y第26章 反比例函数练习题一、选择题1、下列函数中，ｙ是x 反比例函数的是（ ） Ａ、 12+=x y B 、22xy =Ｃ、x y 51= D 、x y =2 2、已知圆柱侧面积是１０0πcm 2，底面半径为ｒ（ｃm 2），高线长为ｈ（cm),则h 关于r 的函数的图象大致是( )3、一个直角三角形的两直角边长分别为y x ，,其面积为2,则y 与x 之间的关系用图象表示大致为( ）4、已知反比例函数)0(<=k xky 的图像上有两点A(1x ，1y ）,Ｂ(2x ,2y ），且21x x <，则21y y -的值是（ ）A 正数B 负数C 非正数D 不能确定 ５、函数a ax y -=与xay =(ａ≠０）在同一直角坐标系中的图象可能是( ）.A.ﻩB. Ｃ．ﻩ D ．6、已知反比例函数的图像经过点（a ,b )，则它的图像一定也经过（ )A (－a ，－b )B （a ,－b ) Ｃ (－a ，b ） Ｄ (0，0）７、若点(3,4）是反比例函数xm m y 122-+=的图象上一点,则此函数图象必须经过点（ ）.A （2,6） B(2，－6) C （４，－３） Ｄ(３,-4) 8、在同一直角坐标平面内，如果直线x k y 1=与双曲线xk y 2=没有交点，那么1k 和2k 的关系一定是( ） Ａ、1k ＜０,2k ＞０ﻩ B 、1k ＞０,2k <0 C 、1k ,2k 同号ﻩＤ、1k ,2k 异号9、如右图，直线l 和双曲线)0(>=k xky 交于Ａ、B 两点,P 是线段A Ｂ上的点（不与A 、 B 重合),过点Ａ、B 、P 分别向x 轴作垂线,垂足分别是C 、D 、E,连接OA 、ＯB 、OP, 设△AOC 面积是S 1、△BOD 面积是S 2、△POE 面积是S 3、则( )A ． S 1＜S ２<Ｓ３ B. S 1>Ｓ2＞S 3 Ｃ． S １=S 2>Ｓ3 Ｄ. S １=S 2<S 3 10、如右图,矩形A ＢCD 的对角线BD 经过坐标原点,矩形的边分别平行于坐标轴,xOyxyOyxOyxOA B C D y x O y x O y x O y x O点C 在反比例函数xk k y 122++=的图象上。

若点A 的坐标为（-2,-2),则k 的值为( ) A.１ ﻩ B ．-3ﻩ C.4 Ｄ．1或-3二、填空题 １、如果函数12-=m xy 为反比例函数,则m 的值是___＿_____.2、已知反比例函数xm y 23-=，当______m 时,其图象的两个分支在第一、三象限内;当______m 时,其图象在每个象限内y 随x 的增大而增大. ３、若反比例函数xk y 3-=的图象位于一、三象限内，正比例函数x k y )92(-=过二、四象限，则k 的整数值是____＿_.４、若反比例函数22)12(--=m xm y 的图像在第二、四象限，则m 的值是_____＿；若反比例函数1232)12(---=k k xk y 的图象位于第一、三象限，则k 的值是_________.5、反比例函数ky x =与直线2y x =-相交于点A ，A 点的横坐标为-1,则此反比例函数的解析式为____＿_＿＿_. 6、在函数x k y 22--=（k 为常数)的图象上有三个点（－２，1y )，（-1，2y ），(21,3y ）,则函数值1y ,2y ，3y 的大小关系为 ． ７、已知正比例函数y ＝k ｘ与反比例函数ｙ=3x的图象都过Ａ(m,1)点,则此正比例函数解析式为_____＿__,另一个交点的坐标为_______＿.8、在同一直角坐标系内，如果将直线y=－x+１沿y 轴向上平移２个单位后，那么所得直线与函数y=x2的图象的交点共有 个.9、已知函数y kx =- （k ≠0)与xy 4-=的图象交于A 、Ｂ两点，过点A 作 AC ⊥ｙ轴,垂足为点Ｃ，则△BO Ｃ的面积为____＿___． 10、函数()()1240y x x y x x==>≥0，的图象如图所示,则结论： ①两函数图象的交点A 的坐标为()22，； ②当2x >时，21y y >;③当1x =时，AB AC =；④当x 逐渐增大时，1y 随着x 的增大而增大，2y 随着x 的增大而减小.其中正确结论的序号是 .