2.1 由下式定义的两电平二进制过程X(t)=A or – A,(n-1)T<t<nT 式中电平A 或-A 以等概率独立出现，T 为正常数，以及n=0,正负1,正负2,正负3……
（1）、画出一个样变函数的草图；（2）、它属于哪一类随机过程？
（3）、求一、二维概率密度函数。

（1）
（2） 所以是确定的。

（3）
2.2 设有下列离散随机过程：X （t ）=C
C 为随机变量，可能取值为1，2，3，其出现的概率分别为0.6，0.3，0.1
（1） 是确定性随机过程？
（2 ） 求任意时刻X(t)的一维概密。

解：（1）是
（2） 1X(t)2,p(x,t)0.6(1)0.3(2)0.(3)3x x x δδδ⎧⎪==-+-+-⎨⎪⎩
2.3 已知随机过程X(t)为 00),t (Xcos )t (X ωω=是标准高斯随机变量是常熟X ,，求
X （t ）的一维概率密度。

解：
发22x x cos(t)(,)(,)())cos(t)2cos (t)d x p x t F x t p dx ωωω'==- 2.4 利用投掷一枚硬币的实验定义随机过程为X(t)=cos πt,出现正面，2t ，出现反面，假设出现正面和反面的概论各位1/2，试确定X(t)的一维分布函数Fx(x;1/2), Fx(x;1),以及二维发布函数Fx(x1,x2;1/2,1).
解： x1 x2
X ：（t=1/2） 0 1
Y (t=1) 1 2
2.5 随机过程X(t)由四条样本函数组成，如图题 2.6，出现的概论分别为p(§1)=1/8,p(§2)=1/4,p(§3)=3/8,p(§4)=1/4,求E[X(t1)],E[X(t2)],E[X(t1)X(t2)]及联合概率密度函数px(x1,x2;t1,t2)。

解：
2.6 随机过程X(t)由如题 2.6图所示的三条样本函数曲线组成，并以等概率出现，试求E[X(2)], E[X(6)], E[X(2)X(6)], Fx(x;2),Fx(x;6),Fx(x1,x2;2,6).
解：
()A or A A A k -=-=∑∞-∞=,;nT t h )t (X k k
X1 x2 x3
T1=2 3 4 6
E[X(2)]=3
13)643(31=++ E[X(6)]=314)752(31=++ E[X(2) X(6)]=155(3x54x76x2)33++= [])6x ()4x ()3x (3
1)x,2(f -+-+-=δδδ
2．7随机过程X(t)由三条样本函数构成，cost )3,t (X sint;)2,t (X ;1)1,t (X ===ξξξ ,并以等概率出现，求E （X(t)）,和 R(t1,t2)
解：
2.8 已知随机过程X(t) 的均值为m(t), 协方差函数为C(t1,t2), 又知f(t)是确定的时间函
数，试求随机过程Y(t)=X(t)+f(t)的均值及协方差。

解：
2.9 随机过程X(t)为：)t (Acos )t (Acos )t (X 00ωω+= ，其中，0ω为常数，A,B 为两个相互独立的高斯变量，而且，E[A]=E[B]=0, 222]B [E ]A [E σ==, 试求X(t)的均值与自相关函数
解： 0)t (E[B]sin )t (E[A]cos )]t (Bcos )t (E[Acos )]t (E[X 0000=+=+=ωωωω
2.10 过程X(t)为：)t (acos )t (X 0Φ+=ω 式中a,0ω为常数，)2,0(~πΦ上均匀分布，
试求X(t)的均值、方差与自相关函数。

解：
2.11 随机过程X(t)为：)t (Acos )t (X 0Φ+=ω 式中0ω为常数，)2,0(~πΦ上均匀分布，
1a 0,
1)a (p <≤=，两个r.v.独立，试求X(t)的均值与自相关函数。

解：。