数据的分析
一、 选择题(本题共8小题，每小题4分，共32分)
1.某课外学习小组有5人,在一次数学测验中的成绩分别是120、100、135、100、125,则他们的成绩的平均数和众数分别是 ( )
A.116和100
B.116和125
C.106和120
D.106和1351． 2．体育课上测量立定跳远，其中一组六个人的成绩（单位：米）分别是：1.0，1.3，2.2，2.0，1.8，1.6 ，则这组数据的中位数是（ ） A.2.1 B. 1.6 C.1.8 D.1.7
3．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.2环，方差分别为2
=0.56s 甲，2
=0.60s 乙，2=0.50s 丙，2
=0.45s 丁，则成绩最稳定的是（ ） A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁 4．一鞋店试销一种新款女鞋，试销期间卖出情况如下表：
则下列统计量对鞋店经理来说具有意义的是（ ）
A ．平均数
B ．众数
C ．中位数
D ．标准差 5．某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示:
则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是（ ） A ．6.2小时
B ．6.4小时
C ．6.5小时
D ．7小时
6. 某校开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动的一个月以来节约用水的情况，从八年级的400名同学中选出20名同学统计了解各自家庭一个月的节水情况，见下表：
请你估计这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是（ ） A. 130 m 3 B. 135 m 3 C. 6.5 m 3 D. 260 m 3 7．某校七年级有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（ ）
A.中位数
B.众数
C.平均数
D. 方差
8.10名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛，他们的身高（单位：cm ）如下表所示：
设两队队员身高的平均数依次为x 甲，x 乙，身高的方差依次为2s 甲，2s 乙，则下列关系 中完全正确的是（ ） A ．x x =甲乙，2
2s s >乙
甲 B ．x x =甲乙，2
2s s <乙
甲 C ．x x >甲乙，22s s
>乙甲
D ．x x <甲乙，2
2s s
<乙
甲
二、填空题(本题共8小题，每小题4分，共32分) 9. 数据5，7，8，8，9的众数是 .
10．已知一个样本是8，4，a ，6，9，其平均数是7，则a = ，2s = ． 11．某学生7门学科考试成绩的平均分是80分，其中3门学科的平均分是78分，则另外4门学科成绩的平均分是_________．
12. 数学老师布置10道选择题作为课堂练习，课代表将全班同学的 答题情况绘制成条形统计图，如图．根据此图可知，每位同学答 对的题数所组成样本的中位数和众数分别为 ． 13．随机抽取某城市一年（以365天计）中的30天的日平均气温状况统计如下：
则该组数据的中位数是 ，若日平均气温在17℃~23℃为市民“满意温度”，则该城市一年中达到市民“满意温度”的约有 天． 14．已知一组数据的方差2222121
[(20)(20)(20)]n s x x x n
=-+-++-，则该组数据的
平均数是 ．
15．有两名学员小林和小明练习射击，第一轮10枪打完后，两人打靶的环数如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计两人中的新手是 ． 16. 某校广播台要招聘一名播音员，应
聘甲听、说、读、写的成绩分别为80，78，82，90，若成绩按3:3:2:2的比例计算， 则甲的综合成绩为 .
三、解答题(本题共5小题，共36分)
17．（本小题满分6分）
植树节当天，某校一个班同学分成10个小组参加植树造林活动，10个小组植树的株
数见下表：
求这10个小组植树株数的方差．
18
．
（本小题满分7分）
某校八年级（1）班积极响应校团委的号召，每位同学都向“希望工程”捐献图书，
全班40名同学共捐图书400册．特别值得一提的是李保、王刚两位同学在父母的支持下各捐献了90册图书．班长统计了全班捐书情况如下表（被粗心的马小虎用墨水污染了一部分）：
（1）分别求出该班级捐献7册图书和8册图书的人数；
（2）请算出捐书册数的平均数、中位数和众数，并判断其中哪些统计量不能反映该班同学捐书册数的一般状况，说明理由．
19．（本小题满分6分）
某文具商店共有单价分别为10元、15元和20元的3种文具盒出售，该商店统计了2013年3月份这三种文具盒的销售情况，并绘制统计图如下：
图1
文具商店2011年3月份3种文具盒销售情况扇形统计图
2003种文具盒销售情况条形统计图
图2
20元
15元10元
个数
100300400
（1）请在图2中把条形统计图补充完整；
（2）小亮认为该商店三月份这三种文具盒总的平均销售价格为1
3(10+15+20)=15元，你
认为小亮的计算方法正确吗？如果不正确，请计算总的平均销售价格.
20.（本小题满分7分）
王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活98%，现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上各随意采摘了4棵树上的杨梅，每
棵的产量如折线统计图所示.
（1）分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲乙两山杨梅的产量总和；
（2）试通过计算说明，哪个山上的杨梅产量较稳定？
杨梅树编号
21.（本小题满分10分）
某气象学校课外环保小组对一座城市的十个地方抽样作大气飘尘调查，数据如下：（单位：克/立方米）
0.01 0.04 0.03 0.04 0.02 0.03 0.04 0.03 0.01 0.03
（1）计算这组数据的平均数、方差；
（2）说出这组数据的众数和它的实际意义；
（3）如果国家环保局对大气飘尘的要求为平均值不超过0.025克/立方米，这座城市的空气是否符合国家环保要求？
参考答案
一、
选择题：
1.A
2. D
3.D
4.B
5.B
6.A
7.A
8.B 二、填空题：
9. 8 10.8，16 11.81.5 12.9，8 13.22，144 14.20 15.小林 16.81.8 三、解答题：
17.解：这10个小组植树株数的平均数＝1
10
(3×5＋4×6＋3×7)＝6， 则这10个小组植树株数的方差＝1
10
[(5－6)2×3＋(6－6)2×4＋(7－6)2×3]＝0.6． 18.1.（1）6，3；
（2）平均数是10，中位数是6，众数是6.其中平均数10不能反映该班同学捐书册数
的一般情况，因为40名同学中38名同学的捐书册数都没有达到10册，平均数主要受到各捐书90册的2位同学的捐书册数的影响，故而不能反映该班同学捐书册数的一般情况． 19. 解：（1）
2003种文具盒销售情况条形统计图
图2
20元
15元10元
个数
100300400
（2）不正确，
平均销售价格为（10×150＋15×360＋20×90）÷（150＋360＋90）＝8700÷600＝14.5元.
20.解：（1）x 甲=40(千克)，x 乙=40(千克)， 总产量为40×100×98%×2=7840(千克). （2）2
s 甲=38 ， 2
s 乙=24 ，∴2s 甲>2
s 乙. 答：乙山上的杨梅产量较稳定. 21.解：（1）0.028， 41.1610-⨯．
（2）众数是0.03，说明这座城市多数地带的大气飘尘为0.03克/立方米． （3）0.0280.025x =>，这座城市的空气不符合国家环保要求．。