第四章 大气扩散浓度估算模式4.1 污染源的东侧为峭壁，其高度比污染源高得多。

设有效源高为H ，污染源到峭壁的距离为L ，峭壁对烟流扩散起全反射作用。

试推导吹南风时高架连续点源的扩散模式。

当吹北风时，这一模式又变成何种形式？ 解：吹南风时以风向为x 轴，y 轴指向峭壁，原点为点源在地面上的投影。

若不存在峭壁，则有]}2)(exp[]2)(){exp[2exp(2),,,(222222'zzyzy H z H z y u Q H z y x σσσσσπρ+-+---=现存在峭壁，可考虑ρ为实源与虚源在所关心点贡献之和。

实源]}2)(exp[]2)(){exp[2exp(22222221zzyzy H z H z y u Q σσσσσπρ+-+---=虚源]}2)(exp[]2)(]{exp[2)2(exp[22222222zzyzy H z H z y L u Q σσσσσπρ+-+----=因此]}2)(exp[]2)(){exp[2exp(2222222zzyz y H z H z yu Q σσσσσπρ+-+---=+]}2)(exp[]2)(]{exp[2)2(exp[2222222zzyzy H z H z y L u Q σσσσσπ+-+----=]}2)(exp[]2)(]}{exp[2)2(exp[)2{exp(222222222zzyyzy H z H z y L y u Q σσσσσσπ+-+----+-刮北风时，坐标系建立不变，则结果仍为上式。

4.2 某发电厂烟囱高度120m ，内径5m ，排放速度13.5m/s ，烟气温度为418K 。

大气温度288K ，大气为中性层结，源高处的平均风速为4m/s 。

试用霍兰德、布里格斯（x<=10H s ）、国家标准GB/T13201－91中的公式计算烟气抬升高度。

解：霍兰德公式 m D T T T uD v H sas s 16.96)54182884187.25.1(455.13)7.25.1(=⨯-⨯+⨯=-+=∆。

布里格斯公式 kWkW Dv T T T Q s sas H 210002952155.13418288418106.97.2106.97.22323>=⨯⨯-⨯⨯=-⨯⨯=--且x<=10Hs 。

此时 3/23/213/113/23/180.2429521362.0362.0xxuxQ H H =⨯⨯==∆--。

按国家标准GB/T13201－91中公式计算， 因Q H >=2100kW ，Ts －Ta>=130K>35K 。

m uH Q n H ns nH 93.244412029521303.113/23/11021=⨯⨯⨯==∆--（发电厂位于城市近郊，取n=1.303，n 1=1/3，n 2=2/3）4.3 某污染源排出SO 2量为80g/s ，有效源高为60m ，烟囱出口处平均风速为6m/s 。

在当时的气象条件下，正下风方向500m 处的m m zy1.18,3.35==σσ，试求正下风方向500m 处SO 2的地面浓度。

解：由《大气污染控制工程》P88（4－9）得32222/0273.0)1.18260exp(1.183.35680)2exp(m mg H u Qzzy =⨯-⨯⨯⨯=-=πσσσπρ4.4解：阴天稳定度等级为D 级，利用《大气污染控制工程》P95表4－4查得x=500m 时m m zy1.18,3.35==σσ。

将数据代入式4－8得32222/010.0)1.18260exp()3.35250exp(1.183.35680)60,0,50,500(m mg =⨯-⨯-⨯⨯⨯=πρ。

4.4 在题4.3所给的条件下，当时的天气是阴天，试计算下风向x=500m 、y=50m 处SO 2的地面浓度和地面最大浓度。

解：阴天稳定度等级为D 级，利用《大气污染控制工程》P95表4－4查得x=500m 时m m zy1.18,3.35==σσ。

将数据代入式4－8得32222/010.0)1.18260exp()3.35250exp(1.183.35680)60,0,50,500(m mg =⨯-⨯-⨯⨯⨯=πρ。

4.5 某一工业锅炉烟囱高30m ，直径0.6m ，烟气出口速度为20m/s ，烟气温度为405K ，大气温度为293K ，烟囱出口处风速4m/s ，SO 2排放量为10mg/s 。

试计算中性大气条件下SO 2的地面最大浓度和出现的位置。

解：由霍兰德公式求得 m D T T T uD v H sas s 84.5)6.04052934057.25.1(46.020)7.25.1(=⨯-⨯+⨯=-+=∆，烟囱有效高度为m H H H s 84.3584.530=+=∆+=。

