第一讲加减法的巧算学案
一、学习目标
（1）理解并掌握凑整法、改变运算顺序的巧算方法
（2）能够运用巧算方法进行加减法的巧算
二、重点
凑整法及两个运算性质的学习
三、难点
凑整法及两个运算性质在解题中的灵活运用
四、学习过程
（一）自主探究
你能在2分钟内算出以下题目的结果么？
3865+2988
576-199
4674-（674-389）
1999+199+19+9
加减运算中，使运算顺序简便的常用巧算方法有：凑整、改变运算顺序等。
现在我们先来学习第一种简便方法：凑整法。
1、凑整
在加减运算中，把已知数凑成整十、整百、整千的数以后再计算的方法。
巧算的重点并不是算，而是巧。
但要做到巧的话，就必须在算之前对题目进行观察，找出题目中特殊的部分，思考有没有巧妙的解决方法。
例1 用简便方法计算
3645+1999
练一练
3865+2988
例2 413-198
提示：观察题目，有没有哪个数比较特别？
进行加减巧算时，凑整之后，对于原数与整十、整百、整千……相差的数，要根据“多加要减去，少加要再加，多减要加上，少减要再减”的原则进行处理。
练一练
576-199
自我检测
（1）3995+356 （2）9+99+999+9999
（3）4325-1989 （4）524-299-98
例 用简便方法计算
69+71+68+70+73+67+74
提示：认真观察，这些数有什么特点呢？
知识点：在这道题中，把每个加数都看作70再计算，这种方法叫做基准数法，
70就是基准数。
练一练
42+39+40+41+37+39 49+47+51+54+48+52+52+46
例3 用简便方法计算
74+43+26+85+57
提示：通常三步或三步以上的算式，应从三个方面观察：
1、 算式中有哪些数？有哪些运算？运算顺序怎样？
2、 算式中每个数有什么特点？
3、 算式中数与数之间是否有凑整的关系？
练一练：
321+127+73+279
2、改变运算顺序
我们来学习两个运算性质：
性质一：
36-（6+8）36-6-8
173-（73+48） 1 73-73-48
（1） 一个数减去两个数的和，等于这个数一次减去和里的每一个加数。
a-(b+c)=a-b-c
性质二：
324-(124-78) 324-124+78
636-(336-187) 636-336+187
（2） 一个数减去两个数的差，等于这个数减去被减数再加上减数。
a-(b-c)=a-b+c
= =
= =
比较这两条性质：
我们可以发现：括号前面是减号时，我们把括号去掉，括号里的符号都发生改变。
我们从左往右看，也可以从右往左看。
例4 3737-（1737+666）
例5 6174-（3174-1777）
例6 1000-66-78-34
小结：从例6中我们可以知道，运算性质不仅可以从左到右来运用，还要学会从右到左灵活运用。
练一练
（1）2784-（131+584）
（2）1354-（345-179）
（3）736-36-64-75-25
（4）136+25+375+64
练习与思考
1、计算下面各题，并口述解题思路。
（1）256+503 （2）327+798
（3）379－297 （4）467－103
（5）2497+183 （6）3498－438
2.直接写出得数
（1）376+174+24 （2）864+（673+136）+227
（3）1324―875―125 （4）3842―1567―433―842
3、计算下列各题
（1）1654－(54+78)
（2）2937－493－207
（3）657897－657323+297
（4）995+996+997+998+999
（5）1000－91－1－92－2－93－3－94－4－95－5－96－6－97－7－98－8－99
（二）自主拓展
1、计算下列各题
（1）2458+503
（2）574+798
（3）467＋997
（4）956－597
（5）3475－308
（6）7654-3998
（7）987-178-222-390
（8）376+174+24
（9）864+（673+136）+227
（10）1324―875―125
（11）3842―1567―433―842
（12）783+25+175
（13）2803+（2178+5497）+4722
2、计算下列各题。
（1）538－194+162
（2）497+334－297
（3）7523+（653－1523）
（4）9375－（2103+3375）
（5）874―（457―126）
（6）3467―253―174―47―126
（6）538－194+162
（7）497+334－297
（8）7523+（653－1523）
3、计算下列各题。
（1）657－（269+257）+169
（2）77+79+79+80+81+83+84
（3）1000―81―19―82―18―83―17―84―16―85―15―84―16―83―17―82―18―81―19
（4）901+902+905+898－907+908－895
（5）997+3―（997―3）。