第2章作业参考答案2-1 为何要对同步发电机的基本电压方程组及磁链方程组进行派克变换？答：由于同步发电机的定子、转子之间存在相对运动，定转子各个绕组的磁路会发生周期性的变化，故其电感系数（自感和互感）或为1倍或为2倍转子角θ的周期函数（θ本身是时间的三角周期函数），故磁链电压方程是一组变系数的微分方程，求解非常困难。
因此，通过对同步发电机基本的电压及磁链方程组进行派克变换，可把变系数微分方程变换为常系数微分方程。
2-2 无阻尼绕组同步发电机突然三相短路时，定子和转子电流中出现了哪些分量？其中哪些部分是衰减的？各按什么时间常数衰减？试用磁链守恒原理说明它们是如何产生的？答：无阻尼绕组同步发电机突然三相短路时，定子电流中出现的分量包含：a）基频交流分量(含强制分量和自由分量)，基频自由分量的衰减时间常数为T d’。
b）直流分量（自由分量），其衰减时间常数为T a。
c）倍频交流分量（若d、q磁阻相等，无此量），其衰减时间常数为T a。
转子电流中出现的分量包含：a）直流分量(含强制分量和自由分量)，自由分量的衰减时间常数为T d’。
b）基频分量（自由分量），其衰减时间常数为T a。
产生原因简要说明：1)三相短路瞬间，由于定子回路阻抗减小，定子电流突然增大，电枢反应使得转子f绕组中磁链突然增大，f绕组为保持磁链守恒，将增加一个自由直流分量，并在定子回路中感应基频交流，最后定子基频分量与转子直流分量达到相对平衡（其中的自由分量要衰减为0）.2)同样，定子绕组为保持磁链守恒，将产生一脉动直流分量（脉动是由于d、q不对称），该脉动直流可分解为恒定直流以及倍频交流，并在转子中感应出基频交流分量。
这些量均为自由分量，最后衰减为0。
2-3 有阻尼绕组同步发电机突然三相短路时，定子和转子电流中出现了哪些分量？其中哪些部分是衰减的？各按什么时间常数衰减？答：有阻尼绕组同步发电机突然三相短路时，定子电流和转子电流中出现的分量与无阻尼绕组的情况相同。
衰减时间常数如下：a)定子基频自由分量的衰减时间常数有3个：'dT、"dT、"qT，分别对应于f绕组、D绕组和Q绕组。
b)定子直流分量和倍频分量（自由分量），其衰减时间常数均为Ta。
c）转子自由直流分量的衰减时间常数为"dT、'dT。
d）转子基频分量（自由分量），其衰减时间常数为T a。
产生原因说明：f绕组与无阻尼绕组的情况相同。
另外增加了D绕组和Q绕组，这两个绕组中与f绕组类似，同样要产生直流分量和基频交流分量（f 绕组与D绕组间要相互感应自由直流分量），但全部为自由分量，最后衰减为0。
定子绕组中也有相应分量与之对应。
2-4 为什么要引入暂态电势E q’、E q”、E d”、E”？答：不计阻尼回路时，E q’为暂态电动势，它与励磁绕组磁链Ψf有关，故在扰动前后瞬间不变，可用来计算短路后瞬间的基频交流分量。
当计及阻尼回路时，E q ”为q 轴次暂态电动势，由于其正比于f 绕组磁链和D 绕组磁链的线性组合，可用来计算短路后瞬间基频d 轴次暂态电流初始值，E d ”为d 轴次暂态电动势，解： cos 0.8ϕ=； 036.87ϕ=0001136.870.80.610.8(0.80.6) 1.480.64 1.6124523.38523.385()Q q q Q d d q U I j E U j I X j j i E E j I x x δ==∠=-=+=+-=+=∠==+-=1.61245sin()(1.20.8) 1.61245sin(23.38536.87)0.4I δϕ++-=++⨯=1.9597cos cos 23.3850.868240.29 1.1696q q d d d d E U I x u I x δ'''=+=+=+⨯= cos 23.3850.868240.25 1.13492q q d d E U I x ''''=+=+⨯=sin 23.385cos(23.38536.87)0.350.22325d q q q E U I x ''''=-=-+⨯=1.15667E ''==解：1）200,cos 0.85N N P MW ϕ==200235.294()cos 0.85N N N P S MVA ϕ=== 180110;S j =+ 0110()31.43180arctg ϕ==0*210.9531.430.896531.43235.294S ∠==∠2 6 :200,cos 0.85,15.75, 0.962, '0.246, "0.146, "0.21180110), 1'""" 2 N N N d q d d q q q q d P MW U kV x x x x x j MV A E E E E E ϕ-========+⋅一台有阻尼同步发电机，已知。
