高架连续点源扩散模式
地面最大浓度模式（续）：
设 y z const （实际中成立）
dc(x,0,0, H ) 0 d z
由此求得
cmax

2q z πuH 2e y
H
| 2 z xxcmax
地面源高斯模式（令H＝0）：
c( x,
y, z,0)

q
πu y z
q
πu y
z
exp(
y2
2
2 y
) exp(
H2
2
2 z
)
地面轴线浓度模式：再取y=0代入上式
c(x,0,0, H )

q
πu y z
exp(
H2
2
2 z
)
地面最大浓度模式：
考虑地面轴线浓度模式
c(x,0,0, H )

q
πu y z
exp(
H2
2
2 z
)
上式，x增大，则 y 、 z 增大，第一项减小，第二 项增大，必然在某x 处有最大值
风速的脉动 风向的摆动
起因与两种形式
热力：温度垂直分布不均（不稳定） 机械：垂直方向风速分布不均匀及地面粗糙度
湍流扩散理论
主要阐述湍流与烟流传播及湍流与物质浓度衰减的关系
1.梯度输送理论
➢ 类比于分子扩散，污染物的扩散速率与负浓度梯度成正比
2.湍流统计理论
➢ 泰勒－>图4-1，正态分布 ➢ 萨顿实用模式 ➢ 高斯模式
H2
2
2 z
)
有限长线源 (x,0,0, H )
2qL exp( H 2 ) P2
2π u z
2 z P1
1 exp( P2 )dP
2π
2
城市大气扩散模式
2.面源扩散模式
大气排放规范里规定条件：烟囱高40m；单个排放量<0.04t/h
箱模式：假定污染物浓度在混合层内均匀分布
由正态分布假定，得下风向任一点的浓度分布
c( x, y, z) A( x)eay2ebz2
方差的表达式
y2cdy

2 y

0
0 cdy
z2cdz

2 z

0
0 cdz
由假定d 源强积分式

（单位时间物料守恒） q
ucdydz

未知数：浓度c，待定函数A(x)，待定系数a,b（
H =0.362QH1/3 x1/3 u1
x 3x *
H
=0.332QH
3/5

H
2/5 s
x*=0.33QH3/5

H 3/5 s

6 / 5
u
烟气抬升高度的计算
抬升高度计算式 （续）
（3）我国“制订地方大气污染物排放标准的技术方 法”(GB/T13201-91)中的公式
(1)当 Q H 2100kW 和 (Ts Ta ) 35K 时
光化学模式
➢ 如EPA推荐的UAM－V（Urban Airshed Model）模式
线源模式 ➢ 如CALINE模式，用于计算公路的污染物排放
城市空气质量模式的发展
第一代模式 Gaussian Dispersion Model Photochemical Box Model
c(
x,
y,
z)

q 2πu
1 2
2
）
积分，可以解出四个未知数：得到高斯模式
c( x,
y, z)

q
2πu
y z
exp[(
y2
2
2 y

z2
2
2 z
)]
高斯烟流的形态
c( x,
y, z)

q
2πu
y z
exp[(
y2
2
2 y

z2
2
2 z
)]
高斯烟流的浓度分布
高斯烟流中心线上的浓度分布
高架连续点源扩散模式
exp[(
y2
2
2 y

z2
2
2 z
)]
相当于无界源的2倍（镜像垂直于地面，源强加倍）
颗粒物扩散模式
粒径小于15μm的颗粒物可按气体扩散计算 大于15μm的颗粒物：倾斜烟流模式
c( x,
y, 0,
H
)

(1 a)q
2πu y z
exp(
y2
2
2 y
) exp[
(H
vt x
2
扩散参数的确定－中国国家标准规定的方法
稳定度分类方法
改进的P－T法 太阳高度角 （式4-29，地理纬度，倾角）
云量
辐射等级
稳定度
ห้องสมุดไป่ตู้
（加地面风速）
扩散参数的确定－中国国家标准规定的方法
扩散参数的选取
扩散参数的表达式为（取样时间0.5h，按表4-8查算）
y
1xa1 , z
2
x a2
封闭型扩散模式
相当于两镜面之间无穷次全反射 实源和无穷多个虚源贡献之和
n为反射次数，在地面和逆面 实源在两个镜子里分别形成n个像
C

q
πu y z

exp[ (H
2nD
2
2 z
)2
]
封闭型扩散模式
计算简化：
1.当 x xD（尚未到封闭阶段）
z

D 2
城市空气质量模式的发展
第二代模式
Eulerian Grid Models :
烟气抬升高度的计算
抬升高度计算式
（1） Holland公式：适用于中性大气条件（稳定时减小， 不稳时增加10％～20％）
H

vs D u
(1.5
2.7 Ts Ta Ts
D)

1 u
(1.5vs D

9.6 103QH )
➢Holland公式比较保守，特别在烟囱高、热释放率比较强的情况下
H

n 0Q H n1

H
n2 s
1
u
Q H =0.35
Pa Q V
T Ts
T Ta Ts
(2)当1700kW QH 2100kW 时
H
=H
1

(H
2

H 1)
QH
1700 400
H 1=
2 (1 .5vs D
u
0 .0 1Q H )

0.048(Q H u
1700)
(3)当 QH 1700kW 或 T 35K时
H = 2 (1 .5vs D 0 .0 1Q H ) u
(4)当10m 高 处 的 年 平 均 风 速 小 于 或 等 于 1.5m /s时

H
= 5 .5 Q
1/4 H
(
d Ta dz
0.0098) 3/8
扩散参数的确定
第四章 大气污染物扩散模式
1.湍流扩散的基本理论 2.高斯扩散模式 3.污染物浓度的估算方法 4.特殊气象条件下的扩散模式 5.城市及山区的扩散模式 6.烟囱高度设计
第一节 湍流扩散的基本理论
扩散的要素
风：平流输送为主，风大则湍流大 湍流：扩散比分子扩散快105～106倍
湍流的基本概念
湍流——大气的无规则运动
P－G曲线法
P－G曲线Pasquill常规气象资料估算 Gifford制成图表
方法要点
大气分成A－F共六个稳定度等级
（云、日照、风速……）
x ~ y曲线（六条）（对应A、B……F稳定度级）
扩散参数的确定－P－G曲线法
P－G曲线的应用
根据常规资料确定稳定度级别
扩散参数的确定－P－G曲线法
.1
H 5
（烟流半宽度）
查P－G曲线 xD
4-9式计算 地面轴线浓度
2.当
x

2
x
，z向浓度混合均匀，z分布函数为
D
c(x, y)
q
2π uD
y
exp(
y2
2
2 y
)
1 D

D
0
1 dz D
1
3. xD x 2xD
x xD
x 2xD
内插（假定变化为线性），按z值插值
P－G曲线的应用
利用扩散曲线确定 y 和 z
扩散参数的确定－P－G曲线法
P－G曲线的应用
地面最大浓度估算
由 和 H
| z xxcmax
H 2


z
由 z ~ x 曲线（图4-5）反查出 xcmax
由 y ~ x 曲线（图4-4）查 y
由式（4-10）求出Cmax
y

H 8
熏烟型扩散模式
逆温层消失到烟囱的有效高度处
F (x, y,0, H ) 2
q
2π uhf yf

exp(

y2
2
2 yf
)
逆温层消失到烟流上边缘，即 hf H 2 z
F (x, y, 0, H )
q
2π uh f yf

exp(
y2
2
2 yf
)
逆温消失到 H 2 z 以上时，熏烟过程不复存在
y
z
exp(
y2
2
2 y
){exp[
(z H
2