１1、如下图,点Ａ是反比例函数图象上的一点,过A 作AB ⊥y 轴于B 点，若△A ＢO 面积为2,则反比例函数解析式为 .O1y x =xA BC1x =24y x=y 10题图x yB ACD O１1题图 变式1图 变式２图变式１：如图，点A 是反比例函数图象上的一点,过A 作AB ⊥y 轴于B 点，点Ｐ在x 轴上，△ABP 的面积为２，则反比例函数解析式为 .变式2:如图,点D 、Ｃ为反比例函数上两点，D Ｆ⊥ｘ轴于点Ｆ,C Ｅ⊥y 轴于E ，则△D ＥF 与△CEF 面积的大小关系为 ．12、如右图，点A 、B 是双曲线3y x=上的点，分别经过A 、B 两点向x 轴、y 轴作垂线段，若1S =阴影，则12S S += ．13、反比例函数6y x =与3y x=在第一象限的图象如图所示,作一条平行于ｘ轴的直线分别交双曲线于Ａ、B 两点,连接OA 、OB ，则△AＯＢ的面积为________＿.13题图 14题图 15题图 １７题图14、如图，是反比例函数y=x k 1和y=x k2（k 1<ｋ2)在第一象限的图象,直线ＡB∥x 轴,并分别交两条曲线于A 、B 两点,若S △AOB ＝2，则ｋ２﹣k 1的值是＿＿_＿__＿__. 15、如图，点A 在双曲线1y x=上，点B 在双曲线3y x =上，且AB ∥x 轴，Ｃ、Ｄ在x 轴上,若四边形ABCD 为矩形，则它的面积为_____＿＿＿＿__. 16、已知反比例函数x k y =的图象过点)214(，，若函数1+=x y 的图象平移后经过该反比例函数图象上的点B （2，m ）,则平移后的一次函数图象与x 轴的交点坐标为__＿__＿＿＿______17、如右上图，已知点A 在双曲线y=6x上，且OA=4,过A 作AC ⊥ｘ轴于C ，O Ａ的垂直平分线交OC 于B ． (1）则△A ＯC 的面积＝ ，(２）△ABC 的周长为 ． 18、如图，已知点A 、B 在双曲线xky =（x>０)上，ＡC ⊥x 轴于点C ，B Ｄ⊥y 轴于点D,AC 与BD 交于点Ｐ，P 是AC 的中点,若△ＡB Ｐ的面积为3,则k ＝ ．yxOAB PC D xy A BO1S2S 12题图19、如图，点A 、Ｂ是函数y ＝ｘ与xy 1=的图象的两个交点,作AC ⊥x 轴于Ｃ,作BD ⊥ｘ轴于Ｄ,则四边形ACBD 的面积为___＿________．20、如图，已知点A 在反比例函数的图象上，AB ⊥x 轴于点Ｂ,点C(０,1），若△A ＢC 的面积是3,则反比例函数的解析式为_＿________＿_． 21、如图,直线mx y =与双曲线xky =交于A ，B 两点,过点A 作ＡM ⊥x 轴,垂足为M ，连结ＢM,若S △ABM =2,则k 的值是__＿____＿_＿__. 三、解答题1、 已知121,y y y y -=与x 成反比例，2y 与)2(-x 成正比例,并且当x =3时,y =5，当x =1时，y =-1. 求y 与x 之间的函数关系式.2、已知：反比例函数xky =和一次函数12-=x y ，其中一次函数的图像经过点(k ,５）. (１）试求反比例函数的解析式;(2）若点A 在第一象限，且同时在上述两函数的图像上，求A 点的坐标.３、已知反比例函数xm y 3-=和一次函数1-=kx y 的图象都经过点m P (，)3m -．⑴ 求点P 的坐标和这个一次函数的解析式; ⑵ 若点M(a ,1y ）和点N (1+a ，2y ）都在这个一次函数的图象上.试通过计算或利用一次函数的性质，比较1y 与2y 的大小.4、若反比例函数xy 6=与一次函数4-=mx y 的图象都经过点A(a ,2). (１)求点A 的坐标;（2)求一次函数4-=mx y 的解析式;(3)设Ｏ为坐标原点,若两个函数图像的另一个交点为B,求△AOB 的面积。

5、如图，直线b x k y +=1与反比例函数xk y 2=(x<0)的图象交于点A,Ｂ，与x 轴交于点C ，其中点A 的坐标为 (-2，4),点Ｂ的横坐标为－4.（1)试确定反比例函数和一次函数的关系式； （2)求△ＡOC 的面积．6、如图,正比例函数12y x =的图象与反比例函数k y x =(0)k ≠在第一象限的图象交于A 点,过A 点作x 轴的垂线,垂足为M ，已知OAM ∆的面积为1． （1)求反比例函数的解析式;（2)如果B 为反比例函数在第一象限图象上的点（点B 与点A 不重合），且B 点的横坐标为1,在x 轴上求一点P ，使PA PB +最小.OMxyA。