解：内建电势 所以，Vbi
(P96附)
由结电容公式(p100, 式38)
=
9
10. 在T=300K，计算理想p-n结二极管在反向偏压达到95%的反 向饱和电流值时，需要外加的反向电压。
解：由题意，可知
J = Jp(xp) + Jn(xn) = Js[exp(qV/kT)-1]
V=0.017V
10
11. 设计一硅p-n二极管，使得在Va=0.7V时，Jn=25A/cm2和 Jp=7A/cm2。其他参数如下：ni=9.65×109cm-3，Dn=21cm2/sec, Dp=10cm2/sec, τp0=τn0=5×10-7sec.
解，根据
Vbi
kT N A N D ln q ni2
和
Vbi=0.837
Vbi=0.896
Vbi=0.956
7
1015cm-3
1/Cj2
1016cm-3 1017cm-3 曲线的斜率反比于掺杂浓度，曲线的截距给出p-n结的内 建电势。
8
6. 线性缓变硅结，其掺杂梯度为1020cm-4，计算内建电势及4V反 向偏压的结电容(T=300K)。
解：假定在τp=τn=10-6s时，Dn=21cm2/s, Dp=10cm2/s (a) 由饱和电流密度的公式
和
所以，Js
13
由p-n结的截面积为 可得 (b) 总电流密度为 所以，
14
17. 设计一p+-n硅突变结二极管，其反向击穿电压为130V，且正 向偏压电流在Va=0.7V时为2.2mA. 假设τpo=10-7s.
n侧
p侧
=8×1014cm-3, 根据空间电荷区电荷的电中 性条件，有 Naxp/2=NDxn
2
可得，n侧耗尽层宽度为: xn=1.067μm
因此，总的耗尽层宽度为1.067+0.8=1.867μm 根据泊松方程
对于n型半导体一侧，有
对于p型半导体一侧，有
因此，内建电势为：
4. 决定符合下列p-n硅结规格的n型掺杂浓度：NA=1018cm-3，且 VR=30V, T=300K, Emax=4×105V/cm.
解：
耗尽区宽度 所以，
当T=300K，VR=30V时，
5
由于VR>>Vbi，所以
ND=1.76×1016cm-3
6
5. 一突变p-n结在轻掺杂n侧的掺杂浓度为1015cm-3,1016cm-3和 1017cm-3，而重掺杂p侧为1019cm-3，求出一系列的1/C2对V的曲 线，其中V的范围从-4V到0V, 以0.5V为间距，对于这些曲线的斜 率及电压轴的交点给出注释。
17
所以， (b) 由NB=2×1016cm-3，查p116，图4.26得， Ec=5×105V/cm 所以，VB
18
解：由题极管，其NA=5.278×1016 cm-3, ND=5.2×1015cm-3.
12
12. 一理想硅p-n二极管，ND=1018cm-3，NA=1016cm-3，τp=τn=10-6s， 且器件面积为1.2×10-5cm2. (a) 计算在300K，饱和电流的理论值； (b) 计算在±0.7V时的正向和反向电流。
解：由题意知，如果忽略产生-复合电流的影响，则
设二极管的截面积为A，则
15
对于p+-n结，击穿电压为： 所以，
设: Ec=4×105V/cm，得
当 时，少数载流子的迁移率为500.
A=8.6×10-5cm2
16
解：
解: (a) 对于p-i-n二极管，其本征层极易耗尽，并假定耗尽 区中的电场为常数。 由 得：
第4章 习题
1
1. 一扩散的p-n硅结在p侧为线性缓变结，其a=1019cm-4，而n侧 为均匀掺杂，浓度为3×1014cm-3，如果在零偏压时，p侧耗尽区 宽度为0.8μm，找出在零偏压时的总耗尽区宽度，内建电势和最 大电场。
解：
由已知条件，可得p侧耗尽区
边缘的杂质浓度为:
axp=0.8×10-4cm×1019cm-4