u(t) = dw/dq 单位：V (伏特)，mV，kV
若a点电位低，b点电位高，则正电荷获得能量。 若a点电位高，b点电位低，则正电荷失去能量。
3. 功率
定义：若在dt 时间内，由 a 点转移到 b 点的正电荷为dq， 且由 a 到 b为电压降u，则正电荷失去的能量为
dw = udq 功率 p(t) d w ud q u i
直流 电路
分析
第六章 电容元件和电感元件 第七章 一阶电路 第八章 二阶电路
暂态 分析
第九章 阻抗与导纳 第十章 正弦稳态功率和能量 三相电路 第十一章 电路的频率响应 第十二章 耦合电感和理想变压器
交流 电路
分析
绪论
3. 教学方式： 讲课、实验、作业、答疑 答疑时间：每周五下午3:00 ~ 5:00 答疑地点：4-249
显然上述结论适用于任何电路的任何节点，而且对任 意波形的电流来说，这一结论在任一瞬间也是适用的。
KCL可表述为: 在电路的任何一个节点上, 同一 瞬间电流的代数和等于零。
用公式表示, 即 i = 0
在直流电路中为 I = 0 3. KCL的推广应用
KCL可推广应用于电路 中的任何一个假定的闭合面。
第一篇 总论和电阻电路的分析
第一章 集总参数电路中电压、 电流的约束关系
1-1 电路及集总电路模型 1-2 电路变量，电流、电压及功率 1-3 基尔霍夫定律
1-4 特勒根定理 （不要求）
1-5 电阻元件 1-6 ~ 1-8 电压源 电流源 受控源
1-9 分压公式和分流公式 1-10 两类约束，KCL、KVL方程的独立性 1-11 支路电压法和支路电流法
（2）参考方向
在电路分析中，电路图中标出的电流方向均为参考 方向。按所标参考方向进行计算。 不设参考方向，算出的结果没有意义。
计算结果的正负配合参考方向就可确定真实方向， 但不需要把参考方向改为真实方向。
参考方向（假定方向） 二者方向相同时，u ( i ) > 0 实际方向（真实方向） 二者方向相反时，u ( i ) < 0
I6 C
I5= – I2 + I4 + I6 = – (– 1)+(– 3)+(4) = 2A
I5 的真实方向与参考方向相同。 也可用节点B求： – I1 – I5+ I6 = 0
I5= – I1 + I6 = (– 2) + (4) = 2A
解后结论
（1）注意两套符号 括号前的符号取决于参考方向相对于节点的关
电路分析基础
Fundamentals of Electric Circuits
北京理工大学 电工电子教学实验中心
任课教师 李燕民
欢迎登录
电工电子中心网站
ftp:10.1.2.24
绪论
1. 课程性质 电类专业必修的技术基础课 适用专业 电子信息类各专业 课程的地位和任务
《电路分析基础》是电路理论的入门课程，是电类各 专业的技术基础课。它将着重阐述线性非时变电路的基 本概念，基本理论和基本分析方法，为后续课程打下牢 固的基础，是电类各专业本科生的核心课程之一。
求未知电流 I3，I4，I5 。
解：（1）对节点A列KCL方程
设电流流出为正
A
I1
I3
I1 - I2 + I3 = 0 I3 = – I1 + I2 = – 2+( – 1)= –3A B
I2
I3 的真实方向与参考方向相反。
I5
I4 D
I4= I3 = – 3A
（2）对节点C列KCL方程
I2 – I4 +I5 – I6 = 0
§1-2 电路变量 电流、电压及功率
电路分析：给定电路结构及参数，求电路各部分的 电压、电流的过程，称为电路分析。
1. 电流 (电流强度)
定义：带电粒子的定向运动形成电流。
i(t) = dq/dt 单位：A (安培)，mA 2. 电压
定义：单位正电荷由 a 点移动到 b 点所获得或失去 的能量，即 a、b 两点之间的电压。
f
50Hz
对于以此为工作频率的实验室电气电子设备而言，其尺寸
远小于这一波长，可以按集总电路处理。
而对于远距离输电线来说，就必须考虑到电场、磁场沿电路 分布的现象，不能按集总电路来处理，而要用分布参数表征。
（2）理想元件（集总元件）
为了便于分析与计算实际电路，在一定条件下， 常忽略实际电气部件的次要因素而突出其主要电磁性 质，把它抽象为理想电路元件（集总元件）。
§1.3 基尔霍夫定律
基尔霍夫定律分为电流定律和电压定律。是分析 集总电路的基本依据，适用于由各种不同元件构成的 电路中任一瞬时、任何波形的电压和电流。
1.3.1 基尔霍夫电流定律 (KCL)
