第2章作业参考答案2-1 为何要对同步发电机的基本电压方程组及磁链方程组进行派克变换答：由于同步发电机的定子、转子之间存在相对运动，定转子各个绕组的磁路会发生周期性的变化，故其电感系数（自感和互感）或为1倍或为2倍转子角θ的周期函数（θ本身是时间的三角周期函数），故磁链电压方程是一组变系数的微分方程，求解非常困难。

因此，通过对同步发电机基本的电压及磁链方程组进行派克变换，可把变系数微分方程变换为常系数微分方程。

2-2 无阻尼绕组同步发电机突然三相短路时，定子和转子电流中出现了哪些分量其中哪些部分是衰减的各按什么时间常数衰减试用磁链守恒原理说明它们是如何产生的答：无阻尼绕组同步发电机突然三相短路时，定子电流中出现的分量包含：a）基频交流分量(含强制分量和自由分量)，基频自由分量的衰减时间常数’。

为Td。

b）直流分量（自由分量），其衰减时间常数为Ta。

c）倍频交流分量（若d、q磁阻相等，无此量），其衰减时间常数为Ta 转子电流中出现的分量包含：’。

a）直流分量(含强制分量和自由分量)，自由分量的衰减时间常数为Td b）基频分量（自由分量），其衰减时间常数为T。

a产生原因简要说明：1)三相短路瞬间，由于定子回路阻抗减小，定子电流突然增大，电枢反应使得转子f绕组中磁链突然增大，f绕组为保持磁链守恒，将增加一个自由直流分量，并在定子回路中感应基频交流，最后定子基频分量与转子直流分量达到相对平衡（其中的自由分量要衰减为0）.2)同样，定子绕组为保持磁链守恒，将产生一脉动直流分量（脉动是由于d、q不对称），该脉动直流可分解为恒定直流以及倍频交流，并在转子中感应出基频交流分量。

这些量均为自由分量，最后衰减为0。

2-3 有阻尼绕组同步发电机突然三相短路时，定子和转子电流中出现了哪些分量其中哪些部分是衰减的各按什么时间常数衰减答：有阻尼绕组同步发电机突然三相短路时，定子电流和转子电流中出现的分量与无阻尼绕组的情况相同。

衰减时间常数如下： a) 定子基频自由分量的衰减时间常数有3个：'d T 、"d T 、"q T ，分别对应于f绕组、D 绕组和Q 绕组。

b) 定子直流分量和倍频分量（自由分量），其衰减时间常数均为Ta 。

c ） 转子自由直流分量的衰减时间常数为"d T 、'd T 。

d ） 转子基频分量（自由分量），其衰减时间常数为T a 。

产生原因说明：f 绕组与无阻尼绕组的情况相同。

另外增加了D 绕组和Q 绕组，这两个绕组中与f 绕组类似，同样要产生直流分量和基频交流分量（f 绕组与D 绕组间要相互感应自由直流分量），但全部为自由分量，最后衰减为0。

定子绕组中也有相应分量与之对应。

2-4 为什么要引入暂态电势E q ’ 、E q ” 、E d ” 、E ”答：不计阻尼回路时，E q ’为暂态电动势，它与励磁绕组磁链Ψf 有关，故在扰动前后瞬间不变，可用来计算短路后瞬间的基频交流分量。

当计及阻尼回路时，E q ”为q 轴次暂态电动势，由于其正比于f 绕组磁链和D 绕组磁链的线性组合，可用来计算短路后瞬间基频d 轴次暂态电流初始值，E d ”为d 轴次暂态电动势，解： cos 0.8ϕ=； 036.87ϕ=0001136.870.80.610.8(0.80.6) 1.480.64 1.6124523.38523.385()Q q q Q d d q U I j E U j I X j j i E E j I x x δ==∠=-=+=+-=+=∠==+-gggggggg=1.61245sin()(1.20.8) 1.61245sin(23.38536.87)0.4I δϕ++-=++⨯=cos cos 23.3850.868240.29 1.1696q q d d d d E U I x u I x δ'''=+=+=+⨯= cos 23.3850.868240.25 1.13492q q d d E U I x ''''=+=+⨯=sin 23.385cos(23.38536.87)0.350.22325d q q q E U I x ''''=-=-+⨯=1.15667E ''==解：1）200,cos 0.85N N P MW ϕ==200235.294()cos 0.85N N N P S MVA ϕ=== 180110;S j =+ 0110()31.43180arctg ϕ==0*210.9531.430.896531.43235.294S ∠==∠8.6252()N I KA ==7.733()I KA === 07.7330.89731.438.6252I ==∠-g031.43ϕ=0010.89731.430.96210.86299031.43Q q E U j I x j =+=+∠-⋅=+∠-ggg=1.450.7363 1.626226.92o j +=∠ 026.92δ=() 1.6262q Q d d q q E E I x x E =+-== （有名值 ）cos cos 26.920.8970.246sin(26.9231.43)q q d d d d E U I x u I x δ'''=+=+=+⨯⨯+ = （有名值 17KV ）cos 26.920.8970.146sin(26.9231.43)q q d d E U I x ''''=+=+⨯⨯+ = （有名值）sin 26.920.8970.21cos(26.9231.43)0.3539d q q q E U I x ''''=-=-⨯⨯+= （有名值）1.0637E ''== （有名值 ） 短路后瞬间：q E ''、d E ''、E ''保持不变，q E '和q E 发生变化 用公式 q q d d E U I x =+q q d d E U I x ''=+因为 0q U = ，所以 q d d E I x ''=，q d d E I x ''''= 而短路瞬间的 1.00312346.687070.146q d d E I x ''''===''6.87070.962 6.6069q E =⨯= （有名值）6.87070.244 1.6902q E '=⨯= （有名值 ）2）0.3539 1.68520.21d q qE I x ''''===''有：7.0743I ''==有名值为 7.07430.625261.02I ''=⨯=（KA ）解：087.368.0cos =→=ϕϕ01∠=•U 087.3611-∠=-∠=•ϕI0086.257437.176066.056925.1)8007.0599.0(95.0187.3690)15.08.0(1)(∠=+=+⨯+=-∠++=++=•••j j X X I j U E T q ϕ8888.073.62sin )87.3686.25sin()sin(,86.250000==+=+==ϕδδI I d 则即45818.0)cos(=+=ϕδI I q099.2)8.02.1(8888.07437.1)(=-+=-+=q d d Q q X X I E E //0()cos 0.8888(0.350.15)cos 25.860.88880.51.34426q q d d T E U I X X U δ=++=+⨯+=+⨯=////()0.89980.8888(0.20.15)1.21088q q d d T E U I X X =++=+⨯+=////()sin 25.86 0.45818(0.250.15) 0.2529d d q q T E U I X X =-+=⨯+=－1.237E ''== 1) 经过变压器短路时：1.34426I 2.688520.350.15q dT E x x ''==='++d 1.21088I 3.4596570.20.15q d T E x x ''''===+''+q 0.25289I 0.6322250.250.15d q TE x x ''''===+''+3.5169I ''==2.099I 1.55481.20.15q d TE x x ∞===++2) 机端短路时：1.34426I 3.84070.35q dE x ''===' d 1.21088I 6.05440.2q d E x ''''==='' q 0.25289I 1.011560.25d q E x ''''===''6.138I ''==2.099I 1.7491.2q dE x ∞===。