八年级数学上第三章中心对称图形(一)
3．1 图形的旋转
1．在平面内，将一个图形绕一个定点转动一个角度，这样的图形运动称为_________，这个定点称为________，转动的角度称为_________，图形的旋转不改变图形的______和______．
2．如图，将△ABC按顺时针方向转动某个角度后得到△ADE，若A B⊥AD，则图中旋转中心是点________，旋转了______-度，点B的对应点是点________，线段AC的对应线段是线段_________，线段BC的对应线段是线段_______，∠C的对应角是_______，∠B的对应角是_________．
3．如图，△ABC是等边三角形，△AEC顺时针旋转后能与△ADB重合．
(1)旋转中心是________，旋转度数是________度，线段CE的对应线段是________；
(2)若连结DE，则△ADE是_________三角形．
4．如图，线段A′B′是线段AB绕着某一点O旋转得到的，点A′与点A为一对对应点，请找出旋转中心O．
5．已知△ABC和点O，画出将△ABC绕点O按顺时针方向旋转120°后的图形，请在图中画出．
6．按要求分别画出旋转后的图形：
(1)画△ABC绕点O顺时针方向旋转90°后得△A′B′C′；
(2)把四边形ABCD绕点D逆时针方向旋转90°后得四边形A′B′C′D．
7．以△ABC的AB、AC为边分别作正方形ADEB、ACGF，连结
DC、BF．
(1)利用旋转的观点，在此图中，△ADC绕着_________
逆时针旋转_______°可以得到△_________．
(2)CD与BF的关系是什么?
(3)CD与BF互相垂直吗?
8．如图，△ABC是直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A
逆时针旋转后，能与△ACP′重合，如果AP=3，那么PP′
多长呢?
9．如图，点E是正方形ABCD的边AB上任意一点，过点D作DF⊥DE交BC的延长线于点F．试说明：DE=DF的理由．
10．如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC 绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连结EF，下列结论：①△AED≌△AEF；②△ABE∽△ACD；③BE+DC=DE；④BE2+DC2=DE2．其中正确的是( ) A．②④B．①④C．②③D．①③
11．如图，将五个边长都为2 cm的正方形按如图所示摆放，点A、B、C、D分别是四个正方形的中心，则图中四块阴影面积的和为( )
A．2 cm2B．4 cm2 C．6 cm2D．8 cm2 12．已知如图(1)所示的四张牌，若将其中一张牌旋转180°后得到图(2)，则旋转的牌是( )
13．在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上(每个小方格的顶点叫格点)．
(1)画出△ABC绕点O顺时针旋转90°后的△A1B1C1．
(2)求点A旋转到A1所经过的路线长．
14．如图，在10×10正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．
(1)作△ABC关于点P的对称图形△A′B′C′．
(2)再把△A′B′C′绕着C′逆顺时针旋转90°，得到△A″B″C′请你画出△A′
B′C′和△A″B″C′．(不要求写画法)
参考答案
1．图形的旋转旋转中心旋转角形状大小
2．A 90 D AE DE ∠E ∠D
3．(1)点A 60 BD (2)等边
4．旋转中心O是线段AA′，BB′中垂线的交点，图略
5．图略6．图略
7．(1)点A 90 ABF (2)CD=BF (3)CD⊥BF．
PP=
8．'
9．∵DF⊥DE，∴∠2+∠3=90°．又∠1+∠3=90°，∴∠1=∠2．在正方形ABCD中，AD=DC，∠DAE=∠DCF，∴△DA E≌△DCF．∴DE=DF．
10．B 11．B 12．A
13．(1)图略
14．略。