7.测量值与不确定x) （单位）
Ur
u(x) x
100%
测量值与不确定度、相对不确定度需要修正
结果正确表示举例
测测量量值值y 不不确确定定度度u u(y()y) 修修正正u u(y()y) 正正确确表表示示
131.34.24626 131.34.24323 131.34.242 131.34.4
11.37
11.37
三、数据分析
1.测量总是伴随着误差 2.实验误差分类（实验采用不确定度反映误差）
➢绝对误差 x x x0 x 测量值, x0真值
➢ 相对误差
Er
x
x0
100 %
在实验中, x0是测量的目标， x0和这两项误差难以
获得。
3.不确定度（uncertainty）—— u
不确定度是表征被测量真值在某个量值范围的 一个评定，是评价测量结果的一个参数。
掌握
二、数据处理
（3）函数运算：
乘方、开方、三角函数、自然对数等函数的有效位数 与自变量的有效位数相同。（角度为60进制，20°6′应视 为20°06′，有四位有效数字。Sin 20°06′=0.3436）
（4）混合运算：
按各步骤对应的运算方法逐步进行。
(11.37-10.52) 275 = 0.85 275 =2 1 掌握
1
2
3
4
5
mi（g） 187.92 187.24 187.55 187.19 187.31
mi m 0.48 -0.20 0.11 -0.15 -0.13
数据处理：
算术平均值：
m
1 5
5 i 1
mi
187 .44(g)
A类不确定度：uA (m)
1 n(n 1)
n i 1
(mi
m)2
=0.124(g)
有效数字相加减时，所得结果中可疑数字 的位置与所有参与运算的各个有效数字中可疑 数字位数最高的一个相同(即结果的小数点位数 与参与运算的数的最少的小数位数相同）。
掌握
二、数据处理
（2）乘除法 1 3. 6
× 1. 6 816
136 2 1. 7 6
结果取 2 2
有效数字相乘（或相除），结果的有效位数 与参与运算的各有效数字中有效位数最少者相同
大学物理实验
——实验绪论部分
主讲 段智英
实验要求
1.提前预习，写出预习报告，没有预习报告不允许作实验；
预习报告:实验目的、实验仪器、实验原理（包括计算公式、
电路图、光路图和装置简图等）、实验步骤（须精心设计实验数 据记录表格）
2.按时上课，旷课该实验记零分； 3.独立完成实验的全过程，实验报告、实验数据相同者双方均 记零分。 4.实验完成，整理好仪器，当堂交报告后，方可离开实验室。
实验报告
实验名称___________________
实验者______（包括姓名、学号、班级）、实验时间_____
一、实验目的 二、实验仪器 三、实验原理（包括计算公式、电路图、光路图和装置简图等） 四、实验步骤（包括实验数据记录——须精心设计表格） 五、数据记录与处理 六、实验结果
x x u(x) （单位）
二、数据处理
1. 有效数字的运算
运算规则：
可靠数字与可靠数字运算，结果仍为可 靠数字； 了 可靠数字与可疑数字、可疑数字与可疑 解 数字进行运算，结果为可疑数字；
二、数据处理
基本运算规律
（1）加减法 97.4
6.238 103.638
计算结果：103.6
26.2 3.926
22.274 22.3
4、直接测量量的不确定度u
1）．对某量进行n次重复测量用A类不确定度uA
uA(x)
1 n(n 1)
n
(xi x)2
i1
（P11 ：(1-7)）
2）．单次测量用B类不确定度uB的估算
uB (x)
仪 3
（P11 ： (1-8)）
5、间接测量的不确定度u （传递公式）
适用于加减关系的函数式（P12 ：(1-13) ）
适用于乘除关系的函数式（P12 (1-14) 先计算相对不确定度） 注意:有的实验为方便计算，结果都采用A类不 确定度简单计算。
6.实验结果表示
x x u(x) （单位）
Ur
u(x) x
100%
u：不确定度
Ur: 相对不确定度
表明被测量的真值包含在 ( x u , x u) 范围
内的概率为0.683
0.00.3013515 0.01.31232 0.00.0050454 0.00.0050454
0.00.404 0.01.414 0.00.00606 0.00.00606
131.34.3430.00.404
131.34.2420.01.414 131.34.2420.00.101
131.34.40.01.1
有效数字的位数应从左边第一个不为零的数字算起。
如 2.0020, 有5位有效数字; 0.00021, 有两位有效数字。
有效数字的位数愈多，测量的精确度愈高
一、数据记录
注意： 有效位数的舍入规则
4舍6入5凑偶
12.405 →12.40，
1.535 → 1.54
特别注意：
有效数字的位数和小数的位数的概念 不可等同！
相对不确定度：
Ur
0.124 187.44
实验数据记录与处理
实验记录的数据必须是有效数字、原始 数据
实验数据间的运算要符合有效数字的运 算规则
实验采用不确定度反映误差
实验结果表示 x x u(x) （单位）
Ur
u(x) x
100%
举例
一、直接测量结果的数据处理——举例
例1 用天平称一物体的质量m进行了5次，数据如下：
测量次数
u(x) Ur x 100%
七、问题讨论（包括结果分析、回答思考题）
一、数据记录 二、数据处理 三、数据分析
一、数据记录
1、原始数据必须记录 2、实验中记录的数据必须为有效数字
0
1
2
3
4
5 cm
估读值—可疑数字
用米尺测得：3.63cm 最小刻度以下的估读位——可疑位
定义：由测量得到的数位可靠数字和最后一位可疑数 字统称为有效数字
方法：1.先修正不确定度，不确定度只保留一位有效数字，但当第一位有效数字为1或2
时可取两位有效数字。0.057—0.06,0.0126---0.013
2.后比较测量值和不确定度，结果的小数位数和二者中小数位数少的相同。
切记:1.不确定度和相对不确定度按“只进不舍”取舍。0.053----0.06
2.测量值按“4舍6入5凑偶” 取舍。 3.不可随便在数的末尾加0 。