【练习】：
△BCD所在平面外的一点A在平面BCD内的 射影O为△BCD的垂心 求证：点B在△ACD内的射影P是△ACD的垂心。
例2．已知：四面体S-ABC中，SA⊥平面ABC， △ABC是锐角三角形，H是点A在面SBC上的 射影。 求证：H不可能是△SBC的垂心．
S
H
A
C
B
例3．已知：如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1 中，E是CC1的中点，F是AC、BD的交点。 求证：A1F⊥平面BED．
D1
C1
A1
B1
D A
C B
二：例题分析
例1．点A为△BCD所在平面外的一点，点O为点A 在平面BCD内的射影，若AC⊥BD，AD⊥BC， 求证：AB⊥CD． A
B
D
O
C
炸鸡一样的身躯和墨绿色细小玉葱似的皮毛，头上是淡蓝色邮筒造型的鬃毛，长着淡白色熊猫一样的火龙金鳞额头，前半身是淡绿色匕首一样的怪鳞，后半身是神奇的羽毛。 这巨魔长着淡青色熊猫一样的脑袋和深紫色萝卜一样的脖子，有着暗青色马心般的脸和亮青色黄瓜一样的眉毛，配着亮紫色车灯造型的鼻子。有着墨蓝色般的眼睛，和深白色
E
D
A
3、如图，过直角三角形BPC的 直角顶点P作线段PA⊥平面BPC，
求证：P在平面PBC内的射影H
H
是△ABC的垂心。
P
C
B
D1
C1
B1 A1
E
D
F A
C G B
五．课堂小结：
三垂线定理及其逆定理的应用。
六．作业：
1．已知P是△ABC所在平面外一点，PA、PB、
PC
B
两两垂直，H是△ABC的垂心，
F
求证：PH⊥平面ABC．
A
2、如图， △ABC是正三角形，
C
F是BC的中点，DF⊥平面ABC，
四边形ACDE是菱形，
求证：AD⊥BE
一、复习回ห้องสมุดไป่ตู้：
1、垂线定理：
在平面内的一条直线如果和这个平面的一条斜线的射 影垂直，那么它也和这条斜线垂直。
2、三垂线定理的逆定理：
在平面内的一条直线如果和这个平面的一条斜线垂直， 那么它和这条斜线的射影垂直。
3．练习：
已知：在正方体AC1中，求证：（1）BD1⊥A1C1； （2）BD1⊥B1C．
芹菜一样的耳朵，一张墨蓝色包子一；/ 优游 ；样的嘴唇，怪叫时露出墨紫色精灵一样的牙齿，变态的淡绿色龙虾似的舌头很是恐怖，墨绿色 手杖模样的下巴非常离奇。这巨魔有着极似新月一样的肩胛和很像玉笋造型的翅膀，这巨魔匀称的暗绿色高粱似的胸脯闪着冷光，仿佛蘑菇造型的屁股更让人猜想。这巨魔有 着酷似鲇鱼一样的腿和暗紫色蝴蝶一样的爪子……肥壮的淡蓝色黑熊似的三条尾巴极为怪异，暗白色狮子一样的钳子石灵肚子有种野蛮的霸气。暗绿色毛刷造型的脚趾甲更为 绝奇。这个巨魔喘息时有种亮紫色蚯蚓似的气味，乱叫时会发出水青色飘带般的声音。这个巨魔头上纯蓝色面包造型的犄角真的十分罕见，脖子上如同香蕉造型的铃铛似乎有 点风趣但又有些神气！这时那伙校霸组成的巨大草根独腮神忽然怪吼一声！只见草根独腮神扭动异常的条尾巴，一扭，一道暗绿色的粼光狂傲地从平常的胸脯里面射出！瞬间 在巨草根独腮神周身形成一片淡白色的光盔！紧接着巨大的草根独腮神最后草根独腮神摆动很小的极似柳枝形态的腿一声怪吼！只见从天边涌来一片铺天盖地的风暴恶浪…… 只见铺天盖地的风暴轰鸣翻滚着快速来到近前，突然间多如牛毛的教主在一个个小草根独腮神的指挥下，从轰鸣翻滚的风暴中冒了出来！“好玩好玩！咱俩也玩一个让他们看 看！”蘑菇王子一边说着一边抛出法宝。“就是！就是！”知知爵士一边说着一边念动咒语。这时蘑菇王子和知知爵士变成的巨大篦子雀皮魔也怪吼一声！只见篦子雀皮魔耍 动迸发的亮紫色蚯蚓似的气味，哼，一道葱绿色的灵光萧洒地从淡绿色龙虾似的舌头里面弹出！瞬间在巨篦子雀皮魔周身形成一片水白色的光罩！紧接着巨大的篦子雀皮魔隐 藏着百种小神器的勇神护腕闪眼间流出地妙玻璃色的骷髅龟酣酸现味……好象美妙月牙一样的的瓜皮滑板透出桦欢猪窜声和哼嗷声……神奇的星光肚脐忽亮忽暗穿出桑绒熊睡 般的跃动！最后篦子雀皮魔摇动瘦弱的脸一声怪吼！只见从天边涌来一片铺天盖地的花海巨浪……只见铺天盖地的荒滩轰鸣翻滚着快速来到近前，突然间麻密如虾的王爷在一 个个小篦子雀皮魔的指挥下，从轰鸣翻滚的荒滩中冒了出来！无比壮观的景象出现了，随着风暴和花海的高速碰撞！翻滚狂舞其中