ABAQUS 对单层结构的反应分析
问题：
一层建筑尺寸如下：
楼板厚度1m ，柱子尺寸0.5x0.5m
E=400000./2m kN 3/2400m kg =ρ
仅仅考虑x 、y 平面。

1.计算结构的特征
2.楼板有一台48吨的机器，工作频率为30<Ω<365，画出结构（包括机器）的振幅和频率函数图。

给业主提出建议，提出减小震动的措施。

3.若机器为80吨，画出振幅和频率图。

4.若采用橡胶隔震垫进行隔振。

试讨论隔震垫刚度的取值规律。

5.若采用TMD 系统进行减震，讨论调谐质量刚度的取值。

本题采用ABAQUS 软件进行计算：
1.计算结构的固有频率：
步骤如下：
（1）建立几何模型
楼板 柱子
（2）属性定义 密度3/2400m kg =ρ 杨氏弹性模量E=400000./2m kN 创建截面后赋予每一个构件
（3）装配各构件
装配前装配后
（4）定义分析步
根据题目要求，选线性摄动分析，频率，特征值取15个（前15阶频率）（5）相互作用
定义各柱子与楼板的连接为绑接。

如下图所示
（6）荷载
定义柱子与地面的边界条件为固结：
这里因为计算自振频率，不用施加力的作用。

（7）划分网格
网格单位为0.25，为各部件划分网格，组装后见下图：
（8）后处理提交后查看结果
频率图（此时的Y坐标是周期）查询曲线上的15个点得出对应的各阶频率数据：
整理得：
由此可知，自振频率为：Hz 630158923.0/1 。

2.楼板有一台48吨的机器，工作频率为30<Ω<365，画出结构（包括机器）的振幅和频率函数图。

给业主提出建议，提出减小震动的措施。

在1的基础上，作如下改动即可：
(1).在部件里面新建一个点RP ，属性里面赋予它48000Kg 的质量。

在特殊设置 里面的点质量/惯性选项中，如下：
(2).装配式将质量点RP 装配置楼板面的中心位置。

(3).分析步选择线性摄动，稳态动力学，直接选项，将机器的工作频率加上，30<Ω<365。

(4).相互作用中的质量点RP 与结构的约束为耦合的，其他约束同1）中的。

见下图：
(5).荷载除了柱底面与地面固结外，尚应施加以集中力F 于楼板面中心处，不妨令F=500N
(6).提交查看结果并绘制出频率振幅图：
由图可知，结构在频率为46Hz 时振幅出现峰值，机器运转的激振力频率与结构的固有频率相等，出现共振现象，振幅达到最大，最大振幅值为8108.5 X m.由于阻尼的作用，最大振幅值不会继续增大。

且在机器的运转频率一定的情况下，可以离散结构的自振频率与激振力的频率，避免二者过于接近而产生对结构振幅值的放大效应，通过增加或减少结构的刚度和质量以改变结构的自振频率，改变物体受到震动的面积，方向，削减共振带来的影响或避免引起共振。

3.若机器的重量为8吨，频率振幅图如下：
由图知，结构的共振发生在频率为53Hz 处，最大振幅值为8-101.2X m
比较问题(2)(3)可知：结构质量大，则自振频率低，发生共振时峰值振幅较较大。

4隔震垫刚度取值规律
在电动机加载点处设置橡胶支座，电动机荷载位于上部节点。

隔震垫的竖向刚度在一定范围能是能够有效地降低结构的竖向反应。

当刚度属于一定范围内时将增大结构的反应对结构产生更为不利的影响。

5.调谐质量刚度取值
根据图5-2可知TMD 系统减震原理：当外力作用下结构产生振动，带动TMD 系统一起振动，与此同时TMD 系统产生的惯性力反作用到结构上，减小结构振动反应。

在弹簧振子的质量达到某一个值附近时TMD 系统对于主体结构的力将起到刚好抵消的作用。

对于TMD 系统而言，当弹簧固定不变的前提下面，系统存在着最佳的弹簧振子质量，对于结构存在最佳的减震效果。