《分数与除法》教案
五一中心小学徐倩
教学目标：1.使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。

2.使学生掌握分数与除法的关系。

重点难点：1.理解、归纳分数与除法的关系。

2.用除法的意义理解分数的意义。

教具准备：圆片、多媒体课件。

教学过程：
（一）复习导入。

把6块饼平均分给2个同学，每人几块？板书：6÷2＝3（块）
②把1块饼平均分给2个同学，每人几块？板书：1÷2＝0.5（块）
师总结：把一个数平均分成几份，求每一份是多少，用除法。

（二）探究新知。

1、课件出示例1：如果把1块蛋糕平均分给3个人，每人分得多少块？
1÷3＝（块）
2、师:这是我们今天要学习的第一个例题，看谁能开动脑筋，自己来解答。

商是多少？你是怎样想的？”（让学生充分发言）
指名让学生把思路告诉大家。

3、就是把1块饼看成单位“1”，把单位“1”平均分成三份，表示这样一份的数，
可以用分数1
3
来表示,这一份就是
1
3
块。

4、老师根据学生回答。

（板书：1 ÷ 3 =1
3
块）
如果取了其中的两份，就是拿了多少块？（2
3
块）怎样看出来的？
5.观察上面三道算式结果得出：两数相除，结果不仅可以用整数、小数来表示，还可以用分数来表示。

引出课题：分数与除法（板书）
（三）学习例2 。

1、课件出示：如果把3 块月饼平均分给4个人，每人分得多少块？
2、师:要求每个孩子分得多少饼,怎样列式?(生说师板书:3÷4=)
问：3 ÷ 4的结果如用分数表示是多少呢？现在老师把这个问题交给大家。

3、学生动手操作，深化认识。

（1）提出：每4人一组，取出备好的3张圆片，把它们当做饼，分一分，看每人分得多少块饼?
（2） 学生合作，动手操作。

（教师巡视指导、点拨,）
4、指名代表上台汇报结果，并展示分法边叙述操作过程。

鼓励学生说出不同的分法，但结果一样。

通过演示发现学生有两种分法。

方法一：可以把3块饼一块一块的分，每人每次分得14 块，分了3次，共分得了3个14
块，就是34
块。

方法二：②把3块饼叠在一块分，分了一次，每人分得3块的14 ，就是34
块。

5、教师肯定两种方法都对，通过多媒体很显眼地把前两种方法表现出来。

问学生最喜
欢哪种分法。

（相比较而言，方法二比较简单。

）(板书:3÷4=34
(块）) 6、老师：34块既可以表示1块饼的34 ，也可以表示3块饼的14 ，即3除以4的商。

一个普通的分数，可以表示如此丰富的内容，这是数学的神奇所在。

( 四）巩固理解
① 如果把2块饼平均分给3个人，每人应该分得多少块？ 2÷3=23
（块） ②刚才大家都是拿学具亲自操作的，如果不借助学具，你能想像出5块饼平均分给8个人，每人分多少块吗？
③从刚才的研究分析，你能直接计算7÷9的结果吗？（79
） （五）归纳分数与除法的关系。

1、让学生观察板书1 ÷ 3 = 13 和 3 ÷ 4 = 34，教师提出以下问题。

（独立观
察思考后在小组内交流。

）
（1）当两个整数相除得不到整数商的情况下,商可以用什么数表示较简易？
（2）这两个算式的等号左边是什么算式?右边是什么数?你能发现除法与分数之间有什么关系吗?（鼓励学生尝试）
学生充分讨论后，老师引导学生归纳出：可以用分数表示整数除法的商，用除数作分母，被除数作分子，除号相当于分数中的分数线。

可以用一个等式表示出来：被除数÷除数= 除数被除数
（板书）
（3）若用ɑ表示被除数，b 表示除数,那么除法与分数之间的关系又怎样表示呢?
老师依据学生的总结板书：a ÷b = b a (b ≠0) （4）在得到的等式中，要注意什么问题？（探讨分母不能是0。

）
（5）两个整数相除,商可以用分数表示,(课件出示练习）
反过来,分数能不能看作两个整数相除?（可以，分数的分子相当于除法中的被除法，分母相当于除数。

）（课件出示练习）
（明确：两个整数相除，商可以用分数表示，反过来，分数也能看作两个整数相除。

）
2、讨论：分数与除法是不是一回事？它们有没有区别？
4、小结：分数是一种数，除法是一种运算，分数并不等于除法。

所以确切地说，分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数。

（六）巩固练习。

（1）口答：
①7÷13＝（）（） 58 ＝（ ）÷（ ） （ ）÷24＝2524
9÷9＝（）（） 0.5÷（ ）＝0.53 n ÷m ＝（）（）
(m ≠0) （ 2 ）动脑筋想一想
①把一个4平方米的圆形花坛分成大小相同的5块，每一块是多少平方米？
（用分数表示）
②把2千克的葡萄干平均装在3个袋子里，每袋重多少千克？平均装在4个袋子中呢？ 课件出示练习
（七）、课堂小结，回顾新知。

这节课我们学习了什么内容？分数与除法的关系是怎样的？。