一、选择题
1. 过A、B、C三点，最多可确定直线的条数是（）
A.1条
B.3条
C.1条或2条
D.1条或3条
2. 下面说法正确的是（）
A.射线AB与射线BA是同一条射线
B.线段AB=2，线段BC=3，则线段AC=5
C.过两点有且只有二条直线
D.两点之间，线段最短
3. 下列说法中正确的是（）
A.射线AB和射线BA是同一条射线
B.射线就是直线
C.延长直线AB
D.经过两点有一条直线，并且只有一条直线
4. 下列说法中，正确的是（）
A.两点之间直线最短
B.连接两点的线段叫两点的距离
C.过两点有且只有一条直线
D.若点C在线段AB外，则AC+BC<AB
5. 下列现象：
(1)用两个钉子就可以把木条固定在墙上．
(2)从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设．
(3)植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线．
(4)把弯曲的公路改直，就能缩短路程．
其中能用“两点确定一条直线”来解释的现象有（）
A.(1)(2)
B.(1)(3)
C.(2)(4)
D.(3)(4)
6. 如图，以A、B、C、D、O为端点的线段共有（）条．
A.4
B.6
C.8
D.10
7. 如图，下列等式中错误的是（）
A.AD−CD=AB+BC
B.BD−BC=AD−AC
C.BD−BC=AB+BC
D.AD−BD=AC−BC
8. 如图，C是线段AB的中点，下列写法正确的个数是（）
①AC=1
2BC；②BC=1
2
AB；③AC=CB；④AB=2AC；⑤AB=2BC．
A.5
B.4
C.3
D.2
9. 已知线段AB=8cm，在直线AB上画线BC，使它等于3cm，则线段AC等于（）
A.11cm
B.5cm
C.11cm或5cm
D.8cm或11cm
10. 直线L⊥线段AB于点O，且OA=OB，点C为直线L上一点，且有CA=8cm，则CB的长度为（）
A.4cm
B.8cm
C.16cm
D.无法求出
11. 如图，点C是线段AB上一点，点M是AC的中点，点N是BC的
中点，如果MC比NC长3cm，AC比BC长（）
A.6cm
B.4cm
C.3cm
D.1.5cm
12. 如图，点A、B、C顺次在直线l上，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中
点．若AB=12，则MN的长度为（）
A.6
B.4
C.5
D.2
二、填空题
13. 已知线段AB=8cm，延长AB至C，使AC=2AB，D是AB中点，则线段CD=________cm．
14. 如图，从A到B有多条道路，人们通常会走中间的直路，而不走其他的路，这其中的道理是________．
15. 如下左图所示，AF=________．（用a，b，c表示）
16. 已知点P是线段AB的中点，若AB=8cm，则PB=________cm．
17. 已知点C是线段AB的中点，点D是线段AB的一个三等分点且AB=24cm，则CD=________cm．
18. 如图，C是AB上的一点，AC=7cm，CB=3cm，D是AB的中点，则CD的长为________．
三、解答题（本题共计 6 小题，每题 10 分，共计60分，）
19. 数学是从实际生活中来的，又应用于生活．请将下列事件与对应的数学原理用连线连接起来．
事件数学原理
教室的门要用两扇合页才能自由开关直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
飞机从萧山飞往北京，它的航行路线是直
的
经过两点有且只有一条直线测量跳运动员的跳远成绩时，皮尺与起跳
线保持垂直
两点之间，线段最短
20. 如图，在直线上任取1个点，2个点，3个点，4个点，
（1）填写下表：
点的个数所得线段的条数所得射线的条数1________ ________
2________ ________
3________ ________
4________ ________
（2）在直线上取n个点，可以得到几条线段，几条射线？
21. 线段MN=10cm，延长MN至P，使MP=16cm，如果A、B分别为MN和MP的中点，求AB的长．（自己画出示意图求解）
22. M，N是线段EF上两点，已知EA:AB:BF=1:2:3，M、N分别为FA，BF的中点，且MN=8cm，求EF的长．
23. 如图，E、F分别是线段AC、AB的中点，若EF=20cm，求BC的长．
24. 如图，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点．
（1）如果AC=8cm，BC=6cm，求MN的长．
（2）如果AM=5cm，CN=2cm，求线段AB的长．
参考答案与试题解析
2019年7月5日初中数学
一、选择题（本题共计 12 小题，每题 3 分，共计36分）
1.【解答】故选D．
2.【解答】故选：D．
3.【解答】故选：D．
4.【解答】故选：C．
5.【解答】故选：B．
6.【解答】故选C．
7.【解答】故选C．
8.【解答】故选：B．
9.【解答】所以线段AC等于5cm或11cm，故选C．
10.【解答】故选B．
11.【解答】故选A．
12.【解答】故选A．
二、填空题（本题共计 6 小题，每题 3 分，共计18分）
13.【解答】故答案为：12．
14.【解答】故答案为：两点之间线段最短．
15.【解答】故答案为2a−2b−c．
16.【解答】故答案为：4．
17.【解答】故答案为4．
18.【解答】故答案为：2cm．
三、解答题（本题共计 6 小题，每题 10 分，共计60分）
19.【解答】解：
20.【解答】解：（1）表格如下：
（2）可以得到n(n−1)
条线段，2n条射线．
2
21.【解答】解：如图
∵MN=10cm，MP=16cm，A，B分别是MN，MP的中点，
∴MA=1
2MN=5cm，MB=1
2
MP=8cm，
∴AB=MB−MA=8−5=3cm
22.【解答】解：设EA、AB、BF分别为xcm、2xcm、3xcm，
∵M、N分别为FA，BF的中点，
∴MF=1
2AF=5
2
xcm，NF=1
2
BF=3
2
xcm，
MN=MF−NF=5
2x−3
2
x=8，
解得x=8，
则EF=EA+AB+BF=48cm．
23.【解答】解：∵E、F分别是线段AC、AB的中点，∴AC=2AE=2CE，AB=2AF=2BF，
∵EF=AF−AE=20cm，
2AF−2AE=AB−AC=2EF=40cm，
BC=AB−AC=2EF=40cm．
故BC的长是40cm．
24.【解答】解：（1）∵M是AC的中点，N是BC的中点，
∴MN=MC+CN=1
2AC+1
2
BC=1
2
AB=7cm．
则MN=7cm．
（2）∵M是线段AC的中点，N是线段BC的中点，若AM=5cm，CN=2cm，
∴AB=AC+BC=10+4=14cm．。