由《大气污染控制工程》P89 （4－10）、（4－11） yz e H u Qσσπρ2max 2=时，m H z34.25284.352===σ。

取稳定度为D 级，由表4－4查得与之相应的x=745.6m 。

此时m y1.50=σ。

代入上式32max /231.01.5034.2584.354102m g eμπρ=⨯⨯⨯⨯=。

4.6 地面源正下风方向一点上，测得3分钟平均浓度为3.4×10－3g/m 3，试估计该点两小时的平均浓度是多少？假设大气稳定度为B 级。

解：由《大气污染控制工程》P98 （4－31）13.01121202.3)05.02()(y y qy y σσττσσ===（当h h 10012<≤τ，q=0.3）3331222/1012.102.3104.302.3)2exp(m g H u Qzzy --⨯=⨯==-=ρσσσπρ4.7 一条燃烧着的农业荒地可看作有限长线源，其长为150m ，据估计有机物的总排放量为90g/s 。

当时风速为3m/s ，风向垂直于该线源。

试确定线源中心的下风距离400m 处，风吹3到15分钟时有机物的浓度。

假设当时是晴朗的秋天下午4：00。

试问正对该线源的一个端点的下风浓度是多少？ 解：有限长线源dP PH u Q H x P P zzL )2exp(21)2exp(22),0,0,(22221--=⎰πσσπρ。

首先判断大气稳定度，确定扩散参数。

中纬度地区晴朗秋天下午4：00，太阳高度角30～35。

左右，属于弱太阳辐射；查表4-3，当风速等于3m/s 时，稳定度等级为C ，则400m 处m m zy5.26,3.43==σσ。

其次判断3分钟时污染物是否到达受体点。

因为测量时间小于0.5h ，所以不必考虑采样时间对扩散参数的影响。

3分钟时，污染物到达的距离3360540400x ut m m ==⨯⨯=>，说明已经到达受体点。

有限长线源dP PH u Q H x P P zzL )2exp(21)2exp(22),0,0,(22221--=⎰πσσπρ距离线源下风向4m 处，P 1=－75/43.3=－1.732，P 2=75/43.3=1.732；)/(6.0)/(15090s m g s m g Q L ⋅=⋅=。

代入上式得3732.1732.12/52.5)2exp(215.26326.02)0,0,0,400(m mg dp P=-⨯⨯⨯⨯=⎰-ππρ。

端点下风向P 1=0，P 2=150/43.3=3.46，代入上式得346.302/0.3)2exp(215.26326.02)0,0,0,400(m mg dp P=-⨯⨯⨯⨯=⎰ππρ4.8 某市在环境质量评价中，划分面源单元为1000m ×1000m ，其中一个单元的SO 2排放量为10g/s ，当时的风速为3m/s ，风向为南风。

平均有效源高为15m 。

试用虚拟点源的面源扩散模式计算这一单元北面的邻近单元中心处SO 2的地面浓度。

解：设大气稳定度为C 级，m m z y 98.615.215,56.2323.410000====σσ。

当x=1.0km ，m m zy4.61,1.99==σσ。

由《大气污染控制工程》P106 （4－49）]})()([21exp{))((),0,,(2222z zy yz zy yH yu QH y x σσσσσσσσπρ+++-++=3522/1057.4])98.64.61(1521exp[)98.64.61)(56.2321.99(310m g -⨯=+⋅-++⨯⨯=π4.9某烧结厂烧结机的SO 2的排放量为180g/s ，在冬季下午出现下沉逆温，逆温层底高度为360m ，地面平均风速为3m/s ，混和层内的平均风速为3.5m/s 。

烟囱有效高度为200m 。

试计算正下风方向2km 和6km 处SO 2的地面浓度。

解：设大气稳定度为C 级。

m x m H D D z5.122642.7415.220036015.2=⇒=-=-=σ当x=2km 时，x D <x<2x D ，按x= x D 和x=2x D 时浓度值内插计算。

x= x D 时，m m zy42.74,26.118==σσ，代入《大气污染控制工程》P88 （4－9）得322221/050.0)42.742200exp(42.7426.1185.3180)2exp(mmg H u Qzzy =⨯-⨯⨯⨯=-=πσσσπρx= 2x D 时，m m zy10.139,41.221==σσ，代入P101 （4－36）得3222/257.041.2213605.32180)2exp(2m mg y D u Q yy=⨯⨯⨯=-=πσσπρ；通过内插求解3/181.0)5.12262000(5.1226050.0257.005.0m mg =--+=ρ当x=6km>2x D 时，m y474=σ，3/120.04743605.32180m mg =⨯⨯⨯=πρ计算结果表明，在x D <=x<=2x D 范围内，浓度随距离增大而升高。

4.10 某硫酸厂尾气烟囱高50m ，SO 2排放量为100g/s 。

夜间和上午地面风速为3m/s ，夜间云量为3/10。

当烟流全部发生熏烟现象时，确定下风方向12km 处SO 2的地面浓度。

由所给气象条件应取稳定度为E 级。

查表4－4得x=12km 处，m m zy4.87,4277==σσ。

m H y yf 25.4338504278=+=+=σσ，m H h zf 8.2244.872502=⨯+=+=σ34/10365.125.4338.224321002)50,0,0,12000(m g h u Q yff F -⨯=⨯⨯⨯==πσπρ。