一、单项选择题1 已知随机变量X 在（1，5）之间服从均匀分布，则其在此区间的概率密度为( C ) A. B. C. D 42 已知二维随机变量（X ，Y ）在（X>0,Y>0,X+Y<1）之间服从均匀分布，则其在此区间的概率密度为( B )A. 0B. 2C. D 13 已知二维随机变量（X ，Y ）在（X>0,Y>0,X+Y<2）之间服从均匀分布，则其不在此区间的概率密度为( A )A. 0B. 2C. 1 D 44 已知P(A)= ,则)(A A P ⋃的值为( D )(A) (B) (C) 0 (D) 1 5 已知P(A)= ,则)(A A P 的值为( C ) (A) 1 (B) (C) 0 (D) Φ6.,,A B C 是任意事件，在下列各式中，成立的是( C ) A.A B =A ⋃B B. A ⋃B =ABC. A ⋃BC=(A ⋃B)(A ⋃C)D. (A ⋃B)(A ⋃B )=AB7 设随机变量X~N(3,16), 则P{X+1>5}为( B ) A. Φ B. 1 - Φ C. Φ(4 ) D. Φ(-4)8 设随机变量X~N(3,16), Y~N(2,1) ，且X 、Y 相互独立，则P{X+3Y<10}为( A ) A. Φ B. 1 - Φ C. Φ(0 ) D. Φ(1)9. 已知随机变量X 在区间（0，2）的密度函数为, 则其在此区间的分布函数为（ C ） A.2x B. C. 2x D. x10 已知随机变量X 在区间（1，3）的密度函数为, 则x>3区间的分布函数为（ B ） A.2x B. 1 C. 2x D. 011. 设离散型随机变量X 的分布律为 P{X=n}=!n e nλλ, n=0,1,2…… 则称随机变量X 服从( B )A. 参数为λ的指数分布B. 参数为λ的泊松分布C. 参数为λ的二项式分布D. 其它分布12. 设f (x )为连续型随机变量X 的密度函数，则f (x )值的范围必须（ B ）。

(A) 0≤ f (x ) ≤1； (B) 0≤ f (x )； (C ）f (x ) ≤1； (D) 没有限制13. 若两个随机事件A 和B 同时出现的概率P (AB )=0, 则下列结论中正确的是( C ) (A) A 和B 互不相容. (B) AB 是不可能事件. (C) AB 未必是不可能事件. (D) P (A )=0或P (B )=0.14. 设f (x )为连续型随机变量X 的密度函数，则（ D ）。

(A) 0≤ f (x ) ≤1； (B) P (a < X <b ) = f (b )； (C ）1)(lim =+∞→x f x ； (D)1)(=⎰+∞∞-dx x f15. 在下列结论中, 错误的是( B ).(A) 若~(,),().X B n p E X np =则 (B) 若()~1,1X U -，则()0D X =.(C) 若X 服从泊松分布, 则()()D X E X =. (D) 若2~(,),X N μσ 则~(0,1)X N μσ-.16. 设随机事件A ，B 满足关系A B ⊃, 则下列表述正确的是( D ).(A) 若A 发生, 则B 必发生. (B) A , B 同时发生.(C) 若B 发生, 则A 必不发生. (D) 若A 不发生，则B 一定不发生.17. 设A , B 为两个随机事件, 且0()1P A <<, 则下列命题正确的是( B ). (A) 若()()P AB P A =, 则A , B 互斥. (B) 若()1P B A =, 则()0P AB =.(C) 若()()1P AB P AB +=,则A ,B 为对立事件. (D) 若(|)1P B A =, 则B 为必然事件.18. 设(X , Y )服从二维正态分布, 下列结论中错误的是( D ).(A) (X , Y )的边缘分布仍然是正态分布. (B) X 与Y 相互独立等价于X 与Y 不相关. (C) (X , Y )是二维连续型随机变量. (D) 由(X , Y )的边缘分布可完全确定(X , Y )的联合分布 19. 设(X , Y )服从二维正态分布, 下列结论中正确的是( B ).(A) (X , Y )的边缘分布是标准正态分布. (B) X 与Y 不相关等价于X 与Y 相互独立. (C) (X , Y )是二维离散型随机变量. (D) X 与Y 相互独立则其相关系数为1 20. 设)(),(21x F x F 分别为随机变量X 1和X 2的分布函数，为使)()()(21x bF x aF x F -=是某一随机变量的分布函数，则a ,b 应取( A ).(A)52,53-==b a ； (B)32,32==b a ；(C)23,21=-=b a ； (D)32,21-==b a .21. 设X 与Y 均服从标准正态分布，则（ A ）.(A) E (X +Y ）=0; (B) D (X +Y )=2; (C) X +Y ～N (0,1); (D) X 与Y 相互独立 22. 设事件A 与 B 相互独立, 且0<P (B )<1, 则下列结论中错误的是( A ).(A) A 与B 一定互斥. (B) ()()()P AB P A P B =.(C) (|)()P A B P A =. (D) ()()()()()P A B P A P B P A P B =+-U .23. 设X 与Y 相互独立，且都服从2(,)N μσ, 则下列各式中正确的是( D ). (A) ()()()E X Y E X E Y -=+. (B) ()2E X Y μ-=.(C) ()()()D X Y D X D Y -=-. (D) 2()2D X Y σ-=.24. 在下列结论中, 错误的是(C ).(A) 若随机变量X 服从参数为n , p 的二项分布，则D(X)=np(1-p) (B) 若随机变量X 服从区间(-3,3)上的均匀分布，则D(X)=3 (C) 若X 服从指数分布, 则()()D X E X =. (D) 若2~(,),X N μσ 则~(0,1)X N μσ-.25. 设F(x)为随机变量X 的分布函数 ，若 b>a,则F(b)-F(a)与下列（ C ）等价。

