Kn I2 (
N 2n I1
N2
− 1)
K n I1 ε i (%) 1+ Kn 100 ( N 2 n − 1) × 100 × 100 == I1 N2
近似地认为: 1 +
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ε i (%)
100
=1
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电流互感器误差校验
巧用s级。
当互感器的一次电流小，而热稳定电流很高时。 如650mm柜宽互感器50/5A 0.5/5P10 15/15VA 40kA/1s，参数满足不了。如 果把一次电流提高到100A可以满足参数，对于5P10提高一次电流没问题 ，但0.5级用户可能不会接受，但可以把0.5改成0.5S级，因为0.5级最 小控制5%I1n=5%×50=2.5A，假如0.5S变成100/5A，其最小控制到 1%I1n=1%×100=1A。
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短时热电流需要考虑电流互感器的尺寸，因此本实例计算不考虑，一 般按一次绕组电流密度160A/mm2考虑。 详见附件1
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N 2n − N 2 Nb ε b (%) = × 100 = × 100 N2 N2
N b -补偿匝数，即被减去的二次匝数
电流互感器误差补偿方法
2. 分数匝补偿 二次绕组用两根和多根导线并绕 以实现分数匝补偿。 如图1－3为两根导线以实现分数匝 补偿，此时
Nb =
1 2
Nb 1 1 = × N 2n 2 N 2n
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电流互感器误差计算
通过电流互感器误差计算可以了解：
供应商如何判断某一电流互感器参数是否可以满足。 电流互感器热稳定电流，二次容量、一次电流和电流互感 器误差的关系。 电流互感器误差常用的补偿方法。 电流互感器误差实例计算。
'
−I N −I N ( IN )0 δ (' ) = '0 2 n cos(α + θ 0 ) = 0 1n cos(α + θ 0 ) = cos(α + θ 0 ) × 3440 ( IN )1 I1 N 2 n I1 N1n
'
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为什么国标GB1208-2006规定负荷在25％～100％之间 都要满足相关限值？
电流互感器误差补偿方法
匝数补偿
1.整数匝补偿
适当减少二次匝数，二次电流必然要增加以维持磁动势平衡关系，这样就达 到了使电流误差向正方向变化的目的。设二次减匝以后二次电流的增量为 ∆I 2
'
I2 −
I1
I 2 − I1 = 0 A − 0 D = 0 A − 0C = − AC
'
AC = I '0 sin(α + θ 0 ) − AC −I ε i (%) = × 100 = '0 sin(α + θ 0 ) × 100 0D I1 但角度很小时，其弧度值近似地等于
'
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电流互感器误差公式
电流误差（比值差）
I 2 Z 2 LC ε i (%) = sin(α + θ 0 ) × 100 2πfµAC N 2 n ( IN )1
相位差
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I 2 Z 2 LC δ (' ) = cos(α + θ 0 ) × 3440 2πfµAC N 2 n ( IN )1
推导
α
和 ( IN )0
根据图1-2为电流互感器简化相量图 X 2ε α = arctg R2ε
电流互感器误差公式推导
根据法拉第电磁感应定律：
φ0 =
2 E2 2πfN 2 n
E2 = I 2 Z 2 = I 2 ( R2 + RZ ) 2 + ( X 2 + X Z ) 2
φ0 =
2I2Z2 2πfN 2 n
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图1-1
根据以上原则图1-1为电流互感器的等值电路图 图1-2为电流互感器简化相量图
电流互感器误差公式推导
误差计算公式
Kn I −I ε i (%) = K n I 2 − I1 ×100 = ×100 = 2 ' 1 ×100 I1 I1 I1 Kn
该角的正弦值。
δ = sin δ =
BC − I 0 = ' cos(α + θ 0 ) 0B I1
'
图1－2
电流互感器误差公式
Kn = I1n N 2 n = I 2 n N1n
额定电流比
以上误差公式的分子和分母同乘以 N 2 n ，
−I N −I N ( IN ) 0 ε i (%) = '0 2 n sin(α + θ 0 ) ×100 = 0 1n sin(α + θ 0 ) ×100 = sin(α + θ 0 ) × 100 ( IN )1 I1 N 2 n I 1 N 1n
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一次电流。
电流互感器影响误差的因素
热稳定电流。
系统的频率。
额定二次负荷。
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电流互感器内部结构
电流互感器误差校验
根据国标GB1208-2006，第13.2条规定： 对于测量绕组0.1、0.2、0.5和1级，在二次负荷为额定负荷的25％～100％之 间的任一值时，其额定频率下的电流误差和相位差应不超过表12所列限值。
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电流互感器基本原理
磁动势平衡方程
一次磁动势与二次磁动势的相量和即为 励磁磁动势：
&N +I &N =I &N I 1 1 2 2 0 1
电动势平衡方程
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& =I & (R + R ) + J &( X + X E 2 2 2 Z 2 Z
& = −E & +I & (R + J &X ) U 1 1 1 1 1
[
]
& -一次电流 I 1 & -二次电流 I 2
& - 励磁电流 I 0
N1 -一次绕组匝数 N 2-二次绕组匝数
R2 -二次绕组电阻
X 2 -二次绕组漏电抗
ε b (%) =
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电流互感器误差补偿方法
小铁心补偿
磁分路补偿
电流互感器误差实例计算
额定电压10kV 额定一次电流 400A 额定二次电流5A 准确级0.5 额定二次负荷 20VA 额定频率50HZ 测量绕组仪表保安系数 ≤ 10
式1－1
根据磁路定律：
φ0 = BAc = 2µHAc
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HLC = ( IN ) 0
φ0 =
2 µAC ( IN ) 0 LC
式1－2
求解式1－1和式1－2可得出
I 2 Z 2 LC ( IN )0 = 2πfµAC N 2 n
RZ -二次负荷的有功分量
& -二次感应电势 X Z- 二次负荷的无功分量 E 2 & -一次绕组端电压 U 1 & -一次绕组中感应出的电动势 E 1
电流互感器基本原理
根据国家标准GB1208-2006 关于电流互感器极性的规定 电流互感器接线的按减极性 标记。 根据国家标准GB1208-2006 规定用感性负荷来校验电流 互感器的误差。
I 2 N 2 = ( I 2 + ∆I 2 ) N 2
∆I 2 = I 2 (
从电流误差定义出发可写出补偿后的电流误差 ε i
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N 2n − 1) N2
'
ε i ' (%) =
ε i (%) =
K n ( I 2 + ∆I 2 ) − I1 K I −I K ∆I × 100 = n 2 1 × 100 + n 2 × 100 = ε i + ε b I1 I1 I1
-补偿前的电流误差 -电流误差补偿值
K n I 2 − I1 × 100 I1
ε b (%) =
K n ∆I 2 × 100 I1
电流互感器误差补偿方法
根据以上公式推导ε b (%) 的实际计算式。
I2 = I1 Kn ε i (%) 1+ 10 ∆I 2 × 100 = I1