当前位置:
文档之家› 大学物理实验数据处理与误差分析.pdf
大学物理实验数据处理与误差分析.pdf
若取Δx = x - μ ,则式中为N
数据处理与误差分析
等精度测量——所有xi 等价 对于每个测量值xi ,其误差均为σx ,所以
μ (xi-σx , xi+σx )的概率含量是68.3%
N个xi ,故可得到N个区间 (xi-σx , xi+σx ) 根据测量结果,最后给出的应该是平均值 ——近真值
绪论
成绩评定:
1、不进行考试 2、每个实验的成绩评定因素
(1) 预习报告 (2) 纪律评定 (3)实验操作 (4)实验报告 3、总成绩为全部单个实验成绩加权平均
绪论
4 进实验室前的准备
教材
预习报告——统一印制 完成项目: ——实验目的 ——实验原理
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ作业或上次的实验报告
有效证件
绪论
5 在实验室的基本要求
表征测量结果的好坏
数据处理与误差分析
C 误差的分类
——误差的第一种意义 系统误差
来源: 实验仪器、测量方法、特定环境……
特点: 不变,或按一定规律变化
——可消除 如何消除?——无统一的方法
随机误差
数据处理与误差分析
来源: 大量的、微小的、不相关的因素 物理量本质上的随机性
特点: 随机变化、不可消除
数据处理与误差分析
1 测量与误差
A 误差的定义
真值
μ
测量值 x
不可知
误差
Δx = x - μ ——名词“误差” 的第一种意义
不确定度 U :(x-U, x+U) ——名词“误差”的第二种意义 ——日常生活所用
数据处理与误差分析
B 误差的表述
——误差的第二种意义
绝对误差 U 与使用的仪器相关
相对误差 U ×100% x
如何平衡? 标准误差:0.683
——通用的标准
3σ:0.997 →极限误差
数据处理与误差分析
3 随机误差的估算
如何得到标准误差σ?——通过有限次测量
A 多次测量
x1 , x2 ," , x N
x
=
1 N
∑
xi
Δxi = xi − x
σx =
∑ (Δxi )2
N −1
→ σ的数学期望值:最佳估计
N-1的由来:Δxi由 xi - x 获得
∑
xi
Δxi = xi − x
N→∞ →μ →误差
大量的测量值,得到大量的Δxi —— 作出分布图
数据处理与误差分析
n
n
→
Δx
Δx
N → ∞,则可得到连续曲线
B 正态分布
数据处理与误差分析
f (x) =
1
− x2
e 2σ2
2πσ
S
x x+Δx
x < 误差 < x+Δx的概率 = S f:概率密度
最大误差的概念
1. 标尺:
最小分格的一半
2. 游标尺:
游标精度
3. 天平:
感量
4. 步进式仪表: 一个字
5. 电学仪表
数据处理与误差分析
单次测量的标准误差:
最大误差
σx=
3
假定误差在“最大误差为a”的区间内平均分布
f(x) 1
2a
-a
a
x
∫ σx2 =
x2
=
1
a
x2 f (x)dx
2a −a
�����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������