1.支路和节点
支路：无分支的一段电路，其中各元件流过同一电流。
如图中有 acb、adb
a
ab (R3) 共3条支路。
通过本课程的学习，学生不但能获得电路分析的基 本知识，而且可以在抽象思维能力，分析计算能力，总 结归纳能力和实验动手能力诸方面得到提高。
本课程的先修课程是《高等数学》和《大学物理》。
绪论
2. 课程内容介绍 （第五章、第十三章不要求）
第一章 第二章 第三章 第四章
集总电路中电压、电流的约束关系 运用独立电流、电压变量的分析方法 叠加方法与网络函数 分解法及单口网络
第一章 集总参数电路中电压、 电流的约束关系
本章 主要 内容
基本概念
基本定律 电路的 分析方法
电路模型 电路的物理量及其单位 电压、电流的参考方向 电阻元件、三种电源模型
元件伏安关系 基尔霍夫定律 (KCL、KVL)
支路电流法 支路电压法
分析电路 基本依据
§1-1 电路及集总电路模型
1.1
1. 电路及其作用
2. 周守昌主编，电路原理，高等教育出版社，1999.9 3. 邱关源主编, 电路(第4版)，高等教育出版社，1999.6 4. 所用教材每章末所列参考书目。
作业要求
1. 在认真复习的基础上，独立完成作业。 2. 作业要书写整洁，图要标绘清楚，答数要注明单位。 3. 以班为单位交作业，每章交一次，全体同学均交。
例1: 若 i1 = 9A，i2 = – 2A，i4 = 8A
求：i3 解: 根据kcl i = 0，列方程
i1 i2 i3 i4 0
代入数据
9 （ 2 ） i3 8 0
i1 i4
i3
i2
kcl
得到 i3
电流的参考方向 与实际方向相反
19A
例2：在图示电路中，已知 I1= 2A，I2= -1A，I6= 4A，
4. 电压和电流的参考方向
（3）关联参考方向 在电路分析中，对一个元件既要假设通过它的电
流参考方向，又要假设它两端电压的参考极性(方向)， 电压、电流方向均可任意假定，而且彼此独立无关。 但为分析方便起见，通常引入关联参考方向。
规定：电流由高电位流向低电位， 电流参考方向与电压参考极性一致。
i a +u – b 关联参考方向
4. 学时分配： 总学分：4.5 学时：72 （讲课：52学时，实验：20学时）
5. 教学要求 认真听讲、积极思考、及时复习 6. 学习方法
重点掌握基本概念、基本定律、 基本分析方法 抓住知识点之间的内在联系，进行阶段小结 多做练习、举一反三、熟能生巧
参考书
1. 李瀚荪，吴锡龙 ， 简明电路分析基础教学指导书， 高等教育出版社，2003.8
例如：一个白炽灯有电流通过时
消耗电能
（电阻性） R
忽略L
产生磁场
R
i
储存磁场能量 L
（电感性）
为便于分析与计算实际电路，在一定条件下常忽略 实际部件的次要因素而突出其主要电磁性质，把它看成 集总电路元件。
<3> 电路模型
开关
电
池
负载
连接导线
电路实体
1.1
K + US–
R R0
电路模型
由集总（理想）电路元件组成的电路， 称为实际电路的电路模型。
集总参数电路
（1）集总假设：在器件的尺寸远小于正常工作频率所对 应的波长时，可将它所反映的物理现象分别进行研究，即用 三种基本元件表示其三种物理现象，这就是集总假设。
采用集总假设的条件：实际电路的尺寸远小于电路使用 时其最高工作频率所对应的波长。
例如，我国电力用电的频率为50Hz，对应的波长为
= c = 3×108m/s = 6×106m = 6000 km
电路是电流的通路，它是为某种需要由某些电工设备
或元件按一定方式组合起来的。电路的作用有两大类：
电能传输与转换
发电机
升压 输电线 降压
变压器
变压器
电源
中间环节
传递与处理信号
电灯 电动机

负载
话筒
扬声器
放
话筒把声音(信息) 电信号
大
器
扬声器把电信号声音(信息)
信号源
负载
2. 集总假设、元件模型
dt dt
大小和方向均不随时间变化的 u、i 称为直流电； 大小和方向随时间变化的 u、i 称为交流电。
i
u
0
t
0
t
4. 电压和电流的参考方向
（1）实际方向
i a +u – b
电流的实际方向为： 正电荷运动的方向； 电压的实际方向为： 由高电位端指向低电位端； 电动势的实际方向为： 由低电位端指向高电位端。
例如对右图所示电路
i1+ i2 + i3 = 0 或 i = 0
由于闭合面具有与节点相同的 性质，因此称为广义节点。