专题三 巧求面积（一）
指点迷津
解几何图形的面积，要仔细看图，正确地运用各种简单图形的面积计算公式，同时还要把涉及到的其他知识加以综合运用。

常用方法有：等量代换、添加辅助线、图形割补等。

范例点拨
例1 如右图，正方形ABCD 的边长是4cm ，CG 是3cm ，长方形DEFG
的长DG 是5cm ，那么它的宽DE 是多少厘米？
思路提示：可通过添加辅助线即连AG 可达到解题的目的。

尝试解答：
例2 如右图△ABC 的各条边都延长1倍至A '、B '、C '，连接
这些点得到△C B A '''。

若△ABC 的面积为1，求△C B A '''的面积。

思路提示：连接A B '、C A '、B C '，通过制造等底等高的三角形达到解
题的目的。

尝试解答：
例3 如图所示，ABCD 是直角梯形，AB=4cm ，AD=5cm ，
DE=3cm,那么阴影部分（△BOC ）的面积是多少？
思路提示：可通过S △ABC 与S △ABD 面积相等来解答。

尝试解答：
例4 用同样大小的长方形瓷砖摆成了右下图所示的图形，
已知瓷砖的宽是12cm ，求阴影部分的总面积。

思路提示：观察右图，可发现2块瓷砖的长与3块瓷砖的宽相等，
以此为解题的突破口，可达到解题的目的。

尝试解答：
触类旁通
1.如下图：周长为68cm的大矩形被分成7个相同的小矩形，大矩形的面积是多少？
2.下图的长方形是由6个小正方形组成，如果中间阴影部分是最小的正方形，面积为1cm2,那么长方形的面积为多少平方厘米？
3.将△ABC的BA边延长1倍到D，CB边延长2倍到E，AC边延长3倍到F。

如果△ABC的面积是1 cm2，那么△DEF的面积是多少平方厘米？
4.求下列各图中的阴影部分的面积。

（单位：cm）
（1）（2）
（3）（4）AB=2cm，CE=6cm，CD=5cm，AF=4cm。