若x x -=-2)2(2
则x 的取值范围是 A ．2x >-
B ．2x ≥-
C ．2≤x
且0x ≠ D ．2≤x
2.圆锥的底面圆的周长是4πcm ，母线长是6cm ，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是 A ．40° B 。
80° C 。
120° D 。
150° 3、如果a ＞0，c ＞0，那么二次函数y ＝ax 2
＋bx ＋c 的图象大致是
A B C D
4、如图，点C 在⊙O 上，若∠ACB ＝40°，则∠AOB 等于
A 、40°
B 、60°
C 、80°
D 、100°
5、如图，PA 、PB 是⊙O 的两条切线，A 、B 是切点，若∠APB=60°，PO=2，则⊙O 的半径等于 A 、2 B 、2 C 、1 D 、3
6、顺次连结等腰梯形四边中点得到一个四边形，再顺次连结所得四边形四边中点得到的图形是 A 、等腰梯形 B 、直角梯形 C 、菱形 D 、矩形 7．菱形的两条对角线长分别为5和4，那么这个菱形的面积为
A ．12
B ．8
C ．10
D ．15
8．设⊙O 的半径为2，圆心O 到直线l 的距离OP ＝m ，且m 使得关于x 的方程012222=-+-m x x 有实数根，则直线l 与⊙O 的位置关系为
A ．相离或相切
B ．相切或相交
C ．相离或相交
D ．无法确定
x
y
O A B C
O
(第4题图)
A
B O
P
(第5题图)
9、已知关于x 的方程232+-x kx =0有两个实数根，则k 的取值范围为 A 89≤
k B .89<k C . 089≠≤k k 且 D .0k 8
9
≠<且k 10．如下图，实线部分是半径为9m 的两条等弧组成的花圃，若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心，则花圃的周长为
A ．12m π
B ．24m π
C ．18m π
D ．20m π
二、填空
11、抛物线y=x 2-4x -5与y 轴交点坐标为
12、在一次聚会中，每两个参加聚会的人都相互握了一次手，一共握了45次手，则参加这次聚会的
人是 人；
13、有一组数据数据11，8，10，9，12的极差是___ ___，方差是_________； 14、已知二次函数的图象经过原点及点（1
2-，14
-），且图象与x 轴
的另一交点到原点的距离为1，则该二次函数的解析式为 15如图，6=PQ ，以PQ 为直径的圆与一个以10为半径的圆相切于点P ，正方形ABCD 的顶点A 、B 在大圆上，小圆在正方形的外部且与CD 切于点Q ．则AB =
16、已知扇形的圆心角为120°，半径为2cm ，则扇形的弧长是 cm ，扇形的面积是
2cm ；
17、若抛物线2
3y ax bx =++与2
32y x x =-++的两交点关于原点对称，则a b 、分别为 ． 18.等腰ABC △两边的长分别是一元二次方程2560x x -+=的两个解，则这个等腰三角形的周长是 ．. 三、解答题 19、计算：
（1）2)13()53)(53(---+ （ 2）a b b a ab b 3
23235÷⎪⎭
⎫
⎝⎛-•;()0,0〉〉b a
20、解下列一元二次方程：
（1）01522=--x x （配方法） （2）03722=+-x x （公式法）
21、一次期中考试中，A 、B 、C 、D 、E 五位同学的数学、英语成绩等有关信息如下表所示：（单位：分）
（1）求这五位同学本次考试数学成绩的平均分和英语成绩的标准差；
（2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式是：标准分＝（个人成绩－平均成绩）÷成绩标准差.从标准分看，标准分大的考试成绩更好.请问A 同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好？
22、某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量y （件）与销售单价x （元）符合一次函数y kx b =+，且65x =时，55y =；75x =时，45y =．
（1）求一次函数y kx b =+的表达式；（2）若该商场获得利润为W 元，试写出利润W 与销售单价x 之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？
（3）若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价x 的范围．
69 68 76
23、如图，已知二次函数的图象与轴相交于两个不同的点
、，
与
轴的交点为
．设
的外接圆的圆心为点
．
（1）求与
轴的另一个交点D 的坐标；（2）如果恰好为
的直径，且的面积等于
，求
和的值．
24、正方形ABCD 边长为4，M 、N 分别是BC 、CD 上的两个动点，当M 点在BC 上运动时，保持AM 和MN 垂直，
（1）设BM x =，梯形ABCN 的面积为y ，求y 与x 之间的函数关系式；当M 点运动到什么位置时，四边形ABCN 面积最大，并求出最大面积；
（2）当M 点运动到什么位置时Rt Rt ABM AMN △∽△，求x 的值
25、已知：如图所示，关于x 的抛物线2
(0)y ax x c a =++≠与x 轴交于点(20)A -，、点(60)B ，，与y 轴交于点C ．
（1）求出此抛物线的解析式，并写出顶点坐标；
（2）在抛物线上有一点D ，使四边形ABDC 为等腰梯形，写出点D 的坐标，并求出直线AD 的解析式；
（3）在（2）中的直线AD 交抛物线的对称轴于点M ，抛物线上有一动点P ，x 轴上有一动点Q ．是
D
M
A
B
C
N
否存在以A M P Q 、、、为顶点的平行四边形？如果存在，请直接写出点Q 的坐标；如果不存在，请说明理由．
B
A O C
y
x
（第25题图）。