∆ψ
π
∆ψ
=1.732
π
，
180
180
则 1’角差引入的计量误差为：
1.732*3.14/(180*60)≈5/10000=0.05%
此时 ∆ψ 引入的计量误差为：
∆P = ∆ψ * 0.05%
⑶
② ψ = 323.13 º 时 （ 功 率 因 数 为 0.8C ）， 角 差 引 入 的 误 差 为 ：
-0.09
-0.069 -0.085 -0.083
5%Ib
19.94
21.17
19.01
17
17.94
20.08
角差 20%Ib
17.84
16.34
16.75
15.18
15.95
16.23
（’） 100%Ib
8.9
8.16
8.72
9.76
8.3
7.34
400%Ib
2.64
4.55
2.83
5.61
2.41
（’） 100%Ib 400%Ib
1 0.073 0.057
0 0.005 11.04 8.94
0 -6.26
2 0.064 0.05
0 0.011 13.01 8.18
0 -3.61
3 0.073 0.053
0 0.003 10.29 8.03
0 -5.89
4 0.067 0.047
0 0.014 7.24 5.42
1
2
3
4
5
6
5%Ib
-0.025 -0.032
-0.02
-0.016
-0.02
-0.03
比差 20%Ib
-0.041 -0.046
-0.04
-0.036 -0.037 -0.079
（%） 100%Ib
-0.098
-0.096
-0.093
-0.083
-0.096
-0.091
400%Ib
-0.093 -0.085
所有 6 只互感器与表机的误差数据参考下表（理论偏差超过 0.1 的用红色标出）：
表机误差与互感器 误差的相关性.xlsx
从测试数据来看，理论值与实际值能较好地符合。
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四. 温度对电流互感器误差的影响
4.1 温度对互感器误差的影响
取一只 10（60）A 的互感器，在不同温度下测量其比差与角差，结果如下表：
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杭州百富电子技术有限公司 从上图看，该互感器的角差随温度变化幅度，在小电流下相对较大；比差随温度变 化幅度，在大电流时变化相对较大。 4.2 温度影响引入的误差 根据以上表格的互感器测试数据，该互感器在不同温度下的比差变化最大约为 0.01%，角差变化最大约为 2.5’。
以 ∆P = ∆ψ '*0.05% + ∆I ' 估算，该互感器受温度影响而新增的计量误差可达
1.2 比差对误差的影响： ΔI 即电流互感器的比差，可见互感器比差对计量误差的影响是线性传递的，与功 率因数无关。 由公式⑴可知：0.1%互感器比差，引入的计量误差即为 0.1%。
1.3 角差对误差的影响：
tgψ∆ψ 即为角差影响部分，将角度换算为弧度，即为：
tgψ ∆ψ π ； 180
（360 度=2π 弧度，1 度=π/180 弧度。）
校表时，互感器在 100%Ib 电流下的误差 ∆I 和 ∆ϕ 会得到修正，而在其它电流下的 相对偏差 ∆I ' 和 ∆ϕ ' 则仍会引入计量误差。 由上可见，计量误差主要受 ∆I ' 和 ∆ϕ ' 影响。
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三. 互感器误差与计量误差的相关性验证
3.1 电流互感器的误差 常温环境下，取 6 只电流互感器，测试得到的误差如下： （互感器规格 CT1.5(10)A/7.5mA-0.1-10Ω）
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电流互感器对计量误差的影响
目录
一. 理论推导与计算...................................................................................................................2 二. 计量芯片对互感器误差的补偿...........................................................................................4 三. 互感器误差与计量误差的相关性验证...............................................................................5 四. 温度对电流互感器误差的影响...........................................................................................8 五. 电流互感器选型.................................................................................................................10
tgψ ∆ψ π =-0.75 ∆ψ π ，
180
180
则 1’角差引入的计量误差为：
-0.75*3.14/(180*60)≈-2.2/10000=-0.022%
此时 ∆ψ 引入的计量误差为：
∆P = −∆ψ * 0.022%
⑷
③ ψ= 0º时（功率因数为 1.0），角差引入的误差为： tgψ ∆ψ π =-0.75 ∆ψ π ，
0.045
5%Ib 0.287
0.321
0.034
Imax 0.194
0.16972
-0.024
100%Ib 0.027 0.8C
20%Ib -0.072
-0.11268
-0.041
5%Ib -0.116
-0.14288
-0.027
从上表可以看出，实际测试值与理论计算值有一定偏差，但相关性已经非常高。
测试部 袁明
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一. 理论推导与计算
1.1 理论推导
设电压为 U、电流为 I、电压电流矢量夹角为ψ，则 P = U ∗ I ∗ cosψ ，
对 U、I、ψ分别偏导：
∂P ∂U
= I cosψ
， ∂P ∂I
= U cosψ
， ∂P ∂ψ
= −UI sinψ ；
功率变化ΔP 用微分形式表示：
0 -4.15
5 0.076 0.059
0 0.011 9.64 7.65
0 -5.89
6 0.061 0.012
0 0.008 12.74 8.89
0 -3.57
以 1 号互感器为例，校表后，互感器在不同电流下引入的计量误差如下：
1 号互感器
偏差 引入误差 计算说明
Imax
0.005
0.005
100%Ib 1
器的比差、角差值会随着电流变化而变化，故相对偏差 ∆I ' 和 ∆ϕ ' 会引入新的计量
误差：
首先计算电流互感器的比差/角差在不同电流下相对于 100%Ib 电流时的变化，即
∆I ' 和 ∆ϕ ' ，如下表：
互感器编号 5%Ib
∆I ' 20%Ib
（%） 100%Ib 400%Ib
5%Ib
∆ϕ ' 20%Ib
0.135%。 注：不同规格互感器受温度影响程度不一样，定量数据需要实际测试。
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五. 电流互感器选型
5.1 比差、角差的参数意义 目前，电流互感器厂家的参数表上一般给出不同电流值下的比差和角差的绝对值， 如下：
180
180
则 1’角差引入的计量误差为：
0*3.14/(180*60)=0%
此时 ∆ψ 引入的计量误差为：0。
⑸
1.4 小结
综合以上计算，在不同的功率因数下，互感器对计量误差的影响如下表：
功率因数
计量误差
1.0
∆P = ∆I
0.5L
∆P = ∆ψ * 0.05% + ∆I
0.8C ∆P = −∆ψ * 0.022% + ∆I
表机误差 理论计算误差 理论与实际偏差
Imax -0.055
-0.057
-0.002
100%Ib -0.062
1
20%Ib
0
-0.005
-0.005
5%Ib 0.027
0.011
-0.016
Imax -0.545
-0.612
-0.067
100%Ib -0.304
-
0.5L
20%Ib 0.155
0.2
0
-0.007 -0.014 -0.017 -0.025 -0.035 -0.038 -0.039
比值差
25
-0.004 -0.013 -0.015 -0.023 -0.031 -0.035 -0.037
55
-0.005 -0.013 -0.017 -0.025 -0.034 -0.039 -0.038
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二. 计量芯片对互感器误差的补偿
2.1 校表补偿 在一定电流下（一般为 100%Ib），通过计算现有误差与计量芯片分辨率之间的比率， 将电流增益值和相位偏差写入寄存器，即可实现对电流互感器比差、角差的补偿。