A. P{a < X < b} D. P{a ≤ X < b} C. P{a < X ≤ b} B. P{a ≤ X ≤ b} 26. 设F(x)为随机变量X 的分布函数 ，若 b>0,则F(b)与下列（ D ）不等价。

A. P{ X ≤ b} D. P{-∞ < X ≤ b} C. F(b)-F(-∞) B. F(∞)-F(b) 27. 设X ～N(0,4) ，Y ～N(0,4),以下( C )的概率有可能不为0 A ．P{X = 2} B 。

P{X=2 | Y>1} C. P{X>1 | Y=2 } D. P{X=2 , Y>2 } 28. P{X>2,Y>3} 与以下( C )的式子等价A ．P{X>2}P{Y>3}B 。

P{X>2} + P{Y>3} C. P{X>2 ⋂Y>3} D. P{X>2 ⋃Y>3} 29．在下列结论中, ( D )不是随机变量X 与Y 不相关的充分必要条件 (A) E(XY)=E(X)E(Y). (B) D(X+Y)=D(X)+D(Y). (C) Cov(X,Y)=0. (D) X 与 Y 相互独立.._____________),()(),()(),,(F ),,(Y X .30D y F x F y f x f y x y x f Y X Y X 式子是则不成立的、边缘分布函数分别为、边缘密度函数分别为联合分布函数为密度函数为相互独立，他们的联合、设随机变量A ． P{X>2,Y>2}=P{X>2} P{Y>2} B. )()(),(Y F x F y x F Y X = C. )()(),(Y f x f y x f Y X = D. D(XY)=D(X)D(Y)二、填空题1 已知P(A )= , P(B )=, P(AB)=, 则P(A ⋃B)2. 已知随机变量X 的分布律如下。

设12-=X Y,则P{Y=0}的概率为( )X | -1 0 1 P |3. 已知随机变量X 的分布律为如下，则E(X)为 , D(X)为。

X | 1 3 4 P |4设随机变量X 的概率密度函数为1(1),02,()40,x x f x ⎧+<<⎪=⎨⎪⎩其他.，则P{X<1}为。

5、设C B A ,,是三个随机事件, 试以事件运算关系来表示C B A ,,未同时发生（ ABC ）。

6、已知8.0)(=B A P Y ，7.0)(=B P ，则)(B A P =（ ）。

7、 8件产品中含有两件次品，从中任取三件，则恰有一件次品的概率为（ 15/28 ）。

8、设随机变量X 服从二项分布),(p n B ，且其数学期望和方差分别为6.3)(,6)(==X D X E , 则=n （ 15 ），=p （ ）。

9、设),(Y X 为二维随机变量，已知Y X ,的方差分别为16)(,25)(==Y D X D ，相关系数为4.0=xy ρ。

则 =-)23(Y X D （ 193 ）。

10. 设A, B, C 是三个随机事件. 事件：A 不发生, B , C 中至少有一个发生表示为 ()A B C U 12. 在三次独立的重复试验中, 每次试验成功的概率相同. 已知至少成功一次的概率为1927,则每次试验成功的概率为 1/3 .13. 设随机变量X ,与Y 的相关系数为5.0, ,0)()(==Y E X E 22()()2E X E Y ==, 则2[()]E X Y += 6 .14. 设P (AB )=P (AB ), 且P (A )＝p ，则 P (B )= 1-p 。

15. 设连续型随机变量X 的分布函数为⎪⎩⎪⎨⎧>-=-其它,00,1)(2x e x F x，则E (3X +5)=11 。

16. 设D (X )=D (Y )=2, Cov(X ,Y )=1，则D (2X -Y )= 6 。

17 . 已知P(A)=,()0.3P B =,()0.4P A B =U , 则()P AB = 。

18. 设随机变量X 服从参数为 的泊松分布，且E [(X -1)(X -2)]=1，则参数= 1 。