发电机在额定电压下运行，带负荷（机端突然发生三相短路，试求：（）、、、和在短路前瞬间和短路后瞬间的值。
（）起始次暂态电流。
8.6252()NI KA==7.733()I KA===7.7330.89731.438.6252I==∠-031.43ϕ=0010.89731.430.96210.86299031.43Q qE U j I x j=+=+∠-⋅=+∠-=1.450.7363 1.626226.92oj+=∠026.92δ=() 1.6262q Q d d q qE E I x x E=+-==（有名值25.61KV）cos cos26.920.8970.246sin(26.9231.43) q q d d d dE U I x u I xδ'''=+=+=+⨯⨯+=1.07948 （有名值17KV）cos26.920.8970.146sin(26.9231.43)q q d dE U I x''''=+=+⨯⨯+=1.0031234 （有名值5.574KV）sin26.920.8970.21cos(26.9231.43)0.3539d q q qE U I x''''=-=-⨯⨯+=（有名值5.574KV）1.0637E''==（有名值16.75KV）短路后瞬间：qE''、dE''、E''保持不变，qE'和qE发生变化用公式q q d dE U I x=+q q d dE U I x''=+因为0qU=，所以q d dE I x''=，q d dE I x''''=而短路瞬间的1.00312346.687070.146qddEIx''''===''6.87070.962 6.6069qE=⨯=（有名值104.1KV）6.87070.244 1.6902qE'=⨯=（有名值26.62KV）2）0.35391.68520.21d q q E I x ''''===''有： 22()()7.0743q d I I I ''''''=+=有名值为 7.07430.625261.02I ''=⨯=（KA ）解：087.368.0cos =→=ϕϕ01∠=•U 087.3611-∠=-∠=•ϕI0086.257437.176066.056925.1)8007.0599.0(95.0187.3690)15.08.0(1)(∠=+=+⨯+=-∠++=++=•••j j X X I j U E T q ϕ8888.073.62sin )87.3686.25sin()sin(,86.250000==+=+==ϕδδI I d 则即45818.0)cos(=+=ϕδI I q099.2)8.02.1(8888.07437.1)(=-+=-+=q d d Q q X X I E E //0()cos 0.8888(0.350.15)cos 25.860.88880.51.34426q q d d T E U I X X U δ=++=+⨯+=+⨯=27 : 1.20.8, '0.35, "0.2, "0.250.15,1,1,cos 0.8 1 2 d q d d q T x x x x x X U I ϕ-=========同步发电机参数，，变压器参数运行状态为高压侧。
试求：（）当变压器高压侧三相短路时流过发电机定子绕组的次暂态电流、暂态电流、稳态电流。
（）当发电机端三相短路时流过发电机定子绕组的次暂态电流、暂态电流、稳态电流。
////()0.89980.8888(0.20.15)1.21088q q d d T E U I X X =++=+⨯+=////()sin 25.86 0.45818(0.250.15) 0.2529d d q q T E U I X X =-+=⨯+=－1.237E ''== 1) 经过变压器短路时：1.34426I 2.688520.350.15q dT E x x ''==='++d 1.21088I 3.4596570.20.15q d T E x x ''''===+''+q 0.25289I 0.6322250.250.15d q TE x x ''''===+''+3.5169I ''==2.099I 1.55481.20.15q d TE x x ∞===++2) 机端短路时：1.34426I 3.84070.35q dE x ''===' d 1.21088I 6.05440.2q d E x ''''==='' q 0.25289I 1.011560.25d q E x ''''===''6.138I ''==2.099I 1.7491.2q dE x ∞===。